×
马晓燕;周，秦;子、薛敏

高维多元回归中的多变化点检测。 （英语） Zbl 07741521号

J.系统。科学。复杂。 35，第6号，2278-2301（2022）.
摘要：本文考虑在高维回归环境中检测结构变化的问题。结构参数会在未知位置发生未知量级的突变。作者提出了一种新的程序，该程序通过估计变化点位置的动态规划算法最小化惩罚最小二乘损失函数。为了减轻计算负担，作者在执行估计程序之前，通过消除大量无关点，采用了预筛选程序。变化点的数量是通过Schwarz的信息准则确定的。在温和的假设下，作者建立了所提出的估计量的一致性，并进一步提供了估计参数的误差边界，从而实现了几乎最优的速率。仿真研究表明，该方法在估计精度方面表现良好，并以实际数据为例进行了说明。

MSC公司：

62至XX 统计

关键词：

一致性;动态规划;低阶结构;多任务学习;核规范

软件：

工作分解结构
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Ma}等人，J.系统。科学。复杂。35，第6号，2278--2301（2022；Zbl 07741521）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Bai，J.，《豆类的常见断裂与面板数据的方差》，《计量经济学杂志》，157，78-92（2010）·Zbl 1431.62353号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2009.10.020
[2] Lee，S。；Seo，M.H。；Shin，Y.，《带可能变化点的高维回归套索》，《皇家统计学会期刊》，B辑，78，193-210（2016）·Zbl 1411.62205号 ·doi:10.1111/rssb.12108
[3] 考尔，A。；Jandhyala，V。；Fotopoulos，S.，《无网格搜索的高维变点回归模型的高效两步算法》，《机器研究杂志》，20，1-40（2019）·Zbl 1434.62151号
[4] 袁，M。；埃基奇，A。；Lu，Z.，多元线性回归中的降维和系数估计，皇家统计学会杂志，B辑，69，329-346（2007）·Zbl 07555355号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2007.00591.x
[5] Chen，K。；Dong，H。；Chan，K.S.，通过自适应核规范惩罚进行降阶回归，《生物特征》，100，4，901-920（2013）·Zbl 1279.62115号 ·doi:10.1093/biomet/ast036
[6] 宾，X。；Wegkamp，M.H.，高维多元响应回归模型中系数矩阵秩的自适应估计，《统计年鉴》，473157-3184（2019）·Zbl 1477.62140号 ·doi:10.1214/18-AOS1774
[7] Raskutti，G。；袁，M。；Chen，H.，高维多响应张量回归的凸正则化，《统计年鉴》，471554-1584（2019）·Zbl 1428.62324号 ·doi:10.1214/18-AOS1725
[8] 邹，C。；Ke，Y。；张伟，多响应数据的低秩高维多元线性模型估计，美国统计协会杂志，117693-703（2022）·兹比尔1507.62268 ·doi:10.1080/01621459.2020.1799813
[9] Chen，K。；Chan，K.S。；Stenseth，N.C.，《稀疏奇异值分解的降秩随机回归》，《皇家统计学会杂志》，B辑，74203-221（2012）·Zbl 1411.62182号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2011.01002.x
[10] Leonardi F和Bühlmann P，高维回归的计算效率变化点检测，arXiv:1601.037042016。
[11] 张，B。；耿，J。；Lai，L.，通过稀疏群套索进行线性回归模型中的多个变点估计，IEEE Trans。信号处理，63，9，2209-2224（2015）·Zbl 1394.94682号 ·doi:10.1109/TSP.2015.2411220
[12] Wang D，Lin K，and Willett R，回归环境中统计和计算效率变化点定位，arXiv:1906.11364v12019·Zbl 07626763号
[13] 坎迪斯，E.J。；Recht，B.，通过凸优化实现精确矩阵补全，计算数学基础，9717-772（2009）·兹比尔1219.90124 ·doi:10.1007/s10208-009-9045-5
[14] 周，H。；Li，L.，正则化矩阵回归，《皇家统计学会杂志》，B辑，76463-483（2014）·Zbl 07555458号 ·doi:10.1111/rssb.12031
[15] Nesterov，Y.，求解收敛速度为O（1/k^2）的凸规划问题的一种方法，苏联数学Doklady，27372-376（1983）·Zbl 0535.90071号
[16] 贝克，A。；Teboulle，M.，线性反问题的快速迭代收缩阈值算法，SIAM成像科学杂志，2183-202（2009）·Zbl 1175.94009号 ·doi:10.1137/080716542
[17] 白，J。；Perron，P.，《多重结构变化模型的计算与分析》，《应用计量经济学杂志》，18，1-22（2003）·doi:10.1002/jae.659
[18] 基里克，R。；费恩黑德，P。；Eckley，I.A.，用线性计算成本优化检测变化点，美国统计协会杂志，1071590-1598（2012）·兹比尔1258.62091 ·doi:10.1080/01621459.2012.737745
[19] 斯科特·A·G。；Knott，M.，《方差分析中分组均值的聚类分析方法》，《生物统计学》，第30期，第507-512页（1974年）·Zbl 0284.62044号 ·doi:10.2307/2529204
[20] Fryzlewicz，P.，用于多变化点检测的野生二进制分割，《统计年鉴》，422243-2281（2014）·Zbl 1302.62075号 ·doi:10.1214/14-AOS1245
[21] 内加班，S。；Wainwright，M.J.，带噪声和高维标度的（近）低秩矩阵估计，《统计年鉴》，391069-1097（2011）·Zbl 1216.62090号 ·doi:10.1214/10操作系统850
[22] 比克尔，P。；Ritov，Y。；Tsybakov，A.，《套索和Dantzig选择器的同时分析》，《统计年鉴》，第37期，第1705-1732页（2009年）·Zbl 1173.62022号 ·doi:10.1214/08-AOS620
[23] Negahban，S.N。；拉维库马尔，P。；Wainwright，M.J.，用可分解正则化子对M估计量进行高维分析的统一框架，《统计科学》，27538-557（2012）·Zbl 1331.62350号 ·doi:10.1214/12-STS400
[24] 温赖特，M.J.，《高维统计：非渐进观点》（2019），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1457.62011年 ·doi:10.1017/9781108627771
[25] Reinsel，G.C.公司。；Velu，R.P.，多元降秩回归理论与应用（1998），纽约：Springer，纽约·兹伯利0909.62066 ·doi:10.1007/978-1-4757-2853-8
[26] Chen，K。；Dong，H。；Chan，K.，通过自适应核规范惩罚进行降阶回归，《生物统计学》，100，4，901-920（2013）·Zbl 1279.62115号 ·doi:10.1093/biomet/ast036
[27] 博伊森，L。；Kempe，A。；Liebscher，V.，跳跃型最小二乘估计量的一致性和收敛速度，《统计年鉴》，37，157-183（2009）·Zbl 1155.62034号 ·doi:10.1214/07-AOS558
[28] 邹，C。；尹，G。；Feng，L.，多变点问题的非参数最大似然方法，《统计年鉴》，42970-1002（2014）·Zbl 1305.62158号 ·doi:10.1214/14-AOS1210
[29] Recht，B。；法泽尔，M。；Parrilo，P.A.，通过核范数最小化保证线性矩阵方程的最小秩解，SIAM Review，52，471-501（2010）·Zbl 1198.90321号 ·数字对象标识代码：10.1137/070697835
[30] Vershynin R，《随机矩阵非渐近分析导论》，arXiv:1011.30272010年。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。