陈，Ricky X.F。;克里斯蒂安·雷迪斯（Christian M.Reidys）。 线性序列动力系统、关联代数和Möbius函数。 （英语） 兹伯利1418.37073 线性代数应用。 553, 270-291 (2018). 序列动态系统（SDS）由一个图、一组局部函数和一个更新时间表组成。线性序列动力系统是一个SDS，其局部函数是线性的。作者导出了任何线性SDS作为同步动力系统的显式闭合公式。他们还建设性地表明，任何同步线性系统都可以表示为线性SDS，也就是说，它可以写成线性局部函数的乘积。此外，他们还研究了线性SDS与偏序集关联代数之间的联系。具体地说，他们表明任何偏序集的Möbius函数都可以通过SDS来计算，SDS的图形是由偏序集Hasse图导出的。最后，他们证明了偏序集的Möbius函数关于某些链分解的割定理。审核人：Nasir Sohail（滑铁卢） 引用于三文件 MSC公司： 37E15型 组合动力学（周期轨道类型） 2011年1月6日 偏序集的代数方面 15A23型 矩阵的因式分解 关键词：顺序动力系统;线性SDS;部分有序集;关联代数;莫比乌斯函数;齐次链分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.X.F.Chen}和\textit{C.M.Reidys}，线性代数应用。553、270--291（2018；Zbl 1418.37073） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Aledo，J.A。；Sanahuja，S.M。；Valverde，J.C.，并行和顺序动力系统中轨道计算的更新方法，国际计算杂志。数学。，90, 1796-1808, (2013) ·Zbl 1354.37045号 [2] 巴雷特，C.L。；Reidys，C.M.，模拟理论的要素I，应用。数学。计算。，98, 241-259, (1999) ·Zbl 0927.68114号 [3] 巴雷特，C.L。；莫特维特，H.S。；Reidys，C.M.，《模拟理论的要素II：顺序动态系统》，应用。数学。计算。，107, 121-136, (2000) ·Zbl 1049.68149号 [4] 巴雷特，C.L。；莫特维特，H.S。；Reidys，C.M.，《模拟理论的要素III：SDS的等效性》，应用。数学。计算。，122, 325-340, (2001) ·兹比尔1050.68161 [5] 巴雷特，C.L。；莫特维特，H.S。；Reidys，C.M.，《模拟理论的要素IV：序列动力学系统：不动点、可逆性和等价性》，应用。数学。计算。，134, 153-171, (2003) ·Zbl 1028.37010号 [6] 科罗恩·雷耶斯，O。；劳本巴赫，R。；巴雷吉斯，B.，布尔单项动力系统，Ann.Comb。，8, 425-439, (2004) ·Zbl 1108.37007号 [7] Chen，W.Y.C。；李，X。；郑，J.，有向图上线性序列动力系统的矩阵方法，应用。数学。计算。，160, 197-212, (2005) ·Zbl 1071.05039号 [8] Chen，R.X.F。；莫特维特，H.S。；Reidys，C.M.，单调动力系统的Garden-of-Eden状态和不动点，（2018） [9] Defant，C.，对称可逆异步元胞自动机，（2017），预印本 [10] Elspa，B.，《自治线性序列网络理论》，IRE Trans。电路理论，CT-6，45-60，（1959） [11] Goles，E。；Noual，M.，块顺序更新时间表和布尔自动机电路，（automata 2010-16国际CA和DCS研讨会，法国南希，2010年6月14-16日，DMTCS会议记录，（2010）），41-50·Zbl 1323.94185号 [12] Hernández Toledo，R.A.，线性有限动力系统，《通信代数》，33，2977-2989，（2005）·Zbl 1097.37009号 [13] A.Jarrah，R.Laubenbacher，P.Vera-Licona，《求解线性有限动力系统相空间结构的有效算法》，预印本，2006年。；A.Jarrah，R.Laubenbacher，P.Vera-Licona，《寻找线性有限动力系统相空间结构的有效算法》，预印本，2006年。 [14] 考夫曼，S.A.，随机构建遗传网络中的代谢稳定性和表观发生，J.Theoret。生物学，22437-467，（1969） [15] 兰本巴赫，R。；Pareigis，B.，《序列动力系统的更新时间表》，离散应用。数学。，30, 655-678, (2003) ·Zbl 1027.37049号 [16] 莫特维特，H.S。；Reidys，C.M.，时序动态系统导论，（2008），施普林格·Zbl 1135.37009号 [17] 冯·诺依曼，J.，《自生自动机理论》（1966），伊利诺伊大学出版社芝加哥 [18] Reidys，C.M.，《关于非循环方向和序列动力学系统》，高级应用。数学。，27790-804（2001年）·Zbl 1017.68144号 [19] Reger，J.，《有限域上的线性系统——建模、分析和综合》，（2004），爱尔兰根大学，博士论文·Zbl 1077.68048号 [20] Stembridge，J.R.，关于Coxeter群的完全交换元，J.代数组合，5，353-385，（1996）·Zbl 0864.20025号 [21] Stanley，R.P.，《枚举组合学》，第1卷，（1997），剑桥大学出版社·Zbl 0889.05001号 [22] 图灵，A.M.，矩阵过程中的舍入误差，夸特。J.机械。申请。数学。，1, 287-308, (1948) ·Zbl 0033.28501号 [23] Trefethen，L.N。；Bau，D.，数值线性代数，（1997），SIAM·Zbl 0874.65013号 [24] Viennot，G.X.，碎片堆，I：基本定义和组合引理，《纽约科学院年鉴》，第576卷，第542-570页，（1989）·Zbl 0792.05012号 [25] Wolfram，S.，《细胞自动机与复杂性》，（1994），纽约州艾迪森·韦斯利·Zbl 0823.68003号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。