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张江华;丁来浩;王广辉;严桂英;周，珊

（K_4）-次自由图的邻和判别指数。 （英语） Zbl 1342.05053号

图形梳。 32，第4期，1621-1633（2016）.
摘要：图（G\）的真（k]\）-边着色是使用\（[k]=\{1,2，\dots，k\}\）中的颜色对\（G\的真边着色。（G）的邻域和可区别（[k]\）-边着色是（G）适当的（[k]）-边染色，使得对于每一条边（E（G）中的uv\），入射到（u）的边上的颜色之和不同于入射到（v）的边的颜色之总和。通过\（mathrm{nsdi}（G）\），我们表示\（G）的着色中的最小值\（k）。这是由推测出来的E.弗兰德林等人【Graphs Comb.29，No.5，1329–1336（2013；Zbl 1272.05047号)]如果（G）是一个至少有三个顶点和（G\neqC_5）的连通图，则（mathrm{nsdi}（G）leq\varDelta（G）+2）。在本文中，我们证明了这个猜想对\（K_4）-次自由图成立，并且如果\（varDelta（G）\geq5），我们证明nsdi\（（G）\ leq\ varDelta。界限\（\varDelta（G）+1\）是尖锐的。

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色
05C83号 图形子对象

关键词：

邻和判别指数;\（K_4\）-次自由图

引文：

Zbl 1272.05047号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Zhang}等人，图梳。32，第4号，1621--1633（2016；Zbl 1342.05053）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Addario-Berry，L.，Dalal，K.，McDiarmid，C.，Reed，B.A.，Thomason，A.：顶点着色边权重。Combintorica 27，1-12（2007）·Zbl 1127.05034号 ·doi:10.1007/s00493-007-0041-6
[2] Addario Berry，L.，Dalal，K.，Reed，B.A.：度约束子图。离散应用程序。数学。156, 1168-1174 (2008) ·Zbl 1147.05055号 ·doi:10.1016/j.dam.2007.05.059
[3] Akbari，S.，Bidkhori，H.，Nosrati，\[N.：r\]r-图的强边着色。离散数学。306, 3005-3010 (2006) ·Zbl 1112.05035号 ·doi:10.1016/j.disc.2004.12.027
[4] Balister，P.N.，Győri，E.，Lehel，J.，Schelp，R.H.：相邻顶点区分边颜色。SIAM J.离散数学。21, 237-250 (2007) ·Zbl 1189.05056号 ·doi:10.1137/S0895480102414107
[5] Bonamy，M.，Przybyło，J.：平面图的邻接和判别指数。arXiv:1408.3190号·Zbl 1367.05066号
[6] Bondy，J.A.，Murty，U.S.R.：图论。Springer-Verlag，伦敦（2008）·Zbl 1134.05001号 ·doi:10.1007/978-1-84628-970-5
[7] Bu，Y.，Lih，K.，Wang，W.：周长至少为6的平面图的邻点可区别边色。Discussions数学图论31-3，429-439（2011）·Zbl 1229.05100号 ·doi:10.7151/dmgt.1556
[8] Chartrand，G.，Harary，F.：平面置换图。安·H·庞加莱学院。B（N.S.）3433-438（1967）·Zbl 0162.27605号
[9] Dong，A.，Wang，G.，Zhang，J.：最大平均度有界图的邻域和可区别染色。离散应用程序。数学。30-4, 703-709 (2014) ·Zbl 1408.05061号
[10] Edwards，K.，Horn̆áK，M.，Woźniak，M.：关于图的邻域索引。图表组合。22, 341-350 (2006) ·Zbl 1107.05032号 ·doi:10.1007/s00373-006-0671-2
[11] Flandrin，E.，Marczyk，A.，Przybyło，J.，Saclé，J.-F.，Woźniak，M.：邻和判别指数。图形梳。29-5, 1329-1336 (2013) ·兹比尔1272.05047 ·doi:10.1007/s00373-012-1191-x
[12] Hatami，\[H.:\Delta \]Δ+300是相邻顶点可区别边色数的界。J.库姆。理论Ser。B 95，246-256（2005）·Zbl 1075.05034号 ·doi:10.1016/j.jctb.2005.04.002
[13] Horn̆ák，M.，Huang，D.，Wang，W.：关于平面图的邻接指示。《图论杂志》76-4262-278（2014）·Zbl 1296.05072号 ·doi:10.1002/jgt.21764
[14] Kalkowski，M.，Karoñski，M.和Ppender，F.：顶点着色边权重：走向1-2-3猜想。J.库姆。理论Ser。B 100347-349（2010）·Zbl 1209.05087号 ·doi:10.1016/j.jctb.2009.06.002
[15] Karoñski，M.，Łuczak，T.，Thomason，A.：边权重和顶点颜色。J.库姆。理论Ser。B 91，151-157（2004）·Zbl 1042.05045号 ·doi:10.1016/j.jctb.2003.12.001
[16] Li，H.，Ding，L.Liu，B.，Wang，G.：平面图的邻域和可区别全色。J.库姆。最佳方案。doi:10.1007/s10878-013-9660-6·Zbl 1325.05083号
[17] Przybyło，J.：通过组合Nullstellensatz识别邻和颜色。SIAM J.离散数学。27-3, 1313-1322 (2013) ·Zbl 1290.05079号 ·数字对象标识代码：10.1137/120880586
[18] Wang，G.，Chen，Z.，Wang，J.：平面图的邻接和判别指数。离散数学。334, 70-73 (2014) ·兹比尔1298.05136 ·doi:10.1016/j.disc.2014.06.027
[19] Wang，G.，Yan，G.：图的邻接和判别指数的改进上界。离散应用程序。数学。175, 126-128 (2014) ·Zbl 1297.05093号 ·doi:10.1016/j.dam.2014.05.013
[20] Wang，W.，Wang，Y.：最大平均度较小的图的邻点可区别边色。J.库姆。优化。19471-485（2010年）·Zbl 1221.05166号 ·doi:10.1007/s10878-008-9178-5
[21] Wang，W.，Wang，Y.：\[K_4\]K4-次自由图的邻顶点可区别边染色。申请。数学。莱特。24-12, 2034-2037 (2011) ·Zbl 1234.05105号 ·doi:10.1016/j.aml.2011.05.038
[22] Wang，T.，Yu，Q.：关于顶点着色13边加权。前面。数学。中国3581-587（2008）·Zbl 1191.05048号 ·doi:10.1007/s11464-008-0041-x
[23] Zhang，Z.，Liu，L.，Wang，J.：图的邻强边着色。J.应用。数学。莱特。15, 623-626 (2002) ·Zbl 1008.05050号 ·doi:10.1016/S0893-9659（02）80015-5
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