Cherepnév，医学硕士。 求离散对数的配对反演。 （英语。俄文原件） Zbl 1357.94063号 数学杂志。科学。，纽约 206，第6期，734-741（2015）; 翻译自Fundam。普里克尔。材料18，第4号，185-195（2013）。 摘要：本文提出了一种对的反演算法。该技术可用于打破椭圆曲线上的Diffie-Hellman协议，并用于解决满足GOST P.34.10-2012的某些曲线上的离散对数问题。 MSC公司： 94A60型 密码学 11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.A.Cherepnév}，J.数学。科学。，纽约206，No.6，734--741（2015；Zbl 1357.94063）；翻译自Fundam。普里克尔。材料18，编号4，185--195（2013） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.Bardet、J.C.Faugère和B.Salvy，F2上半正则超定序列的Gröbner基计算及其F2中解的复杂性，INRIA，raport de recherche No.5049（2003年12月）·Zbl 0316.68031号 [2] E.R.Canfield、P.Erdös和C.Pomerance，“关于Oppenheim关于‘因子数量’的问题”，《数论杂志》，17，1-28（1983）·兹伯利0513.10043 ·doi:10.1016/0022-314X（83）90002-1 [3] M.A.Cherepnev，“关于离散对数与Diffie-Hellman问题之间的联系”，《离散数学》。，8，第3期，22-30（1996年）。 [4] H.Cohen，G.Frey等人，《椭圆和超椭圆曲线密码术手册》，查普曼和霍尔，伦敦（2006年）·Zbl 1082.94001号 [5] J.H.Davenport，《关于代数函数的积分》，Lect。注释计算。科学。，第102卷，柏林施普林格出版社（1979年）·Zbl 0411.34002号 [6] J.C.Faugère、M.S.Din和T.Verron，“关于准均质系统计算Gröbner基的复杂性”，载于：ISSAC’13，2013年6月26日至29日，美国马萨诸塞州波士顿·Zbl 1360.68930号 [7] K.Ford、S.V.Konyagin和F.Luca，“Prime chains and Pratt trees”，Geom。功能。分析。，20, 1231-1258 (2010). ·Zbl 1218.11085号 ·doi:10.1007/s00039-010-0089-0 [8] S.Galbraith、F.Hess和F.Vercauteren，“配对反转的方面”，IEEE Trans。，54，第12号，第5719-5728页（2008年）·Zbl 1189.14032号 [9] I.S.Gradshteyn和I.M.Ryzhik，积分表、系列和产品，学术出版社，圣地亚哥（2000），第1111-1112页·Zbl 0981.65001号 [10] F.Hess，“关于有限域上曲线的Tate配对的注释”，Arch。数学。（巴塞尔），82，28-32（2004）·兹比尔1051.11030 ·doi:10.1007/s00013-003-4773-2 [11] 赫斯·F。；Galbraith，SD（编辑）；Paterson，KG（编辑），《配对晶格》，第5209、18-38（2008）号，柏林·Zbl 1186.94444号 ·doi:10.1007/978-3-540-85538-52 [12] V.S.Miller，《曲线函数的短程序》，未出版手稿（1986年），http://crypto.stanford.edu/miller/。 ·Zbl 1189.14032号 [13] V.Pratt，“每个素数都有一个简洁的证书”，SIAM J.Compute。，4，第3期，214-220（1975）·Zbl 0316.68031号 ·数字对象标识代码：10.1137/0204018 [14] B.I.Selivanov，“关于有色粒子随机分配方案中的等待时间”，《离散数学》。申请。，5，第1期，73-82（1995年）·Zbl 0840.60015号 ·doi:10.1515/dma.1995.5.1.73 [15] J.Silverman，《椭圆曲线的算术》，施普林格出版社，柏林（1986年）·Zbl 0585.14026号 ·doi:10.1007/978-1-4757-1920-8 [16] O.N.Vasilenko，《密码学中的数字理论算法》（2006）·Zbl 0513.10043号 [17] F.Vercauteren，“隐藏的根源问题”，载于：S.D.Galbraith和K.G.Paterson，eds.，《基于配对的密码术-配对2008》，Springer，Berlin（2008），Lect。注释计算。科学。，第5209卷，第89-99页，https://eprint.iacr.org/2008/261.pdf。 ·Zbl 1186.94474号 [18] F.Vercauteren，“最佳配对”，IEEE Trans。通知。理论，56，第1期，455-461（2010），https://eprint.iacr.org/2008/096.pdf。 ·Zbl 1366.94540号 [19] B.L.van der Waerden，《代数》，施普林格，柏林（1971）·Zbl 0221.2001年 [20] C.-A.Zhao、F.Zhang和J.Huang，关于Ate Pairing密码学的注释，http://eprint.iacr.org/2007/247.pdf。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。