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程小涵;丁来浩;王广辉;吴建良

改进了平面图邻域和（集）可区分性的界。 （英语） Zbl 1440.05083号

离散数学。 343，第7号，文章ID 111856，18页（2020年）.
小结：设（G=（V，E）是一个简单图，（φ：E（G）to（1，2，ldots，k\}）是（G\）的真（k\）边着色。我们说，如果对于E（G）中的每条边（uv），与（u）相关的边上的颜色之和（集）不同于与（v）相关的边缘上的颜色的和（集。使（G）具有邻接和（集）可区别（k）边着色的最小的（k）称为（G）的邻接和的可区别指数，用（chi{\Sigma}^素数（G）（chi_a^素（G））表示。假设（G）是连通图且（Gnotin{K_2，C_5}），则（chi{Sigma}^prime（G）leq\varDelta（G）+2）和（chi_a^prime。对于给定的图，设（L_e）_{e\在e}\中是一组实数列表，每个列表都有大小\（k\）。对于此类列表的任何指定集合，存在一个使用来自（L_e）的颜色来区分边着色的最小值\（k），称为\（G）的列表邻居和（集）区分索引，用\（operatorname表示{ch}（中文）_{\Sigma}^\素数（G）\）\（\运算符名称{ch}_a^\素数（G））\）。本文证明了如果（G）是一个具有（varDelta（G）\geq 22）且没有孤立边的平面图，则{ch}（中文）_{\Sigma}^\prime（G）\leq\varDelta（G）+6\）和\（\operatorname｛ch｝_ a^\素数（G）\leq\Delta（G）+3\）。这将通过以下方式提高结果J.Przybyło和T.-L.Wong[J.图论80，第4期，299–312（2015；Zbl 1330.05075号)]，它表明如果\（G\）是没有孤立边的平面图，则\（\operatorname{ch}（中文）_{\Sigma}^\prime（G）\leq\varDelta（G）+13\）（so\（\operatorname{ch}_a^\素数（G）\leq\varDelta（G）+13\）也成立）。我们的方法是基于组合零星和放电方法。

引用于6文件

MSC公司：

05C15号 图和超图的着色
05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面

关键词：

邻域和判别着色;邻点可区别着色;平面图形;组合nullstellensatz;列表染色

引文：

Zbl 1330.05075号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Cheng}等人，《离散数学》。343，第7号，文章ID 111856，18页（2020；Zbl 1440.05083）
全文： 内政部

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