冷、强奎;王树瑞;秦玉平;李宇建 一种确定点是否位于凸壳及其广义凸多面体分类器内的有效方法。 (英语) Zbl 1453.68154号 信息科学。 504, 435-448 (2019). 摘要:使用超平面组合包围少数类的凸多面体分类器在不平衡分类中可能有效。为了构造一个易于使用的凸多面体分类器,本文首先给出了确定一个点是否位于有限点集的凸壳内的理论基础。此基础对应于一种几何方法,其中结果表示为分离超平面。如果给定的点和给定的凸包位于学习的超平面的任一侧,这表明该点位于凸包的外部。否则,可以得出该点位于凸壳内的结论。作为几何方法的推广,进一步提出了一种凸多面体分类器用于二值分类。如果两个有限点集是多面体可分离的,则可以将一系列超平面学习为组合(分段线性)分类器,该分类器使用凸多面体包围内部的点集,并排除外部的另一个点集。在12个真实数据集上的实验结果表明,该分类器总体上优于其他两个分段线性分类器。此外,与几种类型的支持向量机的比较证实了其竞争力。 MSC公司: 68T05型 人工智能中的学习和自适应系统 52B55号 与凸性相关的计算方面 62H30型 分类和区分;聚类分析(统计方面) 68吨10 模式识别、语音识别 关键词:模式分类;凸面船体;凸多面体学习;分段线性分类器;支持向量机 软件:UCI-毫升;伦敦银行支持向量机;SHOGUN公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Q.Leng}等人,《信息科学》。504435-448(2019年;Zbl 1453.68154) 全文: 内政部 参考文献: [1] 阿龙,美国。;北巴尔凯。;Notterman,D.A.,通过寡核苷酸阵列探测肿瘤和正常结肠组织的聚类分析揭示的广泛基因表达模式,《细胞生物学》。,966745-6750(1999年) [2] Andrew,A.M.,另一种有效的二维凸壳算法,Inf.Process。莱特。,9, 5, 216-219 (1979) ·Zbl 0423.68032号 [3] Astorino,A。;Gaudioso,M.,通过连续LP的多面体可分性,J.Optim。理论应用。,112, 2, 265-293 (2002) ·Zbl 1049.90039号 [4] Bagirov,A.M.,Max-min可分性,Optim。方法软件。,20277-296(2005年)·Zbl 1129.90059号 [5] 纽约州纽约市1-32 [6] Bennett,K.P。;Bredensteiner,E.J.,SVM分类器中的对偶性和几何,第17届机器学习国际会议论文集。,57-64(2000),摩根考夫曼出版公司。 [7] Borwein,J。;Lewis,A.S.,《凸分析与非线性优化:理论与实例》(2010),Springer Science&Business Media [8] Chai,B.B。;黄,T。;庄,X.,使用二叉树结构和遗传算法的分段线性分类器,模式识别。,1905-1917年11月29日(1996年) [9] Chan,T.M.,二维和三维最优输出敏感凸壳算法,离散计算。《几何学》,16,4,361-368(1996)·Zbl 0857.68111号 [10] Chang,C.C。;Lin,C.J.,LIBSVM:支持向量机库,ACM Trans。智力。系统。Technol公司。(TIST),第2、3、27页(2011年) [11] Chazelle,B.,任何固定维的最优凸包算法,离散计算。几何尺寸。,10, 4, 377-409 (1993) ·Zbl 0786.68091号 [12] Crisp,D.J。;Burges,C.J.C.,ν-SVM分类器的几何解释,神经信息处理系统进展论文集,244-250(2000) [13] 丁·S。;聂,X。;乔,H.,用于在线分类的凸包顶点选择快速算法,IEEE Trans。神经网络。学习。系统。,29, 4, 792-806 (2018) [14] 法国法郎。;Hlavá̆c,c.V.,学习最大边缘分类器的迭代算法,模式识别。,36, 9, 1985-1996 (2003) ·Zbl 1045.68115号 [15] A.Frank,A.Asuncion,UCI机器学习库,2010URLhttp://archive.ics.uci.edu/ml。 [16] 谢菲尔德大学,系[R]。ACSE、ACSE-TR-752 [17] Golub,T.R。;Slonim,D.K。;Tamayo,P.,《癌症的分子分类:通过基因表达监测进行分类发现和分类预测》,《科学》,286,5439,531-537(1999) [18] Graham,R.L.,确定有限平面集凸壳的有效算法,Inf.过程。莱特。,1, 4, 132-133 (1972) ·Zbl 0236.68013号 [19] 顾,X。;Chung,F。;Wang,S.,用于大规模ncRNA数据分类任务训练的快速凸壳向量机,Knowl。基于系统。,151, 149-164 (2018) [20] Herman,G.T。;Yeung,K.T.D.,关于分段线性分类,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。,7, 782-786 (1992) [21] T.K.Ho,E.M.Kleinberg,构建任意复杂度的可投影分类器,第13届模式识别国际会议论文集,IEEE 2(1996)880-885。 [22] Jarvis,R.A.,《平面内有限点集凸壳的识别》,Inf.Process。莱特。