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奥利维拉·席尔瓦，迪奥戈;雷内·基洛德兰

低维球面上伴随Fourier约束不等式的全局最大化。 （英语） Zbl 1458.35011号

J.功能。分析。 280，第7号，文章ID 108825，74页（2021）。
摘要：我们证明了单位球面上所有（L^2-L^｛2n｝）伴随傅立叶限制不等式（\mathbb｛S｝^｛d-1｝\subet \mathbb｛R｝^d，d\in\｛3，4，5，6，7\｝）的常函数是唯一的实数最大化器，其中\（n\geqslant 3\）是一个整数。证明使用了概率论、李论、泛函分析和特殊函数理论中的工具。它还依赖于基本Euler-Lagrange方程的一般解是光滑的，这是我们在配套论文中建立的一个独立有趣的事实[作者，《数学论坛·西格玛9》，论文编号e12，40 p.（2021；Zbl 1467.45006号)]. 我们进一步证明，对于某些\（\xi\），复值最大化器与乘以字符\（e^｛i\xi\cdot\omega｝）的非负最大化器一致，从而扩展了以前的工作M.基督和S.邵【高级数学230，第3期，957–977（2012；Zbl 1258.35007号)]到任意维数和一般偶数指数。

引用于1审查
引用于6文件

MSC公司：

35A23型 应用于涉及导数、微分和积分算子或积分的偏微分方程的不等式
35B38码 偏微分方程中泛函的临界点（例如，能量泛函）
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数，柱面函数，\（｛｝_0F_1\）
42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
42B37型 谐波分析和偏微分方程
45C05型 积分方程的特征值问题
2016年11月51日 实几何或复几何中的不等式和极值问题

关键词：

锐利傅里叶限制理论;托马斯·斯坦因不等式;奇异测度卷积;贝塞尔积分

引文：

兹比尔1258.35007;Zbl 1467.45006号

软件：

贝塞林特;QUADPACK公司;Matlab公司;算法858;DLMF公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Oliveira e Silva}和\textit{R.Quilodrán}，J.Funct。分析。280，第7号，文章ID 108825，74页（2021；Zbl 1458.35011）
全文： 内政部 arXiv公司

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