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安东·弗伦德;Michael Rathjen，迈克尔;安德烈亚斯·魏尔曼

最小坏序列是统一Kruskal定理所必需的。 （英语） Zbl 07507731号

高级数学。 400，文章ID 108265，44 p.（2022）.
概述：树上的Kruskal定理是组合学的经典结果，在计算机科学中具有重要应用。Nash-Williams的最小错误序列论证通过之前的数学逻辑结果得出了一个非常优雅但不尽可能简单的证明。在本文中，我们提出了一个统一的Kruskal定理，它将原来的定理从树扩展到了一般的递归数据类型。我们的主要结果表明，最小坏序列参数确实给出了这个统一Kruskal定理的最基本证明。因此，在统一的情况下，优雅的证明与最基本的证明一致。在更精确和更专业的术语中，我们在逆向数学的框架中工作，其中我们证明了统一的Kruskal定理等价于（Pi_1^1）-理解，超过（mathbf{RCA}_0\)由链-反链原理扩展。作为我们研究的副产品，我们获得了几个Kruskal型独立性结果的统一证明。

引用于2文件

MSC公司：

03B30型 经典理论基础（包括逆向数学）
05二氧化碳 树
06A07年 偏序集的组合数学
第68季度第42季度 语法和重写系统
35楼03号 二阶和高阶算术和片段

关键词：

克鲁斯卡尔定理;最小错误序列;逆向数学;部分阶扩张器;递归路径排序;独立性结果
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Freund}等人，高级数学。400，文章ID 108265，44 p.（2022；Zbl 07507731）
全文： 内政部 arXiv公司

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