努尔，C。 关于三角多项式势Sturm-Liouville算子周期特征值的估计。 （英语） Zbl 1478.34092号 数学。笔记 109，编号5，794-807（2021）. 本文讨论了由微分表达式（-y'’+q（x）y）在（L_2[0,1]\）中生成的（k=0,1）的算子（T_k（q）），以及边界条件（y（1）=e^{i\pik}y（0），（y'（1）=e^{i \pik{y'（0）），即周期和反周期边界条件。这里，势（q（x））是一个三角多项式，由（q（x）=ae^{-2\pi imx}+b e^{2\pi imx}）给出，带有（m\in\mathbb{Z}）、（a，b\in\mathbb{R}）和（ab>0）。作者给出了算子（T_0（q）和（T_1（q））的小特征值的数值估计。文中还给出了误差估计和数值例子。审核人：罗迪卡·卢卡（伊阿什） 引用于1文件 MSC公司： 34升15 特征值，特征值估计，常微分算子的上下界 34B24型 Sturm-Liouville理论 34升16 常微分算子特征值和谱的其他部分的数值逼近 关键词：特征值估计;周期和反周期边界条件;数值方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Nur}，数学。附注109，第5号，794--807（2021；Zbl 1478.34092） 全文： 内政部 参考文献： [1] Veliev，O.A.，等谱Mathieu-Hill算子，Lett。数学。物理。，103, 919-925 (2013) ·Zbl 1280.34087号 ·文件编号：10.1007/s11005-013-0627-4 [2] 布朗，B.M。；伊斯特姆，M.S.P。；Schmidt，K.M.，周期微分算子，算子理论：进展与应用（2013），巴塞尔：Birkhäuser/Springer：巴塞尔AG，巴塞尔·Zbl 1267.34001号 ·doi:10.1007/978-3-0348-0528-5 [3] 利维，D.M。；Keller，J.B.，Hill方程的不稳定性区间，Comm.Pure Appl。数学，16，469-476（1963）·Zbl 0121.31202号 ·doi:10.1002/cpa.3160160406 [4] 马格纳斯，W。；Winkler，S.，Hill Equation（1969），John Wiley:Interscience Publishers，John威利 [5] Marchenko，V.，Sturm Liouville Operators and Applications（1986），巴塞尔：Birkhäuser Verlag，巴塞尔·Zbl 0592.34011号 ·doi:10.1007/978-3-0348-5485-6 [6] Eastham，M.S.P.，《周期微分方程的谱理论》（1973），英国：苏格兰学术出版社：英国爱丁堡·Zbl 0287.34016号 [7] 德内克，N。；Veliev，O.A.，关于非自伴Sturm-Liouville算子根函数的Riesz基性，以色列数学杂志，145113-123（2005）·Zbl 1073.34094号 ·doi:10.1007/BF02786687 [8] 北卡罗来纳州克里莫夫。；Mamedov，K.R.，关于某些正则边值问题根函数的Riesz基性质，数学。注释，64，4，483-487（1998）·Zbl 0924.34072号 ·doi:10.1007/BF02314629 [9] Shkalikov，A.A。；Veliev，O.A.，关于周期和反周期Sturm-Liouville问题的特征函数和相关函数的Riesz基性质，数学。注释，85、5、647-660（2009）·Zbl 1190.34111号 ·doi:10.1134/S0001434609050058 [10] Andrew，A.L.，自然或周期边界条件问题的有限元特征值修正，BIT，28，2，254-269（1988）·Zbl 0646.65070号 ·doi:10.1007/BF01934090 [11] Andrew，A.L.，周期Sturm-Liouville问题有限差分特征值的修正，澳大利亚数学学会期刊B，30，4，460-469（1989）·Zbl 0676.65089号 ·doi:10.1017/S0334270000006391 [12] Condon，D.J.