×
王静;李彪

简化的广义（3+1）维浅水波方程的高阶呼吸解、块解和混合解。 （英语） Zbl 1441.35202号

复杂性 2020年，文章ID 9052457，13 p.（2020）.
小结：我们研究了一个简化的广义（3+1）维浅水波方程，它可以用来描述物理中的非线性动力学行为。利用贝尔多项式，以非常自然的方式导出了方程的双线性形式。基于Hirota双线性方法，导出了N孤子波解的表达式。利用得到的N孤子表达式和合理的约束参数，我们简洁地构造了在（左（x，y）-平面上具有周期性的高阶呼吸解。通过对呼吸解取长波极限，得到了高阶集总解，并导出了集总的运动路径。此外，我们还提供了混合解决方案，这意味着不同类型的组合在块（s）和线波。为了更好地理解这些解，用一些图演示了上述呼吸解、整体解和混合解的动力学现象。

MSC公司：

35问题35 与流体力学相关的PDE
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
76B25型 不可压缩无粘流体的孤立波
2008年第35页 孤子解决方案

关键词：

浅水波动方程;高阶呼吸器解决方案;块状溶液;混合解决方案
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Wang}和\textit{B.Li}，复杂性2020，文章ID 9052457，13 p.（2020；Zbl 1441.35202）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 阿布洛维茨，M.J。；Clarkson，P.A.，《孤子、非线性发展方程和逆散射》（1991），科罗拉多州博尔德市，美国：科罗拉多大学·兹比尔0762.35001
[2] Bailung，H.，负离子多组分等离子体中游隼孤子的观测，《物理评论快报》，107，25（2011）·doi:10.1103/physrevlett.107.255005
[3] Solli，D.R。；罗尔斯，C。；Koonath，P.，《光学流氓波》，《自然》，4507172-1054（2007）·doi:10.1038/nature06402
[4] 马特维耶夫，V.B。；Salle，M.A.，《达布变换与孤子》（1991），德国柏林：施普林格-弗拉格，德国柏林·Zbl 0744.35045号
[5] 库珀曼（Kuppermann，A.），《行或马拉松超球面坐标下的反应散射》。2.四原子系统的变换性质和哈密顿量，复杂性，16，16，49-57（2011）
[6] Hirota，R.，《孤子理论中的直接方法》（2004），英国剑桥：剑桥大学出版社，英国剑桥·Zbl 1099.35111号
[7] Hirota，R.，孤立子多重碰撞的Kortewegchar-de-Vries方程的精确解，《物理评论快报》，27，18，1456-1458（1971）·Zbl 1168.35423号 ·doi:10.1103/physrevlett.27.1192
[8] Olver，P.J.，《经典不变量理论》（1999），美国纽约州纽约市：世界出版公司，美国纽约市·Zbl 0971.13004号
[9] Miura，R.M.，《Backlund Transformation》（1978年），德国柏林：施普林格-弗拉格出版社，德国柏林
[10] 罗杰斯，C。；F Shadwick，W.，《Backlund变换及其应用》（1982），英国伦敦：学术出版社，英国伦敦·Zbl 0492.58002号
[11] 唐晓云。；Lou，S.-Y.，一些（2+1）维可积系统的扩展多线性变量分离方法和多值局部激发，数学物理杂志，44，9，4000-4025（2003）·Zbl 1062.37084号 ·doi:10.1063/1.1598619
[12] 胡海川。；唐晓云。；Lou，S.-Y。；Liu，Q.-P.，非对称Nizhnik-Novikov-Veselov系统的Darboux变换变量分离解，混沌，孤子与分形，22，2，327-334（2004）·Zbl 1063.35135号 ·doi:10.1016/j.chaos.2004.02.002
[13] 加雷特，C。；Gemmrich，J.，《罗格波》，《今日物理学》，第62、6、62-63页（2009年）·数字对象标识代码：10.1063/1.3156339
[14] 佩利诺夫斯基，E。；Kharif，C.，《极端海浪》（2008），美国纽约州纽约市：施普林格，美国纽约市