,2, 1, 18-21 (1973) ·Zbl 0256.68041号 [23] Kantchelian,A。;桑茨,M.C。;黄,L.,大边缘凸多面体机器,高级神经网络处理。系统。,3248-3256(2014年) [24] Keerthi,S.S。;Shevade,S.K。;巴塔查里亚,C。;Murthy,K.R.,支持向量机分类器设计的快速迭代最近点算法,IEEE Trans。神经网络。,11, 1, 124-136 (2000) [25] 1949-196 ·Zbl 1102.68628号 [26] 李伟(Li,W.)。;Hu,J.,支持向量机拟线性核合成的几何方法,国际神经网络联合会议(IJCNN)论文集,1-7(2015),IEEE [27] 李毅。;Leng,Q.,交替多重卷积:一种新的分段线性分类框架,模式识别。,48, 3, 968-975 (2015) ·Zbl 1373.68354号 [28] 李毅。;冷,Q。;Fu,Y.,《设计支持向量机的交叉核距离最小化》,Int.J.Mach。学习。赛博。,8, 5, 1585-1593 (2017) [29] 李毅。;冷,Q。;Fu,Y.,《控制子和多控制子的生长构造》,Knowl。基于系统。,65, 1, 12-20 (2014) [30] 李毅。;刘,B。;杨,X。;Fu,Y。;Li,H.,Multiconlitron:通用分段线性分类器,IEEE Trans。神经网络。,22, 2, 276-289 (2011) [31] 刘,Z。;Liu,J.G。;潘,C。;Wang,G.,基于标度凸壳的二进制分类新几何方法,IEEE Trans。神经网络。,20, 7, 1215-1220 (2009) [32] López,J。;Barbero,A。;Dorronsoro,J.R.,解决简化凸壳上最近点问题的裁剪算法,模式识别。,44, 3, 607-614 (2011) ·Zbl 1209.68417号 [33] López,J。;Dorronsoro,J.R.,《GSK、MDM和SMO算法收敛的通用框架》,《第20届人工神经网络国际会议论文集》,82-87(2010),柏林斯普林格:柏林斯普林格 [34] Manwani,N。;Sastry,P.S.,使用逻辑函数学习多面体分类器,第二届亚洲机器学习会议论文集,17-30(2010) [35] Mavroforakis,M.E。;S.dralis,M。;Theodoridis,S.,用于SVM分类任务的有效解决方案的几何最近点算法,IEEE Trans。神经网络。,18, 5, 1545-1549 (2007) [36] 2 [37] Mavroforakis,M.E。;Theodoridis,S.,支持向量机(SVM)分类的几何方法,IEEE Trans。神经网络。,17, 3, 671-682 (2006) [38] 米切尔,B.F。;德米亚诺夫,V.F。;Malozemov,V.N.,《寻找最接近原点的多面体点》,SIAM J.Control,12,1,19-26(1974)·兹比尔0277.52007 [39] 纳尔班托夫,G.I。;Groenen,P.J.F。;Bioch,J.C.,《最近凸壳分类》(2006),鹿特丹伊拉斯谟大学,伊拉斯姆斯经济学院(ESE)计量经济研究所研究论文(EI 2006-50) [40] Orsenigo,C。;Vercellis,C.,使用多面体分类器从少数示例中准确学习,Compute。最佳方案。申请。,38, 2, 235-247 (2007) ·兹比尔1133.68420 [41] 彭,X。;Wang,Y.,基于仿射壳的大边缘分类器几何算法,IEEE Trans。神经网络。学习。系统。,23, 2, 236-246 (2012) [42] Platt,J.C.,使用序列最小优化快速训练支持向量机,《核方法进展》,185-208(1999),麻省理工学院出版社 [43] 拉维夫,D。;哈赞,T。;Osadchy,M.,超平面系综的铰链极小极大学习者,J.Mach。学习。决议,19,1-30(2018)·Zbl 1407.68414号 [44] 斯科兰斯基,J。;Michelotti,L.,局部训练分段线性分类器,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。,2, 101-111 (1980) ·Zbl 0443.62046号 [45] Sonnenburg,S。;Rätsch,G。;Schäfer,C.,大规模多核学习,J.Mach。学习。第7号决议,1531-1565(2006)·Zbl 1222.90072号 [46] G.Takács,凸多面体学习及其应用,布达佩斯科技经济大学电气工程与信息学院博士论文,2009年。 [47] 王,D。;张,X。;Fan,M.,非线性分类的分层混合线性支持向量机,模式识别。,59, 255-267 (2016) ·Zbl 1414.68083号 [48] 王,Z。;陈,S。;Sun,T.,Multik-MHKS:一种新的多核学习算法,IEEE Trans。模式分析。机器。智力。,30, 2, 348-353 (2008) [49] D.Webb,高效分段线性分类器及其应用,巴拉拉特大学信息技术与数学科学研究生院博士论文,2010年。 [50] 周,Y。;Jin,B。;Spanos,C.J.,用于数据驱动优化控制的学习凸分段线性机,第14届机器学习与应用国际会议论文集,966-972(2015),IEEE 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。