格里戈尔·萨尔基扬;越南，庄 泛Baire集的类属绝对性的精确一致性强度。 （英语） Zbl 07801002号 论坛数学。西格玛 12，论文编号e12，第70页（2024）. 摘要：一组实数是通用拜尔如果它在拓扑空间中的所有连续预映象都具有Baire性质。密封是Woodin引入的一类泛型绝对条件，它强烈断言普遍Baire集的理论不能通过强制改变。这个最大的Suslin公理（LSA）是伍丁孤立的一个确定性公理。它断言，最大的苏斯林基数对序数可定义的双宾语是不可接近的。让LSA公司–结束–uB（英国）在所有（集合）泛型扩展中都有一个模型LSA公司其Suslin，co-Suslin集是普遍的Baire集。我们通过一些温和的大基数理论证明，密封与…一致LSA–超过–uB事实上，我们分离出了一个精确的大基数理论，它与这两个理论相等（参见定义2.7）。因此，我们得到了（mathsf{Sealing}）比理论弱ZFC公司+有一个伍丁红衣主教，这是伍丁红袍主教的一个限制。的变体密封，已调用风塔密封，也表明与密封基于同样的大基数理论。结果通过Woodin的核心模型归纳技术，本质上是可以通过当前的解释证明的最终等同性CMI公司如本文所述。 MSC公司： 03年XX月 数学逻辑和基础 54年X月 一般拓扑结构 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Sargsyan}和\textit{N.Trang}，论坛数学。Sigma 12，论文编号e12，70 p.（2024；Zbl 07801002） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] 阿道夫·D·{D}（D）_{\mathbb{R}}+\theta\）是奇数的无选择模式的正则形式，可在https://universalweasel.files.wordpress.com/2018/07/allsing.pdf。 [2] Audrito，G.和Viale，M.，《复活的绝对性》，J.Math。日志17（2）（2017），1750005·兹比尔1423.03184 [3] Baumgartner，J.E.，“真强迫公理的应用”，收录于《集合理论拓扑手册》（荷兰，阿姆斯特丹，1984年），第913-959页·Zbl 0556.03040号 [4] Becker，H.S.和Moschovakis，Y.N.，“游戏模型中的可衡量红衣主教”，载于《阴谋研讨会77-79》（Proc.Caltech-UCLA Logic Sem.，1977-79）（数学课堂讲稿）第839卷（Springer，Berlin，1981），203-214·Zbl 0473.03041号 [5] Caicedo，A.E.，Larson，P.，Sargsyan，G.，Schindler，R.，Steel，J.和Zeman，M.，“（{mathbb{P}}_{text{max}}）扩展的平方原理”，以色列数学杂志，217（1）（2017），231-261·Zbl 1368.03048号 [6] Feng，Q.，Magidor，M.和Woodin，H.，“实的普遍Baire集”，收录于《连续统集合理论》（加州伯克利，1989）（数学科学研究所出版）第26卷（纽约斯普林格出版社，1992），203-242·Zbl 0781.03034号 [7] Foreman，M.，Magidor，M.和Shelah，S.，“马丁的最大饱和理想和非正则超滤。我是数学系的安。(2)127(1) (1988), 1-47. 111 ·Zbl 0645.03028号 [8] Foreman，M.，Magidor，M.和Shelah，S.，“马丁的最大饱和理想和非正则超滤子。二、数学安。(2)127(3) (1988), 521-545. [9] Hauser，K.，“投射绝对性的一致性强度”，Ann.Pure Appl。《逻辑学》74（3）（1995），245-295·Zbl 0836.03025号 [10] Jackson，S.，“AD的结构后果”，《集合论手册》。卷。1、2、3（施普林格，多德雷赫特，2010），1753-1876·Zbl 1198.03056号 [11] Jensen，R.B.，“可构建层次结构的精细结构”，《数学年鉴》。逻辑4（1972），229-308。杰克·西尔弗的一节·Zbl 0257.02035号 [12] Jensen，R.，“内部模型和大型红衣主教”，公牛。符号。日志1（4）（195），393-407·Zbl 0843.03029号 [13] Jensen，R.、Schimmerling，E.、Schindler，R.和Steel，J.，《堆叠老鼠》，J.Symb。Log.74（01）（2009），315-335·Zbl 1161.03031号 [14] Steel，J.R.和Woodin，W.H.，“HOD作为核心模型”，收录于Kechris，a.S.，Löwe，B.和Steel，J·R.编辑的《顺序定义和递归理论：阴谋论研讨会》第三卷（剑桥大学出版社，2016），257-346·Zbl 1431.03068号 [15] Kechris，A.S.，Martin，D.A.和Moschovakis，Y.N.编辑，Cabal研讨会79-81（数学讲义）第1019卷（Springer Verlag，柏林，1983年）。 [16] Kechris，A.S.、Martin，D.A.和Steel，J.R.编辑，Cabal Seminar 81-85（数学讲义）第1333卷（Springer-Verlag，柏林，1988年）。 [17] Kechris，A.S.，Löwe，B.和Steel，J.R.，eds.，游戏，天平和苏斯林红雀队。阴谋集团研讨会。第一卷（逻辑讲义）第31卷（符号逻辑协会，伊利诺伊州芝加哥；剑桥大学出版社，剑桥，2008）·Zbl 1149.03002号 [18] Kechris，A.S.，Löwe，B.和Steel，J.R.编辑，Wadge Degrees and Projective Ordinals。阴谋集团研讨会。第二卷（逻辑讲义）第37卷（符号逻辑协会，加利福尼亚州拉霍亚；剑桥大学出版社，剑桥，2012）·Zbl 1230.03010号 [19] Kechris，A.S.，Löwe，B.和Steel，J.R.，eds.，顺序可定义性和递归理论。阴谋集团研讨会。第三卷（逻辑讲义）第43卷（符号逻辑协会，纽约州伊萨卡；剑桥大学出版社，剑桥，2016）。包括在加利福尼亚州洛杉矶举行的Caltech-UCLA Cabal研讨会的重印论文。 [20] Kechris，A.S.、Martin，D.A.和Moschovakis，Y.N.编辑，Cabal Seminar 77-79（数学讲稿）第839卷（柏林斯普林格出版社，1981年）。 [21] Kechris，A.S.和Moschovakis，Y.N.编辑，《阴谋研讨会76-77》（数学讲稿）第689卷（施普林格，柏林，1978年）。 [22] O'Neal Ketchersid，R.，《走向》（A{D}（D）_{\mathbb{R}}），来自连续统假设和ω1-稠密理想，加州大学伯克利分校博士论文。ProQuest LLC，密歇根州安阿伯，2000年。 [23] Larson，P.B.，《固定塔》（大学系列讲座）第32卷（美国数学学会，普罗维登斯，RI，2004年）。W.Hugh Woodin课程笔记·Zbl 1072.03031号 [24] Martin，D.A.和Solovay，R.M.，《内部科恩扩展》，《数学年鉴》。逻辑2（2）（1970），143-178·Zbl 0222.02075号 [25] Martin，D.A.和Steel，J.R.，“迭代树”，J.Amer。数学。Soc.7（1）（1994），1-73·Zbl 0808.03035号 [26] Martin，D.A.和Steel，J.R.，“投影确定性”，Proc。美国国家科学院。科学。USA85（18）（1988），6582-6586·Zbl 0656.03036号 [27] Martin，D.A.和Woodin，W.H.，“弱同质树”，摘自Games，Scales和Suslin Cardinals。阴谋集团研讨会。第一卷（Lect.Notes Log.）第31卷（Assoc.Symbol.Logic，伊利诺伊州芝加哥，2008），421-438·Zbl 1166.03025号 [28] Mitchell，W.J.和Steel，J.R.，《精细结构和迭代树》（逻辑讲义）第3卷（Springer-Verlag，柏林，1994年）·Zbl 0805.03042号 [29] Moschovakis，Y.N.，“有序游戏和游戏模型”，载于阴谋研讨会77-79（Proc.Caltech-UCLA Logic Sem.，1977-79）（数学讲义）第839卷（Springer，Berlin New York，1981），169-201·Zbl 0473.0304号 [30] 尼曼，I.，“确定性的最优证明”，布尔。符号。Log.1（3）（1995），327-339·Zbl 0835.03017号 [31] Neeman，I.，“Woodin基数的Woodin极限区域内的内部模型”，Ann.Pure Appl。Logic116（1-3）（2002），67-155·Zbl 1012.03054号 [32] Sargsyan，G.，“描述性内部模型理论”，Bull。符号。日志19（1）（2013），1-55·Zbl 1307.03030号 [33] Sargsyan，G.，“用通用Baire算子覆盖”，《高等数学》268（2015），603-665·Zbl 1345.03094号 [34] Sargsyan，G.，《Hod Mouse and the Mouse Set Conjecture》（《美国数学学会回忆录》）第236卷（美国数学学会，2015年）·Zbl 1403.03110号 [35] Sargsyan，G.，‘AD’（{}_{\mathbb{R}}）意味着所有实集都是θ泛Baire’，Arch。数学。逻辑60（1-2）（2021），1-15·Zbl 1498.03122号 [36] Sargsyan，G.，“用Chang模型覆盖衍生模型”，《高等数学》384（2021），21。身份证号：107717·Zbl 07415147号 [37] Sargsyan，G.，“ω1上陡峭理想的负面结果”，J.Symb。日志（2022），1-20。 [38] Sargsyan，G.和Trang，N.，“最大的苏斯林公理”，网址：https://arxiv.org/abs/2112.04396。 [39] Sargsyan，G.