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沙米尔·阿斯加里;乔瓦尼·英奇奥斯特罗

两个二次曲面光滑完全相交的模的Picard群。 （英语） Zbl 1430.14018号

事务处理。美国数学。Soc公司。 372，第5号，3319-3346（2019）.
两个二次曲面在\（\mathbb）中光滑完全相交的模{P} ^n）和二元形式度（n+1）的模根是密切相关的：这是在详细和更多Miles Reid的概括性。两个模量可以表示为仿射簇的堆栈商\mathbb{A}^{2n+2}），即非零的矩阵未成年人。有一个明显的\（{\mathcal G}={\operatorname{GL}}_2\次的动作\mathbb{G}^{n+1}_m\timesS_{n+1{）和相关的模堆栈是\（[W/G_{-2}]\）（完全交集）和\（[W/G_{-1}]）（二进制形式），其中\（G_k\）是\（\mathcal G\）通过作用的商\（（{\operatorname{diag}}（\lambda^k，\lambda ^k），（\lampda，\ldots，\lambeda），1）\）。
本文的主要结果之一是，这些确实是相关的模堆栈，以及它们之间的映射的行为兼容。然后，利用\（W\）是仿射的事实作者计算了Picard群，事实上，每一个\（[W/G_k]\）。最后，在\（n=2g+1）是奇数的情况下从完全交集到二进制形式因子超椭圆亏格（g）曲线，通过映射Q_2\mapsto\{y^2=\det（x_1Q_1+x_2Q_2）\}\subset\mathbb{P}（1,1,2）\）：它这里显示了Picard群上模的映射超椭圆曲线与完全交集的模是同构的。
审核人：G.K.Sankaran（巴斯）

引用于7文件

MSC公司：

14C22型 皮卡德集团
14日第23天 堆栈和模问题
14A20型 泛化（代数空间、堆栈）
14日第22天 细模量空间和粗模量空间
14个M10 完成十字路口

关键词：

完全交叉口;二进制形式;模数;皮卡德集团
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Asgarli}和\textit{G.Inchiostro}，翻译。美国数学。Soc.372，No.5，3319--3346（2019；Zbl 1430.14018）
全文： 内政部 arXiv公司

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