Jordi Pujolás；尼古拉斯·塞里亚尔 椭圆曲线中的三段和立方体。 （英语） Zbl 1525.11069号 J.纯应用。代数 227，第4号，文章ID 107259，第11页（2023）. 本文研究了椭圆曲线三点乘法的前像。设（k）是不除6的特征场，（E）是（k）上的椭圆曲线，（E[2]（k）=E[2]）。结果表明，点\（Q=（x_Q，y_Q）\）在\（[3]E（k）\）中，当且仅当\（y_Q-d-m（x_Q-c）\）对于每个\（3）-扭转点\（（c，d）\）和\（m\）在\（c，d）\）处与\（E\）的切线斜率是\（k）中的立方体。这些计算是迈向乘法映射预映像通用公式的第一步。作者使用[J.沼泽等，数学。计算。78，第267号，1767–1786（2009年；Zbl 1215.11062号)]确定一个点是否包含三等分，并演示一种显式计算三等分的方法。作者证明，对于E（k）中的每一个（Q），（Q）的一对三向量与一个不同的点（E（k）中的P）相关联，从而当且仅当三向量定义在（k）上时，（[3]P=Q）。本文以\（k=\mathbb）上的一个显式示例结束{F}（F）_{2^{63}-25}\)以及在（k）上的曲线（E:y^2+6xy+3y=x^3），显示了如何计算用（Q=（682539167177275762，269657474890302550）的映射乘法的前像。审核人：马修·施密特（阿莱格尼） MSC公司： 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 14H52型 椭圆曲线 14G50型 算术几何在编码理论和密码学中的应用 关键词：椭圆曲线；扭转点；三等分；高效计算 引文：Zbl 1215.11062号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Pujolás}和\textit{N.Thériault}，J.Pure Appl。代数227，第4号，文章ID 107259，11页（2023；Zbl 1525.11069） 全文： 内政部 参考文献： [1] Husemöller，D.，《椭圆曲线》，《数学研究生教材》，第111卷（2004年），Springer-Verlag·Zbl 1040.11043号 [2] Miret，J。；莫雷诺，R。；A.里约。；Valls，M.，计算ℓ-有限域上椭圆曲线的幂扭转，数学。计算。，78, 267, 1767-1786 (2009) ·Zbl 1215.11062号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。