塔拉卡诺夫，V.E。 关于有限域上椭圆曲线上递归序列算术性质的一些注记。 （英语。俄文原件） Zbl 1161.11018号 数学。笔记 82，第6号，836-842（2007）; 翻译自Mat.Zametki 82，No.6，926-933（2007）。 摘要：结合信息论问题，我们研究了在有限域上椭圆曲线点上构造的算术级数。对于某些类型的此类曲线，如果椭圆曲线定义在简单域上，我们建立了与级数对应的点序列的（x）坐标处二次剩余的分布。给出了有限域上椭圆曲线上所有级数的一个描述。 MSC公司： 11G20峰会 有限域和局部域上的曲线 11对25 算术级数 94A55型 信息与通信理论中移位寄存器序列和有限字母序列 11B50型 序列（mod\（m\）） 关键词：Weierstrass范式;椭圆曲线;算术级数;有限域;伪随机数发生器;Sylow亚组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.E.Tarakanov}，数学。附注82，第6号，836--842（2007；Zbl 1161.11018）；翻译自Mat.Zametki 82，No.6，926--933（2007） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Gong、T.Berson和D.Stinson，“椭圆曲线伪随机序列生成器”，收录于《密码学选定领域》，《计算讲义》。科学。，安大略省金斯顿市，1999年（施普林格·弗拉格，柏林，2000年），第1758卷，第34-48页。 [2] G.Gong和C.Lam，“椭圆曲线上的线性递归序列”，收录于《序列及其应用》，《离散数学》。西奥。计算。科学。（伦敦），卑尔根，2001年（斯普林格-Verlag，伦敦，2002年），第182-196页·兹比尔1035.94532 [3] C.P.Xing，“有限域上代数曲线的序列构造”，《序列及其应用》，离散数学。西奥。计算。科学。（伦敦），卑尔根，2001年（Springer Verlag，伦敦，2002年），第88–100页·Zbl 1029.94018号 [4] N.Koblitz，《数论和密码学课程》，《数学研究生教材》（Springer-Verlag，纽约，1987年），第114卷·Zbl 0648.10001号 [5] V.E.Tarakanov，“椭圆曲线上的线性递归序列及其在密码学中的应用”，摘自《离散数学著作》（Fizmatlit，莫斯科，2006），第9卷，第340-356页[俄语]。 [6] I.R.Shafarevich，《代数几何基础》（Nauka，莫斯科，1972）[俄语]·Zbl 0204.21301号 [7] J.H.Silverman和J.Tate，椭圆曲线上的有理点，数学本科生教材。（Springer-Verlag，纽约，1992年）·Zbl 0752.14034号 [8] J.H.Silverman，《椭圆曲线的算术》，《数学研究生教材》（Springer-Verlag，纽约，1986年），第106卷·Zbl 0585.14026号 [9] V.E.Tarakanov，“有限域上椭圆曲线点的可除性”，收录于《离散数学著作》（Fizmatlit，莫斯科，2001），第4卷，243-258[俄语]。 [10] R.Schoof，“有限域上的非奇异平面曲线”，J.Combin.Theory Ser。A 46（2），183-211（1987）·Zbl 0632.14021号 ·doi:10.1016/0097-3165（87）90003-3 [11] J.Miret、R.Moreno、A.Rao和M.Valis，“确定有限域上椭圆曲线的2-Sylow子群”，数学。公司。74(249), 411–427 (2005). ·Zbl 1084.11032号 ·doi:10.1090/S0025-5718-04-01640-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。