德弗里斯，Fer-Jan 在\（\lambda\）-演算中编码多值逻辑。 （英语） Zbl 07379296号 日志。计算方法。科学。 17，第2号，第25号论文，第16页（2021年）. 摘要：我们将布尔逻辑的著名Church编码扩展为\（lambda \）-演算，将McCarthy的\（3）-值逻辑的编码扩展为适当的\（lampda \）–演算的无限扩展，该扩展通过\（\bot \）标识所有不可解，其中\（\bat \）是一个新常量。这种编码将\（n\in\{4,5\}\）细化为\（n\）值逻辑。Church的原始\（\lambda\mathbf｛I｝\）演算也存在这样的编码。通过动机，我们考虑了罗素悖论，利用相同的编码也允许我们在这个无限的环境中计算无限闭命题的真值。 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 68倍 计算机科学 关键词：λ演算;多值逻辑;无意义的词;广义Böhm树;罗素悖论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.-J.de Vries}，日志。计算方法。科学。17，第2号，第25号论文，第16页（2021；Zbl 07379296） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 亨克·巴伦德雷格特。具有正规形式的λI-演算的项的特征。符号逻辑杂志，38（3）：441-4451973·Zbl 0279.02013 [2] H.P.巴伦德雷格特。无类型的lambda演算。Jon Barwise，编辑，《数学逻辑手册》，第1091-1132页。荷兰出版公司，阿姆斯特丹，1977年。 [3] H.P.巴伦德雷格特。λ计算中的可解性。在M.纪尧姆（M.Guillaume）的《国际逻辑讨论会：克莱蒙·费拉德》（Colloque international de-logique:Clermont-Frard）编辑处，1975年7月18日至25日，第209-219页。巴黎：《中华民国期刊》，1977年·Zbl 0445.03005号 [4] H.P.巴伦德雷格特。兰姆达演算：它的语法和语义。荷兰北部，阿姆斯特丹，修订版，1984年·Zbl 0551.03007号 [5] Corrado B¨ohm和Alessandro Berarducci。项代数上类型lambda-programs的自动合成。西奥。计算。科学。，39:135-154, 1985. ·Zbl 0597.68017号 [6] Jan A.Bergstra、Inge Bethke和Piet Rodenburg。具有4个值的命题逻辑：真、假、发散和无意义。应用非经典逻辑杂志，5（2）：199-2171995·Zbl 0843.03012号 [7] Corrado B¨ohm和Mariangiola Dezani-Ciancaglini。组合问题，组合方程和范式。雅克·勒克斯（Jacques Loeckx），《自动化》（Automata）编辑，《语言与编程》（Languages and Programming），第185-199页。施普林格，1974年·兹比尔0309.68037 [8] A.贝拉杜奇。无限λ-演算和无意义模型。InLogic和代数（Pontignano，1994），第339-377页。Dekker，纽约，1996年·Zbl 0857.03005号 [9] Jan A.Bergstra和Alban Ponse。Bochvar-McCarthy逻辑和过程代数。《圣母院形式逻辑杂志》，39（4）：464-4841998·Zbl 0970.68115号 [10] Jan A.Bergstra和Alban Ponse。具有五值条件的进程代数。《综合、计算和逻辑》，《DMTCS’99和CATS’99会议录》，奥克兰，第21（3）卷·Zbl 0960.68123号 [11] Jan A.Bergstra和Alban Ponse。具有四值逻辑的进程代数。应用非经典逻辑期刊，10（1）：27-532000·Zbl 1036.68067号 [12] Jan A.Bergstra和Alban Ponse。命题代数。ACM事务处理。计算。日志。，12(3):21:1- 21:36, 2011. ·Zbl 1352.03040号 [13] J.A.Bergstra和J.van de Pol。具有4个值的序列逻辑演算。