和Trang，N.，“独特分支假说驯服失败的非相同小鼠”，加拿大。《数学杂志》66（4）（2014），903-923·Zbl 1325.03057号 [40] Sargsyan，G.和Trang，N.，“超越最大suslin公理的核心模型归纳”，2019年。正在准备中。 [41] Sargsyan，G.和Trang，N.，“从可重复性密封”，Trans。美国数学。Soc.，爵士。B8（2021），229-248·兹比尔1498.03121 [42] Schimmerling，E.，“老鼠的ABC”，公牛。符号。Log.7（4）（2001），485-503·Zbl 0994.03043号 [43] Schlutzenberg，F.和Trang，N.，“操作员小鼠的精细结构”，2016年提交，网址：https://sites.google.com/site/schlutzenberg/home-1/research/papers-and-preprints。 [44] Schlutzenberg，F.和Trang，N.，“（mathbb{R}）杂交小鼠的体重秤”，2016年提交，可在math.uci.edu/ntrang上查阅。 [45] 肖恩菲尔德，J.R.，“预测性问题”，载于《数学基础论文》（1961年，耶路撒冷希伯来大学，马格纳斯出版社），132-139·Zbl 0173.00903号 [46] Steel，J.R.，“PFA意味着ADL（R）”，J.Symb。Log.70（4）（2005），1255-1296·Zbl 1103.03047号 [47] Steel，J.R.，“衍生模型定理”，载于2006年逻辑学术讨论会（Lect.Notes Log.）第32卷（美国符号逻辑协会，伊利诺伊州芝加哥，2009年），280-327·Zbl 1195.03048号 [48] Steel，J.R.和Schindler，R.D.，《铁芯模型感应》，网址：https://ivv5hpp.uni-muenster.de/u/rds/。 [49] Steel，J.R.，核心模型可重复性问题（逻辑讲义）第8卷（Springer Verlag，柏林，1996）·Zbl 0864.03035号 [50] Steel，J.R，“具有更多伍丁红衣主教的核心模型”，J.Symb。Log.67（3）（2002），1197-1226·Zbl 1012.03055号 [51] Steel，J.R.，“当地建筑”，2003年，可在math.berkeley.edu/Steel/papers/Publications.html上查阅。 [52] Steel，J.R.，“与小鼠相关的衍生模型”，载于《无限计算前景》。第一部分教程（Lect.Notes Ser.Inst.Math.Sci.Natl.Univ.Singap.）第14卷（世界科学出版物，新泽西州哈肯萨克，2008），105-193。可在作者网站上获取·Zbl 1158.03034号 [53] Steel，J.R，“内模理论概述”，《集合论手册》（2010），1595-1684·Zbl 1198.03070号 [54] Steel，J.R.，《哥德尔的程序》，摘自《解读哥德尔》（剑桥大学出版社，剑桥，2014年），第153-179页·Zbl 1358.03007号 [55] Steel，J.R.，《鼠标对的比较过程》（Lect.Notes Log.）第51卷（剑桥：剑桥大学出版社；纽约州伊萨卡：符号逻辑协会，2023年）·Zbl 1525.03002号 [56] Todorcevic，S.，“一般绝对性和连续性”，《数学》。Res.Lett.9（4）（2002），465-471·Zbl 1028.03040号 [57] Trang，N.，“（PFA）和猜测模型”，以色列J.Math.215（2016），607-667。网址：www.math.unt.edu/trang/·Zbl 1403.03101号 [58] Viale，M.，“范畴强制，MM（{}^{++}）和强强制公理理论的一般绝对性”，J.Amer。数学。Soc.29（3）（2016），675-728·兹比尔1403.03108 [59] Wilson，T.M.，“普遍Baire集和一般绝对性”，J.Symb。日志82（4）（2017），1229-1251·Zbl 1422.03112号 [60] Woodin，H.，“迭代假设和普遍Baire集的强密封性”，2018年。集合论反射中的反射幻灯片，可在http://www.ub.edu/RSTR2018/slides.htm。 [61] Woodin，W.H.，《确定性公理、强制公理和非平稳理想》（逻辑及其应用中的德格鲁特级数），第1卷，修订版。（Walter de Gruyter GmbH&Co.KG，柏林，2010）·兹比尔1203.03059 [62] Woodin，W.H.，“寻找终极——（L）：第19届米德拉莎数学讲座”，公牛。符号。日志23（1）（2017），1-109·Zbl 1420.03134号 [63] Zhu，Y.，“将（{}^+）模型实现为前置模型的衍生模型”，Ann.Pure Appl。Logic166（12）（2015），1275-1364·Zbl 1373.03088号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。