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Y.瓦克里姆。;Boutaayamou，I。;耶齐迪。;A.扎夫拉尔。

识别全变分非光滑扩散参数的交替方向乘子法的收敛性分析。 （英语） 兹比尔1521.35208

反向探测。 39，第8号，文章ID 085011，33 p.（2023）.
摘要：本文提出了一种从边界观测值识别椭圆方程中不连续电导率的数值方法。该逆问题的解是通过一个约束优化问题获得的，其中成本泛函是Kohn-Vogelius泛函和总变差泛函的组合。我们没有对文献中常用的全变分稳定泛函进行正则化，而是引入了乘数的交替方向方法，以保持其良好的非光滑性和凸性。离散采用有限元/体积混合法，数值解采用Uzawa算法的变体进行迭代计算。我们证明了与离散优化问题有关的约束导数的满射性，并导出了离散反问题的源条件。然后我们研究了收敛性分析并确定了收敛速度。最后，我们通过一些数值实验来证明该方法的有效性。

MSC公司：

35兰特 PDE的反问题
35J25型 二阶椭圆方程的边值问题
65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法

关键词：

非线性反问题;PDE约束优化;广告管理;参数识别;鞍点问题;电视正规化;有限元/体积离散化
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\textit{Y.Ouakrim}等人，反问题。39，第8号，文章ID 085011，33 p.（2023；Zbl 1521.35208）
全文： 内政部

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