，周期Sturm-Liouville问题的修正有限差分特征值，应用数值数学，30，4，393-401（1999）·Zbl 0930.65089号 ·doi:10.1016/S0168-9274（98）00093-2 [13] Berghe，G.Vanden；Daele，M.Van；Meyer，H.De，周期和半周期Sturm-Liouville问题的修正差分格式，应用数值数学，18，1-3，69-78（1995）·Zbl 0834.65075号 ·doi:10.1016/0168-9274（95）00067-5 [14] 纪，X。；Wong，Y.S.，周期和半周期Sturm-Liouville特征值问题的Prüfer方法，国际计算机数学杂志，39，109-123（1991）·兹比尔0752.65064 ·doi:10.1080/00207169108803983 [15] Ji，X.Z.，关于具有周期和半周期边界条件的Sturm-Liouville特征值问题的打靶算法，计算物理杂志，111，1，74-80（1994）·Zbl 0804.65085号 ·doi:10.1006/jcph.1994.1045 [16] Wong，Y.S。；Ji，X.Z.，关于具有周期和半周期边界条件的Sturm-Liouville特征值问题的打靶算法，应用数学与计算，51，2-3，87-104（1992）·Zbl 0765.65088号 ·doi:10.1016/0096-3003（92）90066-A [17] Malathi，V。；苏莱曼，M.B。；Taib，B.B.，用打靶技术和直接积分法计算周期Sturm-Liouville问题的特征值，国际计算机数学杂志，68，1-2，119-132（1998）·Zbl 0913.65073号 ·doi:10.1080/00207169808804682 [18] S.Dinibütün非自伴微分算子的渐近和数值分析，博士论文，2013年。 [19] Dinibütün，S。；Veliev，O.A.，关于小周期特征值的估计，抽象与应用分析，0，0（2013）·Zbl 1303.34071号 [20] Nur，C.，关于具有周期和反周期边界条件的Sturm-Liouville算子小特征值的估计，边值问题，2018:190，0（2018）·Zbl 1499.34439号 [21] Gasymov，M.G.，一类二阶非自伴微分算子的谱分析，Funkttial。分析。Prilozhen，14岁，14-19岁（1980年）·Zbl 0574.34012号 [22] Kerimov，N.B.，关于N.I.Ionkin型边值问题，Differ。Equ.、。，49, 10, 1233-1245 (2013) ·Zbl 1298.34164号 ·doi:10.1134/S0012266113100042 [23] O.A.Veliev，非自伴Mathieu-Hill算子的谱分析，arXiv:https://arXiv.org/abs/1202.4735v1（2012）。 [24] O.A.Veliev。；Duman，M.T.，具有局部可积势的非自伴Hill算子的谱展开，数学分析与应用杂志，265，1，76-90（2002）·Zbl 1003.34075号 ·doi:10.1006/jmaa.2001.7693 [25] Birkhoff，G.D.，常线性微分方程的边值问题和展开问题，Trans。阿默尔。数学。Soc.，9，373-395（1908年）·JFM 39.0386.02型 ·doi:10.1090/S0002-9947-1908-1500818-6 [26] Dunford，N。；Schwartz，J.T.，线性算子，第3部分，谱算子（1988），纽约：Wiley-Interscience，纽约·兹比尔0635.47003 [27] Naimark，M.A.，线性微分算子（1967），伦敦：George G.Harap&Company，伦敦·Zbl 0219.34001号 [28] Tamarkin，Y.D.，常线性微分方程理论的一些一般问题和基本函数级数中任意函数的展开，数学。宙特。，27，1-54（1927年）·JFM 53.0419.02号 ·doi:10.1007/BF01171084 [29] Pöschel，J。；Trubowitz，E.，《逆谱理论》（1987），美国：学术出版社：美国马萨诸塞州波士顿·Zbl 0623.34001号 [30] 努尔，C。；Veliev，O.A.，关于非自伴Sturm-Liouville算子小特征值的估计，TWMS J.App。工程数学。，9, 4, 882-893 (2019) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。