亚瑟·阿利扎德;尼诺·巴西奇;伊万·达姆贾诺维奇;多斯利奇，托米斯拉夫;托马·皮桑斯基;德拉甘·斯特瓦诺维奇;徐克祥 求解莫斯塔尔指数反问题。 （英语） Zbl 07828425号 数学杂志。化学。 62，第5期，1079-1093（2024）. 摘要：如果存在一个图（G），使得（I（G）=p\），则非负整数（p\）可以通过图理论不变量（I\）实现。\（I\）的反问题包括寻找所有可由\（I\）实现的非负整数\（p\）。在本文中，我们考虑并解决了莫斯塔尔指数的反问题，这是一个最近引入的图形理论不变量，近年来在数学界和化学界都引起了很大的关注。我们证明了非负整数可以通过Mostar指数实现当且仅当它不等于1时。除了提出问题的完整解决方案外，我们还提出了一些实证观察结果，并概述了几个尚待解决的问题和进一步研究的可能方向。 MSC公司： 05C09号 图形指数（维纳指数、萨格勒布指数、兰迪奇指数等） 05二氧化碳 树 05C12号 图形中的距离 05C92年 化学图论 92E10型 分子结构（图论方法、微分拓扑方法等） 关键词：莫斯塔尔指数;反问题;可实现性问题;无限可实现性 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Alizadeh}等人，《数学杂志》。化学。62，第5号，1079--1093（2024；Zbl 07828425） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.阿里。；Došlić，T.，《莫斯塔尔指数：结果和观点》，Appl。数学。计算。，404, 2021 ·Zbl 1510.05031号 [2] 邦迪，JA；USR Murty，《图论及其应用》，1976年，纽约：麦克米伦出版社，纽约·Zbl 1226.05083号 ·doi:10.1007/978-1-349-03521-2 [3] Dehgardi，N。；Azari，M.，《关于莫斯塔尔指数的更多信息》，Appl。数学。电子票据，20316-3222020·兹比尔1462.05075 [4] 多什利奇，T。；马丁雅克，I。；Škrekovski，R。；斯普日耶维奇，ST；Zubac，I.，莫斯塔尔指数，J.数学。化学。，56, 2995-3013, 2018 ·Zbl 1406.92750号 ·doi:10.1007/s10910-018-0928-z [5] 高，F。；Xu，K。；Došlić，T.，关于Mostar指数与图的不规则性的差异，Bull。马来人。数学。科学。Soc.，44005-926021年·Zbl 1462.05080号 ·doi:10.1007/s40840-020-00991-y [6] Geneson，J。；蔡，S-F，《网络中的外围性：理论和应用》，J.Math。化学。，60, 1021-1079, 2022 ·Zbl 1489.05022号 ·doi:10.1007/s10910-022-01345-8 [7] Ghalavand，A。；Ashrafi，A。；Hakimi-Nezhad，M.，《关于图的Mostar和边Mostar指数》，J.Math。，2021, 6651220, 2021 ·Zbl 1477.05030号 ·doi:10.1155/2021/6651220 [8] 古特曼，I。；波兰斯基，OE，有机化学中的数学概念，1986年，柏林：施普林格，柏林·Zbl 0657.92024号 ·doi:10.1007/978-3642-70982-1 [9] 古特曼，I。；Trinajstić，N.，图论和分子轨道。交替碳氢化合物的总电子能，化学。物理学。莱特。，17, 535-538, 1972 ·doi:10.1016/0009-2614（72）85099-1 [10] Jerebic，J。；克拉夫扎尔，S。；Rall，DF，距离平衡图，Ann.Comb。，12, 71-79, 2008 ·Zbl 1154.05026号 ·doi:10.1007/s00026-008-0337-2 [11] 米克拉维奇，什叶派。；Pardey，J。；劳滕巴赫，D。；Werner，F.，最大化二部图和分裂图的Mostar指数，离散。最佳。，48, 2023 ·Zbl 1517.05040号 ·文件编号：10.1016/j.disopt.2023.100768 [12] 米克拉维奇，什叶派。；Pardey，J。；劳滕巴赫，D。；Werner，F.，《莫斯塔尔指数的边界》，Discret。数学。，347, 2024 ·Zbl 1525.05025号 ·doi:10.1016/j.disc.2023.113704 [13] OEIS基金会，《整数序列在线百科全书》（2023年）。电子发布于https://www.oeis.org网站 [14] Randić，M.，《分子分支的表征》，美国化学杂志。Soc.，976609-6615，1975年·doi:10.1021/ja00856a001 [15] Tepeh，A.，关于Mostar指数的极值双圈图，Appl。数学。计算。，355, 319-324, 2019 ·Zbl 1428.05073号 [16] Tratnik，N.，《利用分子图计算网络中的莫斯塔尔指数》，伊朗，J.Math。化学。，12, 1-18, 2021 ·Zbl 1464.92320号 [17] 王，H。；Yu，G.，《树木维纳指数》，Acta Appl。数学。，92, 15-20, 2006 ·Zbl 1101.05027号 ·doi:10.1007/s10440-006-9037-2 [18] Wiener，H.，石蜡沸点的结构测定，美国化学杂志。Soc.，69，17-20，1947年·doi:10.1021/ja01193a005 [19] Xu，K。；高，F。；Das，KC；Trinajstić，N.，关于图的萨格勒布指数差异的公式，J.Math。化学。，57, 1618-1626, 2019 ·Zbl 1416.92193号 ·doi:10.1007/s10910-019-01025-0 [20] 尤尔塔斯，A。；多哥，M。；洛克沙，V。；坎古尔，印度；Gutman，I.，《萨格勒布指数的逆问题》，J.Math。化学。，57, 609-615, 2019 ·Zbl 1414.92229号 ·doi:10.1007/s10910-018-0970-x 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。