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瞿存权;丁来浩;王广辉;严桂英

利用组合nullstellensatz判别稀疏图的邻域全选数。 （英语） Zbl 1336.05046号

数学学报。申请。罪。，英语。序列号。 32，第2期，537-548（2016）.
小结：设（G=（V，E）是一个图，（φ：V\cupE\to\{1,2，\dots，k\}\）是（G\）的全色。设（f（v）（S（v））表示顶点（v）的颜色和与（v）相关的边的颜色之和（集）。如果每一条边（E（G）中的uv）都有（f（u）neq f（v）），则总着色（φ）称为邻和判别。我们说，如果（S（u）neq S（v））对每条边（E（G）中的uv\）都是邻域集可区别或邻域顶点可区别的。对于这两个问题，我们猜想，如果（k\geq\Delta（G）+3），任何图\（G\）都存在这种着色。最大平均度是其非空子图平均度的最大值，用（mathrm{mad}（G）表示。本文利用组合Nullstellensatz和放电方法，证明了这两个猜想在稀疏图的列表版本中是成立的。更确切地说，我们证明了每一个具有最大度\（\Delta（G）\）和最大平均度\（\mathrm｛mad｝（G）\）的图\（G\）都有\（ch_\Sigma^｛\prime\prime｝（G）\leq\Delta（G）+3\）（其中\（ch_\Sigma^｛\prime\prime｝（G）\）是\（G\）的邻居和判别总选择数），如果存在一对\（（k，m）\ in \｛（6,4），（5，\frac｛18｝｛5｝），（4，frac{16}{5}），使得（Delta（G）\geqk）和（mathrm{mad}（G）<m\）。

引用于三文件

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色

关键词：

邻和可区别全染色;组合nullstellensatz;邻和判别全选数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.-q.Qu}等人，《数学学报》。申请。罪。，英语。序列号。32，第2号，537--548（2016；Zbl 1336.05046）
全文： 内政部

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