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彼得·阿什温;阿拉斯泰尔·拉克利奇（Alastair M.Rucklidge）。;罗伯·斯图曼

鞍节点和Hopf分岔对称相互作用附近的二态间歇性：来自发电机理论的案例研究。 （英语） Zbl 1051.37041号

生理学D 194，第1-2期，30-48（2004）.
小结：我们考虑一个Hopf分岔模型，它是一个极限环上与鞍节点相互作用的余维2分岔，其动机是恒星发电机中的低阶磁活动模型。该模型由鞍节点和两个Hopf分支之间的耦合相互作用组成，其中鞍节点分支被假设具有轨迹的全局重新注入。该模型可以在一对不变子空间中的每一个子空间中产生混沌行为，也可以显示与这两个不变子空间都相关的吸引子。我们研究了这种吸引子的详细间歇动力学，研究了打破两个Hopf分支之间对称性的效果，并观察到它可以通过不变子空间的爆裂分支出现。我们给出了两状态间歇动力学的一个简单马尔可夫链模型，该模型再现了在不变子空间附近花费的时间以及不同可能不变子空间之间的切换；这澄清了这样一个观察结果：在不同子空间附近花费的时间比例取决于平均停留时间，也取决于可能的子空间之间切换的概率。

引用于7文件

理学硕士：

37纳米10 流体力学、海洋学和气象学中的动力系统
37G40型 对称性的动力学方面，等变分歧理论
37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔
76周05 磁流体力学和电流体力学
85A30型 天文学和天体物理学中的流体动力学和磁流体问题
37D45号 奇异吸引子，双曲行为系统的混沌动力学

