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克里斯·兰比·汉森;萨尔卡·斯特伊斯卡洛娃

强树属性、Kurepa树和猜测模型。 （英语） Zbl 07789020号

莫纳什。数学。 203，编号1，111-148（2024）.
摘要：我们研究了Weiß和Viale引入的广义树属性和猜测模型属性，以及它们的自然弱化，研究了这些属性之间的关系以及这些属性与其他突出的组合原理之间的关系。我们引入了Viale和Weiß的猜测模型性质的弱化，我们称之为几乎猜测性质，并证明了它提供了细长树性质的替代公式，与猜测模型性质提供了无法表达的细长树属性的替代公式相同。我们证明了几乎猜测性质的实例具有足够的强度来暗示，例如，平方失败或弱Kurepa树不存在。我们表明，从强紧基数出发，Mitchell模型中的这些近似猜测性质的例子成立，并证明了一些其他一致性结果，表明所考虑的原则之间的某些含义通常是不可逆的。在这个过程中，我们通过构造一个模型，为Viale问题提供了一个新的答案，在这个模型中，对于所有正则的（theta\geq\omega_2），都有稳定的多个（omega_2\）猜测模型（M\In\mathscr｛P｝_{ω_2}H（θ））不是猜测模型。

MSC公司：

03E35号 一致性和独立性结果
03E55型 大型红衣主教
03E05号 其他组合集理论

关键词：

广义树属性;猜测模型;两基数组合学;Kurepa树;平方原理;米切尔强迫
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Lambie-Hanson}和\textit{Š.Stejskalová}，Monatsh。数学。203，编号1，111--148（2024；Zbl 07789020）
全文： 内政部 arXiv公司

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