技术报告160，乌得勒支大学哲学系，1996年。 [14] J.A.Bergstra和J.van de Pol。四值序列逻辑的微积分。西奥。计算。科学。，412(28):3122-3128, 2011. ·兹比尔1227.03028 [15] H.B.Curry和R.Feys。组合逻辑，第一卷，北霍兰德出版公司，阿姆斯特丹，1958年·Zbl 0081.24104号 [16] 阿隆佐教堂。论排中律。牛市。阿默尔。数学。Soc.，34（1）：75-781928年1月·Zbl 0022.36904号 [17] 阿隆佐教堂。逻辑基础的一组假设。数学年鉴，33（2）：346-3661932·Zbl 0004.14507号 [18] 阿隆佐教堂。理查德悖论。《美国数学月刊》，41（6）：356-3611934·财务报表60.0025.01 [19] 阿隆佐教堂。关于Entscheidungs问题的注释。符号逻辑，1（1）：40-411936年3月·Zbl 0014.38503号 [20] 阿隆佐教堂。初等数论中一个无法解决的问题。《美国数学杂志》，58（2）：345-3631936·Zbl 0014.09802号 [21] A.教堂。兰姆达转换的演算。普林斯顿大学出版社，1941年·JFM 67.0041.01号 [22] A.Church和J.B.Rosser。转换的一些属性。事务处理。阿默尔。数学。《社会》，39:472-4821936·格式62.0037.03 [23] 所罗门·费弗曼。朝向有用的无类型理论。《符号逻辑杂志》，49（1）：75-1111984·Zbl 0574.03043号 [24] 费尔南多·古兹曼和克雷格·斯奎尔。条件逻辑的代数。《普遍代数》，27（1）：88-1101990年·Zbl 0701.03035号 [25] J.R.Kennaway和F.J.de Vries。无限重写。在Terese，编辑，术语重写系统，《理论计算机科学剑桥论文集》第55卷，第668-711页。剑桥 [26] J.R.Kennaway、J.W.Klop、M.R.Sleep和F.J.de Vries。无限lambda微积分。理论计算机科学，175（1）：93-1251997·Zbl 0903.68105号 [27] S.C.Kleene.λ-可定义性和递归性。杜克大学数学。J.，2（2）：340-3531936年6月·JFM 62.0045.02标准 [28] S.C.克莱恩。自然数的一般递归函数。Mathematische Annalen，112:727-7421936年·兹标0014.19402 [29] J.W.Klop。关于λI项的可解性。《λ-微积分与计算机科学理论》编辑C.B¨ohm，第342-345页，柏林，海德堡，1975年。施普林格-柏林-海德堡·Zbl 0333.02020号 [30] S.C.Kleene和J.B.Rosser。某些形式逻辑的不一致性。数学年鉴，36（3）：630-6361935·JFM 61.0056.04号 [31] J.R.Kennaway、V.van Oostrom和F.J.de Vries。重写中没有意义的术语。《函数和逻辑编程杂志》，1999（1），1999·Zbl 0924.68107号 [32] P.J.兰丁。表达式的机械评估。《计算机杂志》，6（4）：308-3201964年1月·Zbl 0122.36106号 [33] 约翰·麦卡锡。符号表达式的递归函数及其机器计算，第一部分：通用。美国医学会，3（4）：184-1951960·Zbl 0101.10413号 [34] 约翰·麦卡锡。数学计算理论的基础。在P.Braffort和D.Hirschberg，《计算机编程和形式系统》编辑，《研究》第35卷 [35] 约翰·麦卡锡。LISP的历史。SIGPLAN否。，13（8）：217-2231978年8月。 [36] P.Severi和F.J.de Vries。弱化无穷lambda演算中的重叠公理。M.Schmidt-Schauß，编辑，第22届改写国际会议记录·Zbl 1236.68149号 [37] P.G.Severi和F.J.de Vries。分解无穷lambda演算中无意义集的格。L.D.Beklemishev和R.de Queiroz，《逻辑、语言、信息》编辑·Zbl 1328.03009号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。