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温迪·克雷斯

延迟修正方法的误差估计。 （英语） Zbl 1115.65098号

申请。数字。数学。 57，第3号，335-353（2007）.
延迟校正方法对于常微分方程组的数值解非常有用，也可以用于偏微分方程的空间离散，从而形成常微分方程系统。该方法可获得任意高阶精度的解。在许多问题中，四阶显式延迟方法已经足够了，但在某些情况下，几何约束空间步长的方式使得显式方法由于CFL条件需要非常小的时间步长。这就是为什么需要考虑具有更好稳定性的隐式方法。它们可以应用于麦克斯韦方程、波动方程、纳维-斯托克斯方程。
作者提出了一种无条件稳定的（p）阶精确方法。此外，还特别注意边界条件。提出了一种合适的边界条件近似处理方法，以在时间上保持高阶精度。研究了基于隐式中点规则（IMR）和反向微分公式（BDF）的延迟校正方案。首先推导了系数与时间无关的矩阵的IMR格式的误差估计，然后对时间相关的情况和基于BDF方法的IMR方案也得到了类似的结果。所有结果都适用于一大类问题。最后给出了几个数值实验来支持理论结果。
审核人：安吉拉·汉德洛维奇奥娃（布拉迪斯拉发）

引用于10文件

理学硕士：

65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法
65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升70 常微分方程数值方法的误差界
35K55型 非线性抛物方程
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题

关键词：

延迟修正;高阶时间离散化;稳定性;初边值问题;边界条件;隐式中点规则;反向微分公式;误差估计;数值实验
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Kress}，应用程序。数字。数学。57，第3号，335--353（2007；Zbl 1115.65098）
全文： 内政部

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