R.贾利利安。;贾利利安，Y。;H·贾利利安。 带矩阵的一些性质及其在一维Bratu问题数值解中的应用。 （英语） Zbl 1412.34089号 J.线性白杨。代数 2，第3期，175-189（2013）. 摘要：提出了一类基于化粪池非多项式样条函数的一维Bratu问题数值求解新方法。得到了局部截断误差和二阶、四阶、六阶、八阶、十阶和十二阶截断方法。得到了证明该方法收敛性分析所需的一些带矩阵的逆。发展了相关的边界公式。讨论了这些方法的收敛性分析。数值结果表明了该方法的有效性。 引用于1文件 MSC公司： 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 33F05型 特殊函数的数值逼近与计算 65D20个 特殊函数和常数的计算，表的构造 关键词：两点边值问题;非多项式样条;收敛性分析;布拉图的问题 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Jalilian}等人，J.线性白杨。代数2，第3期，175--189（2013；Zbl 1412.34089） 全文： 链接 参考文献： [1] G.Akram和S.S.Siddiqi，内插化粪池样条的终止条件，《国际计算机数学杂志》，第82卷，第12期（2005年），第1525-1540页·Zbl 1136.41002号 [2] G.Akram和S.S.Siddiqi，使用非多项式样条技术求解六阶边值问题，Appl。数学。计算。181（2006），第708-720页·Zbl 1155.65361号 [3] Y.A.S.Aregbesola，使用加权残差法数值求解Bratu问题，Electron。J.南方。非洲。数学。科学。3（1）（2003），第1-7页。 [4] J.P.Boyd，Chebyshev多项式展开式，用于同时逼近函数的两个分支，并应用于一维Bratu方程，应用。数学。计算。142（2003），第189-200页·Zbl 1025.65042号 [5] A.Boutayeb和E.H.Twizell，解特殊六阶边值问题的数值方法，实习生。J.计算机数学。45（1992），第207-223页·Zbl 0773.65055号 [6] A.Boutayeb和E.H.Twizell，解特殊八阶边值问题的有限差分方法，《国际计算机数学杂志》，第48卷（1993年），第63-75页·Zbl 0820.65046号 [7] R.，Buckmire，Mickens单位差分格式在圆柱Bratu-Gelfand问题中的应用，Numer。方法部分差异。等式20（3）（2004），第327-337页·兹比尔1048.65102 [8] H.Caglar、N.Caglard和M.Ozer、Antonios Valaristos和Antonios N.Anagostopoulos，解决Bratus问题的B样条方法，国际计算机数学杂志，87（2010），第1885-1891页·Zbl 1197.65090号 [9] E.Deeba、S.A.Khuri和S.Xie，解边值问题的算法，J.Compute。物理学。159（2000），第125-138页·Zbl 0959.65091号 [10] D.A.Frank-Kamenetski，《化学动力学中的扩散和热交换》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，1955年。 [11] P.Henrici，《常微分方程中的离散变量方法》，Wiley，纽约，1961年。 [12] I.H.A.H.Hassan和V.S.Erturk，将微分变换方法应用于一维平面Bratu问题，Int.J.Contemp。数学。科学。2（2007年），第1493-1504页·Zbl 1152.34008号 [13] J.H.He，《布拉图问题的变分方法》，《物理学杂志：第96届会议系列》（2008年），第012-087页。 [14] J.H.He，强非线性方程的一些渐近方法，Int.J.Mod。物理学。B 20（10）（2006），第1141-1199页·Zbl 1102.34039号 [15] R.Jalilian，求解Bratus问题的非多项式样条方法，《计算机物理通信》，181（2010），第1868-1872页·Zbl 1219.65074号 [16] R.Jalilian和J.Rashidinia，特殊非线性六阶边值问题非ic-spline解的收敛性分析，Commun非线性科学数值模拟，15（2010），第3805-3813页·Zbl 1222.65071号 [17] J.Jacobsen和K.Schmitt，径向算子的Liouville-Bratu-Gelfand问题，J.Differen。