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Lan、Jun;吴永军

无内共振宽带随机激励下多自由度强非线性振子的第一出口问题。 （英语） Zbl 1369.34051号

机械学报。 228，第1期，175-186（2017）.
本文从理论上研究了多自由度强非线性振子的第一出口问题。激励被建模为宽带随机噪声。在无内共振的情况下，将原系统的运动方程经过随机平均化后简化为一组平均的随机微分方程。在适当的边界和（或）初始条件下，建立了两个偏微分方程，即控制条件可靠度函数的后向Kolmogorov方程和控制平均首次退出时间的Pontryagin方程。应用该理论方法研究了一个三自由度强非线性系统。利用Mathematica软件获得了平均ItóSDE漂移系数和扩散系数的长表达式。通过检查以下行为，对相关的后向Kolmogorov方程和Pontryagin方程的定性边界条件进行了量化下边界处的漂移系数。采用有限差分法求解相应的高维偏微分方程。通过蒙特卡罗模拟验证了所提理论方法的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

34立方厘米15 常微分方程的非线性振动和耦合振子
34F05型 常微分方程和随机系统
2015年1月34日 随机常微分方程的共振现象
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\textit{J.Lan}和\textit{Y.-J.Wu}，机械学报。228，第1号，175--186（2017；Zbl 1369.34051）
全文： 内政部

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