C.布鲁尼。;F.孔戴。;爸爸，F。;Sinisgalli，C。 分次放射治疗中的最佳周计划：上限对剂量分数大小的影响。 （英语） Zbl 1354.90136号 数学杂志。生物。 71，编号2，361-398（2015）. 本文讨论优化癌症放射治疗计划，以最大限度地破坏癌细胞，并将对正常细胞的损害降至最低。这两个目标通常是相互冲突的要求。从数学上讲，这种情况可以看作是一个多目标优化问题。更具体地说，剂量分数优化为每天一个分数，每周五个分数。总治疗时间是固定的。LQ（线性二次）模型被用作起点。这意味着目标函数是非线性的。由于限制辐射对周围正常细胞的损伤以及限制每日分数大小的限制条件导致非线性项，我们面临着高度非线性和非凸的数学规划问题。本文定义了问题的拉格朗日函数，并给出了Kuhn-Tucker最优性的必要条件。由此产生的大规模方程组和不等式无法直接求解。作者采用了一个三阶段程序，依次缩小可行解的范围。通过这种方法，他们获得了几个局部最优解。溶液以肿瘤和正常组织参数以及剂量分数的上限表示。最后，通过直接比较选择最佳（就目标值而言）解决方案。本文对整个过程进行了详细的分析。文中还给出了一些优化处理方案的数值例子。审核人：伊斯特万·马罗斯（韦斯普雷姆） 引用于2文件 MSC公司： 90立方 非线性规划 90C26型 非凸规划，全局优化 90 C90 数学规划的应用 92B05型 普通生物学和生物数学 关键词：非线性规划;非凸规划;癌症放射治疗;线性二次模型 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Bruni}等人，《数学杂志》。生物学71，第2期，361--398（2015；Zbl 1354.90136） 全文： 内政部 参考文献： [1] Astrahan M（2008）线性二次线性辐射剂量反应对超分割的一些影响。医学物理学35:4161-4172·数字对象标识代码：10.1118/1.2969065 [2] Barendsen GW（1982）正常组织反应的剂量分馏、剂量率和等效应关系。国际放射肿瘤生物学杂志8:1981-1997·doi:10.1016/0360-3016（82）90459-X [3] Bertuzzi A、Fasano A、Gandolfi A、Sinisgalli 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