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罗德里戈·阿巴苏阿；马丁内斯，桑蒂；瓦莱里亚门多萨；哈维尔·瓦莱拉

通过计算同构和同构的椭圆曲线来避免侧信道攻击。 （英语） Zbl 1432.94124号

数学。计算。科学。 12，第3号，295-307（2018）。
椭圆曲线密码系统在特定类型的旁道攻击（SCA），即所谓的零值点（ZVP）攻击（如果下划线椭圆曲线\（E:y^2=x^3+ax+b\），在有限字段上定义，满足此攻击允许获取密钥的某些条件），请参阅[秋下聪和T.高木，莱克特。票据计算。科学。2851, 218–233 (2003;Zbl 1255.94052号)].C.默迪卡等【Lect.Notes Compute.Sci.7275，183-198（2012）】为椭圆曲线添加了更多条件\（E\）与SCA保持一致（同值分析（SVA）攻击）。
克服这些弱点N.P.智能[“使用椭圆曲线上的特殊点进行相同值的幂分析”，Lect.Notes Compute.Sci.2779281-290（2003；Zbl 1274.94116号)]建议使用而不是\（E\）另一条曲线\（l）-同质曲线素数）到\（E\），曲线不符合秋田和高木的条件。J.M.米雷特等【Lect.Notes Comput.Sci.5379，266–277（2009；Zbl 1292.94114号)]建议采用在E火山中工作的（小范围）等基因链来代替唯一的等基因。
本论文遵循这些路径，为两组曲线寻找抗SCA和有效（（a=-3\））的替代曲线：NIST推荐的曲线[FIPS PUB 186-4，附录D（2013），http://csrc.nist.gov/publications/PubsFIPS.html]以及J.W.Bos等人提出的【“为加密选择椭圆曲线：效率和安全性分析”，J.Cryptogr.Eng.6，No.4，259-286（2016）】。
第2节和第3节总结了有关椭圆曲线和SCA的基本事实，特别是ZVP和SVA攻击。建议的分析见第5节。首先，它证明了两组曲线的所有曲线都是脆弱的（表1和表2），然后它寻找可靠且有效的替代曲线（算法1）。
算法1是算法的变体，原因是R.Abarzu a先生等【“Evitando ataques Side-Channel mediante el cálculo de curvas isógenas e isomorfas”，载于：《第七届CIBSI会议录》，173-180，巴拿马（2013）】。给定一条椭圆曲线\（E\）该算法使用等基因和同构来寻找一条有抵抗力的有效曲线。但是，“如果经过多次尝试，算法无法找到阻力有效曲线（a=-3），那么它将计算阻力曲线……而不强制进行效率限制。”附录a和B显示了所建立的曲线。
审核人：胡安·特纳·阿尤索（巴利亚多利德）

MSC公司：

94A60型 密码学
14H52型 椭圆曲线
14K02号 同源性

关键词：

椭圆曲线密码；智能卡；旁道攻击；零值点攻击；等基因

引文：

兹比尔1255.94052；Zbl 1274.94116号；Zbl 1292.94114号

软件：

岩浆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Abarzüa}等人，《数学》。计算。科学。12，第3号，295--307（2018；Zbl 1432.94124）
全文： 内政部

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