[15] 布鲁多夫，Y.V。；科诺托普，V.V。；Akhmediev，N.，《玻色-爱因斯坦凝聚体二元混合物中的矢量流氓波》，《欧洲物理杂志专题》，185,1169-180（2010）·doi:10.1140/epjst/e2010-01247-6
[16] 布鲁多夫，Y.V。；Konotop，V.公司。；Akhmediev，N.，Rogue波作为非线性波导阵列中的空间能量集中器，《光学快报》，34，19，3015-3017（2009）·doi:10.1364/ol.34.003015
[17] 蒙蒂纳，A。；博托洛佐，美国。；Residori，S.，《非线性光学腔中的非高斯统计和极值波》，《物理评论快报》，103，17（2009）·doi:10.1103/physrevlett.103.173901
[18] Lou，S.Y。；Lin，J.，非可描述Kdv型系统中的Rogue波，《中国物理快报》，35，5（2018）·doi:10.1088/0256-307x/35/5/050202
[19] Wang，C.，（2+1）维KdV方程整体解的时空变形，非线性动力学，84，2，697-702（2016）·数字对象标识码：10.1007/s11071-015-2519-x
[20] Ma，W.-X.，Kadomtsev-Petviashvili方程的Lump解，《物理学快报》A，379，36，1975-1978（2015）·Zbl 1364.35337号 ·doi:10.1016/j.physleta.2015.06.061
[21] 张，X。；陈，Y。；Tang，X.，Rogue波和一对共振条纹孤子到KP方程，计算机与数学应用，76，8，1938-1949（2018）·Zbl 1442.35408号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.07.040
[22] 彭伟强。；田，S.-F。；Zhang，T.-T.，对（2+1）维B型Kadomtsev-Petviashvili方程具有可预测性的块波、集总波和流氓波的分析，《物理快报》A，382，38，2701-2708（2018）·Zbl 1404.35396号 ·doi:10.1016/j.physleta.2018.08.002
[23] 李，X。；Wang，Y。；陈，医学博士。；Li，B.，（2+1）维sawada Kotera方程的块解和共振条纹孤子，《数学物理进展》，2017（2017）·Zbl 1400.35064号 ·doi:10.1155/2017/1743789
[24] Wazwaz，A.M.，扩展（3+1）维Jiomb-Miwa方程的多孤子解，《应用数学快报》，64，21-26（2017）·Zbl 1353.65109号
[25] Wang，Y。；陈，医学博士。；李，X。；Li，B.，简化广义（3+1）维浅水波方程的集总解和一对共振孤子的一些相互作用解，Zeitschrift für Naturforschung a，72，5，419-424（2017）·doi:10.1515/zna-2017-0057
[26] R.阿巴扎里。；Jamshidzadeh，S。；Biswas，A.，耦合boussinesq方程的孤立波解，复杂性，21，2，151-155（2016）·doi:10.1002/cplx.21791
[27] 陈，医学博士。；李，X。；Wang，Y。；Li，B.，简化（3+1）维非线性演化方程的一对共振条纹孤子和集总解，理论物理中的通信，67，6，595-600（2017）·兹比尔1370.35077 ·doi:10.1088/0253-6102/67/6/595
[28] Yu，Y.F。；黄，L.L。；Chen，Y.，（3+1）维非线性演化方程的N孤子、呼吸子、集总和流氓波解，计算机与数学应用，75，7（2018）·Zbl 1409.35188号 ·doi:10.1016/j.camwa.2017.12.022
[29] 严晓伟。；田世芳。；Dong，M.J.，广义变效率强迫Kadomtsev-Petviashvili方程中孤立波、拟周期解、同宿呼吸解和游荡波的特征，《现代物理快报》B，31，36（2017）·doi:10.1142/s021798491750350x
[30] Ling，L。；郭，B。；Zhao，L.C.，向量非线性薛定谔方程中的高阶流氓波，《物理评论》E，89，4（2014）·doi:10.1103/physreve.89.041201
