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维克多·顿胡安;纳塔利亚·乔纳德·佩雷斯

非对称赋范空间的分离公理和覆盖维数。 （英语） Zbl 1479.46006号

奎斯特。数学。 43，第4期，467-491（2020年）.
众所周知，每个非对称赋范空间都是一个（T_0）副拓扑群。由于所有（T_i）公理（（i=0，1，2，3））在副拓扑群类中都是成对非等价的，因此很自然会问这些公理中的一些在非对称赋范空间类中是否等价。在本文中，我们将考虑这个问题。我们还将展示与公理（T_1和T_2）密切相关的非对称赋范空间的一些拓扑性质。特别是，我们将对[L.M.公司。加西亚·拉菲，拓扑应用。153，编号5-6，844-853（2005年；Zbl 1101.46017号)，定理13]，它表明每个具有紧闭单位球的非对称赋范空间必须是有限维的（作为向量空间）。我们将证明，当非对称赋范空间是有限维时，空间的拓扑结构和覆盖维数可以用某些代数性质来描述。特别地，我们将刻画每个有限维非对称赋范空间的覆盖维数。

引用于17文件

理学硕士：

46甲19 其他“拓扑”线性空间（收敛空间、排名空间、具有度量值的空间，其有序结构比\（\mathbb{R}\）更通用，等等）
52A21型 凸性和有限维Banach空间（包括特殊范数、分区等）（凸几何的方面）
54D10号 下分离公理（\（T_0\）–\（T_3\）等）
54层45 一般拓扑中的维数理论
54甲11 拓扑组（拓扑方面）
22年30日 其他拓扑代数系统及其表示

关键词：

非对称范数;右边界;覆盖尺寸;分离公理;副拓扑群

引文：

Zbl 1101.46017号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Donjuán}和\textit{n.Jonard-Pérez}，奎斯特。数学。43，第4号，467--491（2020；Zbl 1479.46006）
全文： 内政部 arXiv公司

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