盖茨戈里,V。;Quincampoix,M。 在无限时间范围内由确定性控制系统生成的职业测量集。 (英语) Zbl 1278.49042号 非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法 88, 27-41 (2013). 摘要:我们给出了由确定性控制系统的控制状态轨迹生成的折现职业度量集的闭凸壳表示。我们还研究了贴现因子趋于零时后者的极限行为,并将其与长期平均职业测量集的极限行为进行了比较。我们结果的新颖之处在于,我们允许控制集依赖于状态变量,从而使结果适用于微分包含。 引用于18文件 MSC公司: 49纳米05 线性最优控制问题 90立方厘米 半无限规划 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 关键词:确定性控制系统;差异包裹体;无限时间范围;折扣和长期平均标准;职业测量集的线性约束表示;闭凸壳;极限行为 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Gaitsgory}和\textit{M.Quincampoix},非线性分析。,理论方法应用。,序列号。A、 理论方法88,27-41(2013;Zbl 1278.49042) 全文: 内政部 参考文献: [1] 巴特·A·G。;Borkar,V.S.,《受控马尔可夫过程的占用测度:表征和优化》,《概率年鉴》,241531-1562(1996)·Zbl 0863.93086号 [2] 弗莱明,W.H。;Vermes,D.,扩散最优控制的凸对偶方法,SIAM控制与优化杂志,27,5,1136-1155(1989)·Zbl 0693.93082号 [3] Kurtz,T.G。;Stockbridge,R.H.,Markov控制的存在性和最优Markov控制特征,SIAM控制与优化杂志,36,2,609-653(1998)·Zbl 0935.93064号 [4] Stockbridge,R.H.,一个鞅问题的时间平均控制。平稳解的存在性,概率年鉴,18190-205(1990)·Zbl 0699.49018号 [6] 博卡尔,V。;Budhiraja,A.,《约束扩散的遍历控制:使用HJB方程表征》。(英文摘要),SIAM控制与优化期刊,43,414467-1492(2004/05)·Zbl 1101.93082号 [7] Buckdahn,R。;Goreac,D。;Quincampoix,M.,《随机最优控制与线性规划方法》,应用数学与优化,63,2,257-276(2011)·Zbl 1226.93137号 [8] 杜福尔,F。;Stockbridge,R.,关于连续时间约束受控Markov过程严格最优控制的存在性,随机,84,1,55-78(2012)·Zbl 1251.93140号 [9] Goreac博士。;Serea,O.-S.,关于随机不连续控制问题的线性化方法和动态规划原理的注释,《概率电子通信》,17,12(2012)·Zbl 1245.93144号 [10] 埃尔南德斯·赫南德斯(Hernandez-Hernandez),D。;赫尔南德斯·勒马(O.Hernandez-Lerma)。;Taksar,M.,确定性最优控制问题的线性规划方法,应用数学,24,1,17-33(1996)·Zbl 0871.4905号 [11] 赫尔南德斯·勒马(O.Hernandez-Lerma)。;Lasserre,J.B.,马尔可夫链和不变概率(2003),Birkhauser-Verlag:Birkhaser-Verlag巴塞尔·Zbl 1036.60003号 [12] Klötzler,R.,《关于最优控制中对偶性的一般概念》,(数学讲义,第703卷(1979),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约),189-196·Zbl 0404.49022号 [13] Lasserre,J.B。;亨利安,D。;Prieur,C。;Trélat,E.,通过占用测度和LMI松弛的非线性最优控制,SIAM控制与优化杂志,471643-1666(2008)·Zbl 1188.90193号 [14] Rubio,J.E.,《控制与优化》。《非线性问题的线性处理》(1985),曼彻斯特大学出版社:曼彻斯特学院出版社 [15] Vinter,R.,凸对偶与非线性最优控制,SIAM控制与优化杂志,31,2518-538(1993)·Zbl 0781.49012号 [16] 芬雷,L。;盖茨戈里,V。;Lebedev,I.,与最优控制的确定性长期平均问题相关的线性规划问题的对偶性,SIAM控制与优化杂志,471667-1700(2008)·兹比尔1167.49032 [17] 盖茨戈里,V。;Quincampoix,M.,带折扣的确定性无限期最优控制问题的线性规划方法,SIAM控制与优化杂志,48,4,2480-2512(2009)·Zbl 1201.49040号 [18] 盖茨戈里,V。;Rossomakhine,S.,最优控制的确定长期平均问题的线性规划方法,SIAM控制与优化期刊,44,62007(2005/2006)·Zbl 1109.93017号 [19] Goreac,D。;Serea,O.-S.,经典和控制问题中的(L^ infty)控制问题和动态规划原理的线性化技术,ESAIM:控制、优化和变分计算(2011) [20] Quincampoix,医学博士。;Serea,O.,通过职业测量中的线性优化问题研究的带反射的最优控制问题,非线性分析。,72, 6, 2803-2815 (2010) ·Zbl 1180.49025号 [21] Frankowska,H。;Rampazzo,F.,Filippov和Filippov Wazewski关于闭域的定理,《微分方程杂志》,161,2449-478(2000)·Zbl 0956.34012号 [22] Aubin,J.P。;Frankowska,H.,集值分析(1990),Birkhauser·Zbl 0713.49021号 [23] Gaitsgory,V.,《控制系统极限职业测量集的表示及其在奇异摄动控制系统中的应用》,SIAM控制与优化杂志,43,1,325-340(2004)·Zbl 1101.49023号 [24] 巴迪,M。;Capuzzo-Dolectta,I.,Hamilton-Jacobi-Bellman方程的最优控制和粘度解,(系统和控制:基础和应用(1997),Birkhäuser:Birkháuser Boston),xvii,570 pp·Zbl 0890.49011号 [25] Quincampoix,医学博士。;Renault,J.,关于一些非扩张最优控制问题中极限值的存在性,SIAM控制与优化杂志,49,5,2118-2132(2011)·Zbl 1234.49003号 [26] Oliu-Barton,M。;Vigeral,G.,(最优控制中的统一Tauberian定理。最优控制中统一Taubarian定理,动态博弈理论与应用进展(ISDG年鉴),第12卷(2012),Birkhauser)·Zbl 1296.49017号 [27] Ash,R.B.,《测量、集成和功能分析》(1972),学术出版社:纽约学术出版社·Zbl 0249.28001号 [28] Grüne,L.,非线性控制系统在奇异点的渐近可控性和指数镇定,SIAM控制与优化杂志,36,5,1485-1503(1998)·Zbl 0910.93063号 [29] Grüne,L.,关于折扣函数和平均最优值函数之间的关系,微分方程杂志,148,65-99(1998)·Zbl 0918.49002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。