克里斯·兰比·汉森 关于高度连通和高度连通拉姆齐理论的注记。 （英语） Zbl 07687305号 芬丹。数学。 260，第2期，181-197（2023）. 摘要：我们研究了Bergfalk-Hru shak-Shelah和Bergfalk最近分别引入的经典配分关系（nu\rightarrow（\mu）^2_{\lambda}）的一对减弱。给定（nu）-多个顶点上的完整图的边着色，这些减弱断言单色子图的存在具有高度的连通性，而不是经典关系所断言的完整单色子图形的存在。因此，这些弱化的版本可以一直保持在可访问的基数上，而它们的经典类比必然会失败。我们证明了一些互补的正负结果，这些结果表明了大基数、强制公理和平方原理对这些分配关系的影响。我们还证明了一个一致性结果，表明这两种配分关系中较强的一个非平凡的例子可以在连续统上成立。 MSC公司： 03E02号 分区关系 03E35号 一致性和独立性结果 05C63号 无限图 关键词：分区关系;高度关联;关系密切的;猜测模型;平方原理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.兰比·汉森}，芬丹。数学。260，编号2，181--197（2023；Zbl 07687305） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] N.Bannister、J.Bergfalk、J.T.Moore和S.Todorcevic，《导出上限的描述性方法》，预印本，2022年。 [2] J.Bergfalk，拉姆齐单色连通子集理论，基金。数学。249 (2020), 95-103. ·Zbl 1496.03178号 [3] J.Bergfalk、M.Hrušák和S.Shelah，高度连通单hromatic子图的Ramsey理论，数学学报。匈牙利。163 (2021), 309-322. ·兹比尔1474.03111 [4] J.Cummings、M.Foreman和M.Magidor，《方形、刻度和静止反射》，J.Math。逻辑1（2001），35-98·Zbl 0988.03075号 [5] P.Erdős和R.Rado，集合论中的划分演算，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》第62卷（195页），第427-489页·Zbl 0071.05105号 [6] M.Hrušák、S.Shelah和J.Zhang，《关于高度连接单色子图的Ramsey理论的更多信息》，2022年，正在编写中。 [7] A.Kanamori，《更高的无限：集合理论中的大基数》，第二版，Springer Monogr。数学。，施普林格，柏林，2003年·Zbl 1022.03033号 [8] C.兰比·汉森（Lambie-Hanson），阿伦扎恩树（Aronszajn trees），平方原理，静止反射，数学。逻辑夸脱。63 (2017), 265-281. ·Zbl 1469.03145号 [9] C.Lambie-Hanson，《正方形和窄系统》，《符号逻辑杂志》82（2017），834-859·Zbl 1422.03107号 [10] C.Lambie-Hanson和P.Lücke，《平方、上升路径和链条件》，J.Sym-bolic Logic 83（2018），1512-1538·Zbl 1477.03181号 [11] W.Mitchell，Aronszajn树和转移属性的独立性，Ann.Math。逻辑5（1972），21-46·Zbl 0255.02069号 [12] S.Todorčević，实与正分割关系，收录于《逻辑、方法论与科学哲学》第七卷（萨尔茨堡，1983年），《发现逻辑研究》。数学。阿姆斯特丹北霍兰德114号，1986年，159-169年·Zbl 0603.03014号 [13] N.Trang，PFA和猜测模型，Israel J.Math。215 (2016), 607-667. ·Zbl 1403.03101号 [14] M.Viale，猜测模型和广义Laver钻石，Ann.Pure Appl。逻辑163（2012），1660-1678·Zbl 1270.03084号 [15] M.Viale和C.Weiß，关于适当强制公理的一致性强度，高级数学。228 (2011), 2672-2687. ·Zbl 1251.03059号 [16] 捷克科学院克里斯·兰比·汉森数学研究所 [17] 捷克共和国Praha 1电子邮箱：lambiehanson@math.cas.cz 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。