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拉德克·本齐克;克里斯·兰比·汉森;萨尔卡·斯特伊斯卡洛娃

关于\（\mathsf｛PFA｝\）模型上一些紧致性原理的不可分解性。 （英语） Zbl 07748768号

Ann.纯粹应用。逻辑 175，第1号，文章ID 103359，17 p.（2024）.
小结：我们证明了（mathsf{PFA}）（适当强制公理）意味着添加任意数量的Cohen子集（ω）都不会添加（ω_2）-Aronszajn树或弱（ω_1）-Kurepa树，而且无（σ）中心强制可以添加弱（ω）-Kurela树（高度和大小的树）至少具有\（\omega_2 \）共终分支）。这部分回答了一个公开的问题，即ccc强制是否可以添加\（\omega_2）-Aronszajn树或\（\omega_1\）-Kurepa树（在后一种情况下，使用\（\neg\square_{\omega_1}\））。
我们实际上证明了更多：我们证明了\（\mathsf{PFA}\）的一个结果，即猜测模型原理，\（\mathsf{GMP}\），它等价于不可言喻的细长树特性，通过添加任意数量的\（\omega \）的Cohen子集来保留。此外，（mathsf{GMP}）意味着无（sigma）中心强制可以添加弱（omega_1）-Kurepa树（定义见第2.1节）。
为了更具普遍性，我们研究了较高基数下原理（mathsf{GMP}）的变化及其所带来的不可破坏性后果，作为应用，我们回答了Mohammadpour关于在弱但非强不可访问基数上猜测模型的问题，并证明了存在一个不存在弱\（\aleph_｛\omega+1｝\）-Korepa树和不存在\（\aleph_｛\omega+2｝\）-Aronszajn树的模型。

理学硕士：

03E55型 大型红衣主教
03E35号 一致性和独立性结果
03E57型 一般绝对性和强制公理
03E65年 其他集合理论假设和公理

关键词：

\（\mathsf{PFA}\）;树属性;弱Kurepa假说;坚不可摧;猜测模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Honzik}等人，Ann.Pure Appl。逻辑175，第1号，文章ID 103359，17页（2024；Zbl 07748768）
全文： 内政部 arXiv公司

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