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Jasper M.Everink。;董义秋;Andersen，Martin S.安徒生。

正则高斯分布的稀疏贝叶斯推理。 （英语） Zbl 07758510号

反向探测。 39，第11号，文章ID 115004，28 p.（2023）.
摘要：正则化是变分反问题中对问题参数进行假设的常用工具。其中一个假设是稀疏性，通常使用套索和类全变分正则化来促进稀疏性。尽管许多此类正则逆问题的解可以被视为选择良好的后验分布的最大概率点，但这些分布的样本通常并不稀疏。在本文中，我们提出了一个隐式定义概率分布的框架，该概率分布结合了稀疏性强制正则化和高斯分布的影响。与连续分布不同，这些隐式分布可以为稀疏向量分配正概率。我们研究了各种正则化函数的正则化分布，包括全变分正则化和分段线性凸函数。我们将所发展的理论应用于贝叶斯线性逆问题的不确定性量化，并导出贝叶斯层次模型的吉布斯采样器。为了说明稀疏性诱导框架和连续分布之间的差异，我们将我们的框架应用于小规模去模糊和计算机层析成像示例。
{©2023作者。由IOP出版有限公司出版}

MSC公司：

90立方厘米 数学编程
65立方厘米 概率方法，随机微分方程
65Jxx型 抽象空间中的数值分析

关键词：

贝叶斯推断;正规化;反问题;不确定性量化

软件：

第二电视;AIR工具
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.M.Everink}等人，《反问题》。39，第11号，文章ID 115004，28 p.（2023；Zbl 07758510）
全文： 内政部 arXiv公司
OA许可证

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