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阿尔贝托·西格;穆尼尔·托基

内切和外切椭球锥体：体积比分析。 （英语） Zbl 1402.52005号

拜特。代数几何。 59，第4期，717-737（2018）.
摘要：设（K）是一个内部为非空的尖闭凸锥（mathbb{R}^n）。（K）中的内切椭球锥，用（E^{\uparrow}（K）表示，被定义为唯一的椭球锥体，它使（K）所包含的所有椭球锥的体积最大化。圆锥（E^{\uparrow}（K））可以看作是（K）的最佳内近似。这项工作的目标之一是分析\（E^｛\uparrow｝（K）\）捕获了\（K\）体积的哪个百分比。特别地，我们证明了当（K）是单锥体时，可能出现的百分比最低。我们的结果对应于一个著名定理的二次曲线版本K.M.球[J.Lond.Math.Soc.，II.Ser.44，No.2，351-359（1991；Zbl 0694.46010号)]关于凸体的体积比函数。利用外切椭球锥分析K的外逼近性质的问题可以用对偶变元来处理。

引用于1文件

理学硕士：

52A20个 维的凸集（包括凸超曲面）
51米25 实际或复杂几何体中的长度、面积和体积
52A38型 长度、面积、体积和凸集（凸几何方面）
47升07 算子的凸集和锥

关键词：

凸锥;内接椭球锥;外接椭球锥;体积比;轴向对称性

引文：

Zbl 0694.46010号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Seeger}和\textit{M.Torki}，拜托。代数几何。59，第4号，717--737（2018；Zbl 1402.52005）
全文： 内政部

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