[31] 王，X。；杨，B。；Chen，Y.，耦合非线性薛定谔方程中的高阶局域波，中国物理通讯，31，9（2014）·doi:10.1088/0256-307x/31/9/090201
[32] Liu，Y.K。；Li，B.，具有偶时对称势的（2+1）维非线性薛定谔方程中的Rogue波，《中国物理快报》，34，1（2017）·doi:10.1088/0256-307x/34/1/010202
[33] 冯，L.-L。；Zhang，T.-T.，耦合非线性薛定谔方程的呼吸波、游荡波和孤立波解，应用数学快报，78，133-140（2018）·Zbl 1384.35119号 ·doi:10.1016/j.aml.2017.11.011
[34] Liu，Y.K。；李，B。；An，H.L.，《一般高阶呼吸子，（2+1）维Boussinesq方程中的集总》，非线性动力学，92，3，2061-2076（2018）·doi:10.1007/s11071-018-4181-6
[35] 严，X.-W。；田，S.-F。；董，M.-J。；周，L。；Zhang，T.-T.，（2+1）维广义破缺孤子方程中孤立波、同宿呼吸波和游荡波解的特征，计算机与数学应用，76，1，179-186（2018）·Zbl 1420.35301号 ·doi:10.1016/j.camwa.2018.04.013
[36] Chen，S.，Sasa Satsuma方程中的扭曲无赖波对，物理评论E，88，2（2013）·doi:10.1103/physreve.88.023202
[37] Rao，J。；Cheng，Y。；He，J.，非局部davey-stewartson方程的有理和半有理解，应用数学研究，139，4，568-598（2017）·Zbl 1382.35250号 ·doi:10.1111/sapm.12178
[38] Ling，L。；冯，B.-F。；Zhu，Z.，复杂短脉冲方程的多解、多呼吸和高阶流氓波解，Physica D，327，5，13-29（2015）·兹比尔1373.35076 ·doi:10.1016/j.physd.2016.03.012
[39] 田，B。；高永通，《超越行波：求解非线性发展方程的新算法》，《计算机物理通信》，第95、2-3、139-142页（1996）·Zbl 0923.65068号 ·doi:10.1016/0010-4655（96）00014-8
[40] Zayed，E.M.E.，使用（G/G）展开法求解高维非线性演化方程的行波解，应用数学与信息学杂志，28，383-395（2010）·Zbl 1228.35014号
[41] Tang，Y.N。；马，W.X。；Xu，W.，（3+1）维代数化浅水方程的Grammian和Pfaffian解及Pfaffia化，中国物理B，21，7（2012）·doi:10.1088/1674-1056/21/7/070212
[42] 曾振芳。；刘建国。；Nie，B.，海洋、河口和蓄水中，（3+1）维广义浅水方程的多重孤子解、孤子型解和有理解，非线性动力学，86，1，667-675（2016）·Zbl 1349.35058号 ·doi:10.1007/s11071-016-2914-y
[43] 刘建国。；He，Y.，（3+1）维广义浅水方程的新周期孤立波解，非线性动力学，90，1，363-369（2017）·doi:10.1007/s11071-017-3667-y
[44] Tu，J.-M。；田，S.-F。；徐，M.-J。；马，P.-L。；Zhang，T.-T.关于流体动力学中（3+1）维广义B型Kadomtsev-Petviashvili方程的渐近性态周期波解，计算机与数学应用，72，924486-2504（2016）·Zbl 1372.35249号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.09.003
[45] Gepreel，K.A.，使用修正（w/g）-展开法求解Kadomtsev-Petviashvili层次微分方程非线性积分元的精确解，计算机与数学应用，72，9，2072-2083（2016）·Zbl 1372.35274号 ·doi:10.1016/j.camwa.2016.08.005
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。