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米奥德拉格·伊奥瓦诺夫。;杰拉德·D·科菲。

关于关联代数及其表示。 （英语） Zbl 07502534号

派克靴。数学杂志。 316，编号131-167（2022）.
小结：我们通过引入关联代数的变形理论，提供了一种统一的方法来处理具有有限条件的几种表示以及产生它们的组合代数。我们证明了对于无限域上的有限维代数，具有有限多个轨道的模，或具有有限多不变子空间的模，或者是分配的模，是重合的（并且在非循环情况下进一步与薄模重合）。关联代数通过其主投射模产生了此类模的例子，我们证明了局部遗传的代数，以及其不可分解投射是分配的或等价的，具有有限多个理想的代数，正是关联代数的变形。得到了关联代数的新特征，例如它们正是具有忠实薄模的代数。作为一个主要结果，我们证明了每个薄模都来自关联代数，即如果（V）是薄的（特别是如果（V是分配的，a是无环的），那么（a/操作符名{ann}（V）就是关联代数，可以将（V）表示为其定义表示。作为应用，重新推导了文献中的其他结果，并对Ringel和Bongartz在分布式情况下的可及性问题给出了肯定的答案。

引用于1文件

MSC公司：

2011年1月6日 偏序集的代数方面
16G20峰会 箭图和偏序集的表示
16S80型 结合环的变形
05E45型 单形复形的组合方面
16层30 Hopf代数与组合学的联系
18G99型 范畴理论中的同调代数、派生范畴和函子
55单位10 代数拓扑中的单纯形集和复数

关键词：

关联代数;分配的;精简表示;有限多轨道;变形;上同调;偏序集;简单实现
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.C.Iovanov}和\textit{G.D.Koffi}，太平洋。数学杂志。316，编号1，131--167（2022；Zbl 07502534）
全文： DOI程序 arXiv公司

