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线性和非线性波动方程的不变守恒律离散。 (英语) Zbl 1454.65057号

摘要:利用差分方程的李点对称性理论和守恒律构造的离散直接乘子法,对五点和九点模板上的线性和非线性一维波动方程进行了对称和守恒定律的有限差分离散。特别地,对于线性波动方程,提出了一种显式五点格式,该格式保留了其基本几何点对称性的离散相似性和六个相应的守恒定律。对于超弹性力学中的一类非线性波动方程,构造了一个九点隐式格式,保持了四点对称性和三个局部守恒律。讨论了保持不同守恒律子集的非线性波动方程的其他离散化。
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6500万06 偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65号06 含偏微分方程边值问题的有限差分方法
65J08型 抽象演化方程的数值解
37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次(KdV、KP、Toda等)
2015年11月37日 动力系统的离散化方法和积分器(辛、变分、几何等)
17B81号 李(超)代数在物理等方面的应用。
74B20型 非线性弹性

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