费尔南德斯·马丁内斯，M。;米格尔·A·洛佩兹。;维拉，J.A。 （J{2}）问题中哑铃卫星平面振动的动力学。 （英语） Zbl 1354.70049号 非线性动力学。 84，第1期，143-151（2016）. 小结：本文考虑纬向调和参数（J{2}）的影响，从扁天体产生的重力场影响下的哑铃卫星平面振动出发，研究了规则动力学和混沌动力学。我们从理论上证明了当偏心率变小且参数（J{2}）与偏心率具有相同数量级时，混沌振荡的存在性。这是通过应用所谓的梅尔尼科夫方法来实现的。最后，对于这类问题所涉及的参数的任意选择值，我们分别通过混沌映射和截面的Poincaré曲面分析，研究了哑铃卫星从规则振荡到混沌振荡的转变。 引用于4文件 MSC公司： 70平方米 轨道力学 37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学 70K55美元 力学非线性问题向随机性（混沌行为）的过渡 70K44型 力学非线性问题的同宿和异宿轨迹 关键词：哑铃形卫星;最大Lyapunov指数;广义Beletsky方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Fernández-Martínez}等人，《非线性动力学》。84，第1号，143--151（2016；Zbl 1354.70049） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abouelmagd，E.I.，Guirao，J.L.G.，Vera，J.A.：扁球体纬向谐波效应下哑铃卫星的动力学。Commun公司。非线性科学。数字。模拟。20, 1057-1069 (2015) ·Zbl 1328.7007 ·doi:10.1016/j.cnsns.2014.06.033 [2] Allaria，E.，Arecchi，F.T.，Di Garbo，A.，Meucci，R.：同宿混沌的同步。物理学。修订稿。86(5), 791-794 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.791 [3] Ahlfors，L.V.：复杂分析。McGraw-Hill，纽约（1966年）·Zbl 0154.31904号 [4] Belestky，V.V.：人造卫星绕质心的运动。以色列科学翻译项目，耶路撒冷（1966年） [5] Benettin，G.，Galgani，L.，Giorgilli，A.，Strelcyn，J.M.：光滑动力系统和哈密顿系统的Lyapunov特征指数；计算所有这些参数的方法；第一部分：理论。麦加尼卡15（1），9-20（1980）·Zbl 0488.70015号 ·doi:10.1007/BF02128236 [6] Benettin，G.，Galgani，L.，Giorgilli，A.，Strelcyn，J.M.：光滑动力系统和哈密顿系统的Lyapunov特征指数；一种计算所有这些参数的方法。第2部分：数值应用。梅卡尼卡15（1），21-30（1980）·doi:10.1007/BF02128237 [7] Birkhoff，G.D.：《新经济体系动态》。《数学论文集》，第2卷，美国数学学会，普罗维登斯，RI，第530-662页（1950）·Zbl 1328.7007 [8] Brereton，R.C.，Modi，V.J.：关于哑铃卫星在椭圆轨道上平面振动的稳定性。J.70，1098-1102（1966） [9] Burov，A.，Dugain，A.：平面振动是一个在中心力场中振动的哑铃状物体。飞行员。J.49（4），353-359（2011） [10] Burov，A.，Kosenko，I.I.，Troger，H.：关于带客舱升降机的轨道哑铃形物体的周期运动。机械。固体47（3），269-284（2012）·doi:10.3103/S0025654412030028 [11] Celletti，A.，Sidorenko，V.：哑铃卫星姿态的一些特性。天体机械。动态。阿斯特。101, 105-126 (2008) ·Zbl 1342.70024号 ·doi:10.1007/s10569-008-9122-0 [12] Elipe，A.，Palacios，M.，Pretka-Ziomek，H.：刚性哑铃卫星双体问题的平衡。混沌孤子分形35，830-842（2008）·Zbl 1135.70004号 ·doi:10.1016/j.chaos.2006.05.071 [13] Guckenheimer，J.，Holmes，P.：非线性振动，动力系统，向量场的分岔。纽约州施普林格市（1983年）·Zbl 0515.34001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-1-4612-1140-2 [14] Guirao，J.L.G.，Llibre，J.，Vera，J.A.：关于具有不动点的刚体动力学：周期轨道和可积性。非线性动力学。74（1-2）、327-333（2013）·Zbl 1281.70010号 ·doi:10.1007/s11071-013-0972-y [15] Guirao，J.L.G.，Vera，J.A.，Wade，B.A.：关于圆形轨道上刚性哑铃卫星的周期解。天体物理与空间科学。346, 437-442 (2013) ·Zbl 1284.70015号 ·doi:10.1007/s10509-013-1456-8 [16] P.C.休斯：《航天器姿态动力学》。纽约多佛（1986） [17] Jung，W.，Mazzoleni，A.P.，Chung，J.：移动质量系留卫星系统的动力学分析。非线性动力学。75(1-2), 267-281 (2014) ·doi:10.1007/s11071-013-1064-8 [18] Kirchgraber，U.、Manz，U.和Stoffer，D.：哑铃卫星模型中混沌行为的严格证明。数学杂志。分析。申请。251，897-911（2000年）·Zbl 0965.37023号 ·doi:10.1006/jmaa.2000.7143 [19] Krupa，M.，Steindl，A.，Troger，I.I.：相对平衡的稳定性。第二部分：哑铃卫星。麦加尼卡35，353-371（2001）·Zbl 0992.70014号 ·doi:10.1023/A:1010327717603 [20] Maciejewski，A.J.：关于具有随时间变化的惯性矩的卫星的姿态运动。Artif公司。萨特尔。17(2-3), 49-60 (1982) [21] Moran，J.P.：平面平动对哑铃卫星轨道运动的影响。ARS J.31（8），1089-1096（1961）·Zbl 0099.39902号 ·电话：10.2514/8.5724 [22] Mrowka，T.：Birkhoff-Smale定理的简短证明。程序。数学。Soc.93（2），377-378（1985）·Zbl 0556.58022号 [23] Munitsina，M.A.：具有单边连接的“哑铃-载荷”系统的圆形开普勒轨道上的相对平衡。自动。遥控器68（9），1476-1481（2007）·Zbl 1145.93359号 ·doi:10.1134/S0005117907090020 [24] Nakanishi，K.，Kojima，H.，Watanabe，T.：投影在Van der Pol飞机上的平面内周期解系留卫星系统的轨迹。《宇航员学报》。68, 1024-1030 (2011) ·doi:10.1016/j.actaastro.2010.09.014 [25] Robinson，C.：《动力学系统：稳定性、符号动力学和混沌》。CRC出版社，佛罗里达州博卡拉顿（1995）·Zbl 0853.58001号 [26] 罗德尼科夫（Rodnikov），A.V.：固定在哑铃形空间站上的电缆上砝码的平衡位置，沿地心圆轨道移动。《宇宙研究》44，58-68（2006）·doi:10.1134/S0010952506010060 [27] Schechter，H.B.：椭圆轨道中的哑铃平动。AIAA J.21000-1004（1964）·Zbl 0124.39805 ·数字对象标识代码：10.2514/3.2489 [28] Smale，S.：“微分与组合拓扑”中具有多个周期点的微分同态。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿（1965）·Zbl 0142.41103号 [29] Verhulst，F.：非线性微分方程和动力系统。施普林格，柏林（1996）·Zbl 0854.34002号 ·doi:10.1007/978-3-642-61453-8 [30] Wiggins，S.：应用非线性动力系统和混沌导论。斯普林格，纽约（1990年）·Zbl 0701.58001号 ·doi:10.1007/978-1-4757-4067-7 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。