关键词：

发电机理论;对称分岔;间歇性;循环混沌
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\textit{P.Ashwin}等人，Physica D 194，No.1--2，30--48（2004；Zbl 1051.37041）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] V.S.Anishchenko，V.V.Astakhov，A.B.Neiman，T.E.Vadivasova，L.Schimansky-Geier，混沌和随机系统的非线性动力学，协同学中的Springer级数，Springer Verlag，柏林，2002。；V.S.Anishchenko，V.V.Astakhov，A.B.Neiman，T.E.Vadivasova，L.Schimansky-Geier，混沌和随机系统的非线性动力学，协同学中的Springer系列，Springer Verlag，柏林，2002年·Zbl 1110.37025号
[2] 阿什温，P。；Buescu，J。；Stewart，I.，从吸引子到混沌鞍：横向不稳定性的故事，非线性，9703（1996）·Zbl 0887.58034号
[3] 阿什温，P。；Aston，P.J.，余维2的Blowout分支，Phys。莱特。A、 244261-270（1998）·Zbl 1044.37515号
[4] 阿什温，P。；Covas，E。；Tavakol，R.，噪声对输入输出间歇标度的影响，物理学。版本E，64，066204（2001）
[5] 阿什温，P。；Covas，E。；Tavakol，R.，非正态参数的横向不稳定性，非线性，12563-577（1999）·Zbl 0984.37053号
[6] 阿什温，P。；菲尔德，M。；Rucklidge，A.M。；Sturman，R.，混沌集之间鲁棒循环的相位重置效应，混沌，13973-981（2003）·Zbl 1080.37518号
[7] 阿什温，P。；Rucklidge，A.M.，循环混沌：非线性磁对流模型中的产生、持续和稳定性损失，Physica D，122134-154（1998）·Zbl 0955.76035号
[8] 乔伊斯，A。；Anagostopoulos，A.N。；Bleris，G.L.，噪声开关间歇的层流长度分布，物理学。莱特。A、 224346（1997年）
[9] Covas，E。；塔瓦科尔，R。；阿什温，P。；特沃科夫斯基，A。；Brooke，J.M.，轴对称平均场发电机PDE和ODE模型的In-out间歇性，混沌，11，404-409（2001）
[10] 丁，M。；Yang，W.，耦合映象格子中同步混沌和开关间歇的稳定性，物理学。E版，564009（1997）
[11] 藤坂，H。；Yamada，H.，耦合动力系统中的一种新间歇性，Prog。西奥。物理。，74, 918-921 (1985) ·Zbl 0979.37504号
[12] J.Guckenheimer，P.Holmes，《非线性振动、动力系统和向量场分岔》，《应用数学科学》，第42卷，施普林格出版社，纽约，1983年。；J.Guckenheimer，P.Holmes，《非线性振荡、动力系统和向量场分岔》，《应用数学科学》，第42卷，斯普林格出版社，纽约，1983年·Zbl 0515.34001号
[13] A.Hasegawa，M.Komuro，T.Endo，“四耦合锁相环环的新型间歇”，载于《1997年ECCTD会议录》，欧洲电路学会，布达佩斯，1997年9月。；A.Hasegawa，M.Komuro，T.Endo，来自四个耦合锁相环环的新型间歇，载于《1997年ECCTD会议录》，欧洲电路学会，布达佩斯，1997年9月。
[14] 于。伊利亚申科（Ilyashenko，W.Li），《非局部分支数学调查与专著》，第66卷，美国医学会，普罗维登斯，RI，1999年。；于。伊利亚申科（Ilyashenko，W.Li），《非本地分支数学调查和专著》，第66卷，美国医学科学院，普罗维登斯，RI，1999年·Zbl 1120.37308号
[15] Kirk，V.，鞍节点Hopf分岔中对称性的破坏，Phys。莱特。A、 154243（1991）
[16] Knobloch，E。；托拜厄斯，S.M。；韦斯，N.O.，《恒星发电机中的调制和对称变化》，孟买。不是。R.阿斯顿。《社会学杂志》，2971123-1138（1998）
[17] B.Krauskopf，B.E.Oldeman，全局回注的鞍节点Hopf分支，预印本，布里斯托尔大学，2003。；B.Krauskopf，B.E.Oldeman，全局回注的鞍节点Hopf分支，预印本，布里斯托尔大学，2003年·Zbl 1106.34316号
[18] Krauskopf，B。；Wieczorek，S.，光驱动激光器中缠绕周期轨道的累积区域，物理D，173，97-113（2002）·Zbl 1047.78502号
[19] 马特尔，C。；Knobloch，E。；Vega，J.M.，参数强迫系统中反向传播波的动力学，《物理学D》，137，94（2000）·Zbl 0949.35019号
[20] Lai，Y.C，混沌动力系统开关间歇的独特小尺度尺度行为，物理学。E版，54321（1996）
[21] Lai，Y.-C；Grebogi，C.，《混合盆地和两国开关间歇》，Phys。E版，52，3313（1995），（快速通信）
[22] I.墨尔本，M.R.E.Proctor，A.M.Rucklidge，地球发电机反转和漂移的异宿模型，见：P.Chossat，D.Armbruster，I.Oprea（编辑），《发电机和动力学，数学挑战》，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，2001年，第363-370页。；I.墨尔本，M.R.E.Proctor，A.M.Rucklidge，地球发电机反转和漂移的异宿模型，见：P.Chossat，D.Armbruster，I.Oprea（编辑），《发电机与动力学，数学挑战》，Kluwer学术出版社，多德雷赫特，2001年，第363-370页·兹比尔1002.76130
[23] Ott，E。；Sommer，J.，《井喷分叉：筛孔盆地和开关间歇的发生》，Phys。莱特。A、 188、39（1994）
[24] Pikovsky，A.S.，《关于奇异吸引子的相互作用》，Z.Phys。B、 55149（1984）
[25] A.Pikovsky，M.Rosenblum，J.Kurths，《同步：非线性科学中的普遍概念》，《剑桥非线性科学丛书》，第12卷，剑桥大学出版社，剑桥，2001年。；A.Pikovsky，M.Rosenblum，J.Kurths，《同步：非线性科学中的普遍概念》，《剑桥非线性科学丛书》，第12卷，剑桥大学出版社，剑桥，2001年·兹比尔0993.37002
[26] 普拉特，N。；Hammel，S.M。；Heagy，J.F.，加性噪声对开关间歇的影响，物理学。修订稿。，72, 3498 (1994)
[27] 普拉特，N。；Spiegel，E.A。；Tresser，C.，《间歇性发作：突发机制》，Phys。修订稿。，70, 279 (1993)
[28] W.Press，S.Teukolsky，W.Vetterling，B.Flannery，《C中的数字配方》，剑桥大学出版社，剑桥，1988年。；W.Press，S.Teukolsky，W.Vetterling，B.Flannery，《C中的数字配方》，剑桥大学出版社，剑桥，1988年·Zbl 0661.65001号
[29] 托比亚斯，S.M。；新墨西哥州韦斯。；柯克，V.，《混沌调制恒星发电机》，蒙大拿州。不是。R.阿斯顿。《社会学杂志》，2731150-1166（1995）
[30] Woltering，M。；Marcus，M.，耦合弹性拱的Riddled盆地，Phys。莱特。A、 260、453-461（1999）·Zbl 0958.74037号
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