等式。184（2002），第283-298页·Zbl 1015.34013号 [18] S.A.Khuri，Bratus问题的新方法，应用。数学。计算。147（2004），第131-136页·Zbl 1032.65084号 [19] S.Li和S.J.Liao，求解强非线性问题多重解的分析方法，Appl。数学。计算。169（2005），第854-865页·Zbl 1151.35354号 [20] 廖S.，谭永元，求非线性微分方程级数解的一般方法，研究应用。数学。119（2007），第297-354页。 [21] J.S.McGough，数值延拓与Gelfand问题，应用。数学。计算。89（1998），第225-239页·Zbl 0908.65094号 [22] A.S.Mounim和B.M.de Dormale，《从设定技术到Liouville-Bratu-Gelfand问题的精确方案》，Numer。方法部分差异。第22卷，第4期（2006年），第761-775页·Zbl 1099.65098号 [23] A.Mohsen、L.F.Sedeek和S.A.Mohamed，《新平滑器增强Bratu问题基于多重网格的方法》，应用数学与计算204（2008），第325-339页·Zbl 1154.65344号 [24] j.Rashidinia和R.Jalilian，解平板缺陷理论中边值问题的非多项式样条，国际计算机数学杂志，84（2007），第1483-1494页·兹比尔1125.74052 [25] J.Rashidinia、R.Jalilian和R.Mohammadi，障碍物问题系统解的非多项式样条方法，应用。数学。计算。188（2007），第1984-1990页·Zbl 1119.65071号 [26] M.A.Ramadan、I.F.Lashien和W.K.Zahra，一类基于化粪池非多项式样条函数的六阶两点边值问题求解方法，《国际计算机数学杂志》第85卷，第5期（2008）759-770·Zbl 1143.65063号 [27] M.Ramadan、I.Lashien和W.Zahra，四阶边值问题的五次非多项式样条解，公共非线性科学数值模拟，14（2009），第1105-1114页·Zbl 1221.65180号 [28] S.S.Siddiqi和G.Akram，六阶边值问题的Septic样条解，《计算与应用数学杂志》215（2008），第288-301页·Zbl 1138.65062号 [29] M.I.Syam和A.Hamdan，求解Bratu方程的有效方法，应用。数学。计算。176（2006），第704-713页·Zbl 1093.65108号 [30] E.H.Twizell和A.Boutayeb，解特殊和一般六阶边值问题的数值方法及其在Bnard层特征值问题中的应用，Proc。R.Soc.伦敦。A、 431（1990），第433-450页·Zbl 0722.65042号 [31] I.A.Tirmizi和E.H.Twizell，非线性二阶两点边值问题的高阶有限差分方法，应用数学快报15（2002），第897-90页·Zbl 1013.65078号 [32] R.A.Usmani和S.A.Wasrt，边值问题的五次样条解，计算。数学。与应用程序。6（1980年），第197-203页·Zbl 0441.65060号 [33] R.A.Usmani和M.Sakai，四次样条曲线与边值问题Numerov解之间的联系，国际计算杂志。数学。第26页（1989年），第263-273页·Zbl 0676.65087号 [34] S.Ul Islam、I.A.Tirmizi、F.Haq和S.K.Taseer，基于非多项式样条的接触问题数值方法家族，《公共非线性科学-数值模拟》，13（2008），第1448-1460页·Zbl 1221.65041号 [35] M.Van Daele、G.Vanden berghe和H.A.De Meyer，基于非多项式样条的四阶边值问题解的光滑逼近，J.Compute。申请。数学。第51卷（1994年），第383-394页·Zbl 0810.65079号 [36] A.M.Wazwaz，可靠处理Bratu-型方程的Adomian分解方法，应用。数学。计算。166（2005），第652-663页·Zbl 1073.65068号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。