萨利姆·梅萨奥迪。;阿拉·塔拉赫梅。 波动方程：综述和最新结果。 （英语） Zbl 1395.35134号 阿拉伯的。数学杂志。 7，第2期，113-145（2018）. 本文的第一部分简要回顾了各种非线性波动方程初边值问题的一些结果，指出了作者自己的成就。在第二部分中，我们记住了变指数Lebesgue和Sobolev空间的定义，并证明了具有非线性阻尼的波动方程特定IBV问题的唯一弱解和衰减结果的存在性。讨论了多项式和指数衰减的数值应用。文章最后给出了具有非线性阻尼的波动方程的另一个IBV问题的爆破结果。审核人：Claudia Simionescu-Badea（维也纳） 引用于23文件 MSC公司： 35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题 35升05 波动方程 35B44码 PDE背景下的爆破 35B35型 偏微分方程背景下的稳定性 35L71型 二阶半线性双曲方程 35B40码 偏微分方程解的渐近行为 关键词：衰退;爆破;非线性波动方程;变指数Lebesgue和Sobolev空间;非线性阻尼 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.A.Messaoudi}和\textit{A.Talahmeh}，阿拉伯人。数学杂志。7，第2号，113--145（2018；Zbl 1395.35134） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Alabau-Boussouira，F.：非线性耗散双曲系统能量衰减率的凸性和加权积分不等式。申请。数学。最佳方案。51（1），61-105（2005）·Zbl 1107.35077号 ·doi:10.1007/s00245 [2] Al'shin，A.B。；科尔普索夫，M.O。；Sveshnikov，A.G.：非线性Sobolev型方程中的爆破。In:非线性分析与应用系列，第15卷，660页，Walter de Gruyter（2011）·Zbl 1259.35002号 [3] Antontsev，S。；Zhikov，V.：\[p（x，t）\]p（x、t）-Laplacian型抛物方程的高可积性。高级差异。埃克。10(9), 1053-1080 (2005) ·Zbl 1122.35043号 [4] 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