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余、易;沙比亚萨奇Chatterjee;徐浩天

在一般次数的分段多项式中定位变化点。 （英语） Zbl 07524965号

电子。J.统计。 第16期，第1期，1855-1890（2022）.
小结：在本文中，我们研究了一个具有分段多项式平均值和独立亚高斯噪声的单变量随机变量序列。基本多项式可以是任意的，但次数是固定的。所有其他模型参数可以根据样本大小而变化。
我们提出了一种基于（ell_0）惩罚的两步估计方法，并提供了定位误差的上界。我们通过推导全局信息理论下限来补充这些结果，这表明我们的两步估计几乎是最小最大速率最优的。我们还表明，我们的估计器通过根据基础信号的各个变化点的平滑度获得各个定位误差，从而获得接近最佳的自适应性能。此外，在特殊的平滑约束下，我们提供了定位误差的极小极大下界。这个下界与多项式阶无关，并且比全局极小极大下界更尖锐。

引用于1文件

理学硕士：

62至XX 统计

关键词：

分段多项式;变更点;极小极大值
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\textit{Y.Yu}等人，《电子》。J.Stat.16，No.1，1855--1890（2022；Zbl 07524965）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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