参考文献：

[1] 2006年10月10日/jabr.1994.1092·兹伯利0808.16043 ·doi:10.1006/jabr.1994.1092
[2] 10.2140/pjm.1999.187.201·Zbl 0936.16003号 ·doi:10.2140/pjm.1999.187.201
[3] ; 艾布拉姆斯，太平洋数学杂志。，207497（2002年）
[4] 2006年10月10日/aima.1999.1864·Zbl 0945.06002号 ·doi:10.1006/aima.1999.1864
[5] 2016年10月10日/j.laa.2004.05.009·Zbl 1068.15014号 ·doi:10.1016/j.laa.2004.05.009
[6] 10.1080/0927879608825740·Zbl 0883.16015号 ·doi:10.1080/00927879608825740
[7] 10.2140/pjm.2004.213.213·Zbl 1071.16008号 ·doi:10.2140/pjm.2004.213.213
[8] ; Anderson，环和模块类别。数学研究生课本，13（1974）·Zbl 03011.6001号
[9] 10.1016/S0012-365X（03）00128-6·Zbl 1042.16008号 ·doi:10.1016/S0012-365X（03）00128-6
[10] 2016年10月10日/j.jalgebra.2004.08.020·Zbl 1133.16011号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2004.08.020
[11] 2017年10月10日/CBO9780511614309·doi:10.1017/CBO9780511614309
[12] ; Bass，高等科学研究院。出版物。数学。，22, 5 (1964) ·Zbl 0248.18025号
[13] ; Bautista，美国国立材料大学。墨西哥奥托诺马，21，21（1981）·Zbl 0514.16020号
[14] 2007年10月10日/BF01389052·Zbl 0575.16012号 ·doi:10.1007/BF01389052
[15] 10.1090/S1088-4165-2013-00429-6·Zbl 1317.16007号 ·doi:10.1090/S1088-4165-2013-00429-6
[16] 2007年10月10日/BF01396624·Zbl 0482.16026号 ·doi:10.1007/BF01396624
[17] 10.1016/0021-8693(75)90151-9 ·Zbl 0308.16015号 ·doi:10.1016/0021-8693（75）90151-9
[18] 10.1016/0022-4049(89)90058-3 ·Zbl 0683.16018号 ·doi:10.1016/0022-4049（89）90058-3
[19] ; 科恩，自由环及其关系。伦敦数学学会专著，2（1971）·兹比尔0232.16003
[20] 10.1080/00927870701511756 ·Zbl 1149.16031号 ·doi:10.1080/00927870701511756
[21] ; Déscélescu，Hopf代数：导论。纯数学和应用数学专著和教科书，235（2001）·Zbl 0962.16026号
[22] 10.2140/pjm.2013.262.49·Zbl 1277.16026号 ·doi:10.2140/pjm.2013.262.49
[23] 2016年10月10日/j.laa.2013.09.007·Zbl 1301.16041号 ·doi:10.1016/j.laa.2013.09.007
[24] ; 信念，代数II：环理论。格兰德。数学。维森。，191 (1976) ·Zbl 0335.16002号
[25] 10.2140/pjm.1976.65.35·Zbl 0317.16014号 ·doi:10.2140/pjm.1976.65.35
[26] 10.1016/0012-365X（77）90020-6·Zbl 0361.16013号 ·doi:10.1016/0012-365X（77）90020-6
[27] ; 加布里埃尔，代数的表示。数学课堂笔记。，903, 68 (1981) ·兹标0465.00011
[28] 10.1081/AGB-100002183·Zbl 1042.16004号 ·doi:10.1081/AGB-100002183
[29] 10.1016/S0024-3795（02）00397-X·Zbl 1060.16008号 ·doi:10.1016/S0024-3795（02）00397-X
[30] 10.1016/0022-4049(83)90051-8 ·Zbl 0527.16018号 ·doi:10.1016/0022-4049（83）90051-8
[31] 10.1080/00927879808826280 ·Zbl 0908.13002号 ·doi:10.1080/00927879808826280
[32] 10.1007/978-1-4020-5141-8·doi:10.1007/978-14020-5141-8
[33] ; 平野、环、模、代数和阿贝尔群。纯与应用课堂笔记。数学。，236, 343 (2004)
[34] ; Howie，《半群理论基础》。伦敦数学学会专著。新系列，12（1995）·Zbl 0835.20077
[35] 10.1080/00927879008823949 ·Zbl 0701.06006号 ·doi:10.1080/00927879008823949
[36] 2016年10月10日/j.jpaa.2015.05.030·Zbl 1358.94089号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2015.05.030
[37] 10.1515/对于-2019-0033·Zbl 1429.16021号 ·doi:10.1515/论坛-2019-0033
[38] ; Khripchenko，代数离散数学。，9, 78 (2010) ·邮编：1224.18008
[39] ; 扎普·克莱纳。瑙奇诺。塞姆·列宁格勒。奥特尔。材料研究所Steklov。，28, 42 (1972)
[40] ; 扎普·克莱纳。瑙奇诺。塞姆·列宁格勒。奥特尔。材料研究所Steklov。，28, 32 (1972)
[41] 10.1112/S0010437X1200022X·Zbl 1292.20069号 ·doi:10.1112/S0010437X1200022X
[42] 10.4171/JEMS/579·Zbl 1330.05166号 ·doi:10.441/JEMS/579
[43] 2007年10月10日/BF02365097·Zbl 0928.16003号 ·doi:10.1007/BF02365097
[44] ; 扎普·纳扎罗娃。瑙奇诺。塞姆·列宁格勒。奥特尔。材料研究所Steklov。，28, 5 (1972)
[45] 10.1016/S0021-8693（03）00129-7·Zbl 1039.16011号 ·doi:10.1016/S0021-8693（03）00129-7
[46] 2007年10月10日/BF02572809·Zbl 0474.20033号 ·doi:10.1007/BF02572809
[47] 10.1112/jlms/jdm115·Zbl 1187.16011号 ·doi:10.1112/jlms/jdm115
[48] ; Renner，线性代数幺半群。数学科学百科全书，134（2005）·Zbl 1085.20041号
[49] 10.1090/conm/376/06952·doi:10.1090/conm/376/06952
[50] 10.1112/桶/桶128·Zbl 1233.16005号 ·doi:10.1112/blms/bdq128
[51] 10.1016/0097-3165(76)90003-0 ·Zbl 0357.06003号 ·doi:10.1016/0097-3165（76）90003-0
[52] 2007年10月10日/BF00531932·Zbl 0121.02406号 ·doi:10.1007/BF005131932
[53] 10.1090/gsm/114·doi:10.1090/gsm/114
[54] 10.4064/cm115-2-9·Zbl 1173.16009号 ·doi:10.4064/cm115-2-9
[55] 10.1080/00927879308824714 ·兹比尔0804.08003 ·doi:10.1080/00927879308824714
[56] 2006年10月10日/2000.8702日·Zbl 0996.16024号 ·doi:10.1006/注射2000.8702
[57] ; Spiegel，关联代数。纯数学和应用数学专著和教科书，206（1997）
[58] 10.1112/plms/33-28.2.291·Zbl 0294.16003号 ·doi:10.1112/plms/s3-28.2.291
[59] ; Tuganbaev，分布式模块和相关主题。代数、逻辑和应用，12（1999）·Zbl 0962.16003号
[60] 10.1090/pcms/013/09·doi:10.1090/pcms/013/09
[61] 2016年10月10日/j.laa.2008.09.042·Zbl 1167.16024号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.09.042
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