×

一阶刚性初值问题的新算法。 (英语) Zbl 1371.65065号

摘要:在本文中,我们考虑了求解刚性一阶初值问题的算法的发展和实现。插值和配置基函数的方法,给出非线性方程组,对未知参数进行求解,得到一个连续方案,在选定的网格点处进行评估,得到离散方法。验证了该方法的稳定性,数值实验表明,该方法在处理刚性问题时是有效的。

MSC公司:

65升05 常微分方程初值问题的数值方法
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
65升04 刚性方程的数值方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Abhulimen C.E.,刚性初值问题数值积分的指数拟合三阶导数三步法,应用数学与计算,243(2014),446-453·Zbl 1337.65062号
[2] Abhulimen C.E.,Omeike G.E.,常微分方程组数值解的六阶指数拟合格式,应用数学与生物信息学杂志,1(1)(2011),175-186·Zbl 1243.65073号
[3] Abhulimen C.E.,Otunta F.O.,ODE初值问题的一类指数拟合数值积分,尼日利亚数学学会杂志,28(2009),13-28·Zbl 1171.65406号
[4] Abhulimen C.E.,Otunta F.O.,常微分方程上刚性IVP数值积分的两步指数拟合多验证方法家族,国际数值数学杂志(IJNM),13(2007),1-21。;
[5] Abhulimen C.E.,Otunta F.O.,常微分方程初值问题的一类新指数拟合,Nig Math的J。Soc.,28(2009),13-28·Zbl 1171.65406号
[6] Akinfenwa O.A.,Jator S.N.,刚性系统的扩展连续块后向微分公式,Fasciculi Mathematici,55(2015),5-18。DOI:10.1515/fascmath-2015-0010·Zbl 1339.65091号
[7] Berghe G.V.、Meyer H.D.、Daele M.V.、Hecke T.V.,指数拟合Runge Kutta方法,计算与应用数学杂志,125(2000),107-115·Zbl 0999.65065号
[8] Carroll J.,刚性初值问题数值解的矩阵指数拟合格式,计算机。数学。应用。,26(4)(1993), 57-64.; ·Zbl 0789.65055号
[9] Cash J.R.,关于复合、多导数线性多步方法的指数拟合,SIAM J.Numer。年鉴。,18(1981), 808-821.; ·Zbl 0488.65027号
[10] Cash J.R.,关于使用扩展后向微分公式积分刚性常微分方程组,Numer。分析。,3(1980), 235-246.; ·Zbl 0411.65040号
[11] Ehigie J.O.,Okunga S.A.,Sofoluwe A.B.,一类用于求解刚性问题的指数拟合二阶导数扩展后向微分公式,Fasciculi Mathematici,51(2013),71-84·Zbl 1301.65058号
[12] Enright W.H.,Pryce J.D.,评估静脉注射方法的两个fortran包,技术报告83(16),加拿大多伦多大学计算机科学系,(1983年)·Zbl 0617.65069号
[13] Ezzeddine A.K.,Hojjati G.,刚性系统的混合向后扩展微分公式,非线性科学国际期刊,12(2)(2011),196-204·Zbl 1261.65074号
[14] 冯健,陈新明,李一平,高阶一步A稳定指数拟合方法,应用。数学。J.中国大学。B.,14(3)(1999),357-365·Zbl 0945.65075号
[15] Jackson L.W.,Kenue S.K.,四阶指数拟合方法,SIAM J.数值年鉴。,11(1974), 965-978.; ·Zbl 0319.65046号
[16] Simon T.E.,振动解初值问题数值解的指数填充Runge Kutta-Nistrom方法,《应用数学快报》,15(2002),217-225·Zbl 1003.65081号
[17] 肖安,张刚,易欣,非线性刚性初值问题的隐式-显式多步法,应用数学与计算,247(2014),47-60·Zbl 1338.65179号
[18] Yakubu D.G.,Marcus S.,刚性系统数值积分二阶导数多步方法的效率,尼日利亚数学学会杂志,DOI:10.1016/j.nnms.2016.02.002。;
[19] Yang Y.,Fang Y.、You X.、Nang B.,一阶微分方程方程相关系数的新型指数拟合双导数Runge Kutta方法,《自然与社会中的离散动力学》,DOI.org/10.1152/2016/9827952。;
[20] Ying T.Y.,Yaacob N.,一阶初值问题数值解的一步指数有理方法,马来西亚统计研究所,42(6)(2013),845-853·Zbl 1291.65215号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。