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朱伟;舒、石;程丽芝

基追踪去噪问题的一阶最优性条件。 （英语） Zbl 1298.49039号

申请。数学。机械。，英语。预计起飞时间。 35，第10期，1345-1352（2014）.
摘要：导出了基追踪去噪（BPDN）问题的一个新的一阶最优性条件。该条件为不动点迭代算法自适应选择惩罚参数提供了一种新的方法。同时，将结果推广到矩阵补全，这是压缩传感技术的一个新领域。稀疏向量恢复和低秩矩阵补全的数值实验表明了理论结果的有效性。

引用于1文件

MSC公司：

49K35型 极小极大问题的最优性条件
90C06型 数学规划中的大尺度问题
90C22型 半定规划
90C25型 凸面编程

关键词：

基追踪去噪;不动点迭代;一阶最优性;矩阵完成

软件：

PDCO公司;SPGL1型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{W.Zhu}等人，应用。数学。机械。，英语。第35版，第10号，1345--1352（2014；Zbl 1298.49039）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Johnson，B.R.、Modisette，J.P.、Nordlander，P.和Kinsey，J.L.量子力学特征值问题中的小波基。APS三月会议摘要，1903-1903（1996）·Zbl 0866.60021号
[2] Donoho，D.L.和Elad，M.关于噪声存在下基追踪的稳定性。信号处理，86（3），511-532（2006）·兹比尔1163.94329 ·doi:10.1016/j.sigpro.2005.05.027
[3] Chen，S.S.、Donoho，D.L.和Saunders，M.A.通过基追踪进行原子分解。SIAM科学计算杂志，20（1），33-61（1998）·Zbl 0919.94002号 ·doi:10.137/S1064827596304010
[4] Candès，E.J.、Romberg，J.K.和Tao，T.从不完整和不准确的测量中恢复稳定的信号。《纯粹数学与应用数学交流》，59（8），1207-1223（2006）·邮编1098.94009 ·doi:10.1002/cpa.20124年
[5] Candès，E.J.、Romberg，J.和Tao，T.稳健的不确定性原理：从高度不完整的频率信息中精确重建信号。IEEE信息理论汇刊，52（2），489-509（2006）·Zbl 1231.94017号 ·doi:10.1109/TIT.2005.862083
[6] Donoho，D.L.压缩传感。IEEE信息理论汇刊，52（4），1289-1306（2006）·Zbl 1288.94016号 ·doi:10.1109/TIT.2006.871582
[7] Yin，W.、Osher，S.、Goldfarb，D.和Darbon，J.Bregman迭代算法用于l1-最小化，并应用于压缩传感。SIAM成像科学杂志，1（1），143-168（2008）·Zbl 1203.90153号 ·doi:10.1137/070703983
[8] Cai，J.F.、Osher，S.和Shen，Z。压缩传感的线性化Bregman迭代。计算数学，78（267），1515-1536（2009）·Zbl 1198.65102号 ·doi:10.1090/S0025-5718-08-02189-3
[9] Osher，S.、Mao，Y.、Dong，B.和Yin，W.用于压缩传感和稀疏去噪的快速线性化Bregman迭代。数学科学传播，8（1），93-111（2010）·Zbl 1190.49040号 ·doi:10.4310/CMS.2010.v8.n1.a6
[10] Hale，E.T.、Yin，W.和Zhang，Y.《l1-最小化的定点延拓：方法论和收敛性》。SIAM优化杂志，19（3），1107-1130（2008）·Zbl 1180.65076号 ·数字对象标识代码：10.1137/070698920
[11] Candès，E.J.和Plan，Y.噪声矩阵完成。IEEE会议录，98（6），925-936（2010）·doi:10.1109/JPROC.2009.2035722
[12] Candès，E.J.和Recht，B.通过凸优化实现精确矩阵补全。计算数学基础，9（6），717-772（2009）·Zbl 1219.90124号 ·doi:10.1007/s10208-009-9045-5
[13] Candès，E.J.和Tao，T。凸松弛的力量：近最优矩阵完成。IEEE信息理论汇刊，56（5），2053-2080（2010）·Zbl 1366.15021号 ·doi:10.1109/TIT.2010.2044061
[14] Zhang，H.，Cheng，L.和Zhu，W.矩阵完备的低秩约束核范数正则化。反问题，26（11），115009（2010）·Zbl 1206.65140号 ·doi:10.1088/0266-5611/26/11/115009
[15] Zhang，H.，Cheng，L.Z.和Zhu，W.通过奇异值阈值算法保证精确矩阵完成的下界。应用和计算谐波分析，31（3），454-459（2011）·Zbl 1401.90165号 ·doi:10.1016/j.acha.2011.04.004
[16] Van Den Berg，E.和Friedlander，M.P.探索帕累托边界寻找基追踪解决方案。SIAM科学计算杂志，31（2），890-912（2008）·Zbl 1193.49033号 ·doi:10.1137/080714488
[17] Van Den Berg，E.广义稀疏恢复的凸优化，不列颠哥伦比亚大学博士论文（2009）
[18] Bertsekas，D.P.、Nedić，A.和Ozdaglar，A.E.凸分析与优化，雅典娜科学出版社，贝尔蒙特（2003）·Zbl 1140.90001号
[19] Cai，J.F.、Candès，E.J.和Shen，Z。矩阵补全的奇异值阈值算法。SIAM优化杂志，20（4），1956-1982（2010）·Zbl 1201.90155号 ·doi:10.1137/080738970
[20] Ma，S.，Goldfarb，D.，and Chen，L.矩阵秩最小化的不动点和Bregman迭代方法。数学规划，128（1-2），321-353（2011）·Zbl 1221.65146号 ·doi:10.1007/s10107-009-0306-5
[21] Zhang，H.和Cheng，L.Z.矩阵补全的投影Landweber迭代。计算与应用数学杂志，235（3），593-601（2010）·Zbl 1225.65049号 ·doi:10.1016/j.cam.2010.06.010
[22] Hale，E.T.、Yin，W.T.和Zhang，Y.，《l1-正则最小化的定点连续法及其在压缩传感中的应用》，CAAM技术报告，TR07-07，德克萨斯州莱斯大学（2007）·Zbl 1206.65232号
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