塞普蒂米乌·克里维;杜杜努丘，德丽亚·凯斯金;西蒙娜·玛丽亚·拉杜;瑞希德·特里巴克 阿贝尔范畴中的CS-Baer和双重CS-Bael对象。 （英语） Zbl 1525.18009号 代数应用杂志。 22，第10号，文章ID 2350220，30 p.（2023）。 摘要：我们研究了阿贝尔范畴中的相对CS-Baer对象与其他相关类对象的关系，如相对Baer对象、扩展对象、具有特定和交集属性的对象以及相对CS-Rickart对象。对偶结果是通过在阿贝尔范畴中应用对偶原理自动获得的。我们还研究了相关CS-Baer对象的直和，并确定了Dedekind域上对偶自CS-Baer-模的完整结构。进一步应用于模块类别。 MSC公司： 18E10型 Abelian类别，Grothendieck类别 16日90分 结合代数中的模范畴 关键词：阿贝尔范畴;（双）CS-Baer对象;（双）Baer对象;（双）CS-Rickart对象;（双重）Rickart对象;延伸对象;起重物体;模块 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Crivei}等人，J.代数应用。22，第10号，文章ID 2350220，30 p.（2023；Zbl 1525.18009） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abyzov，A.N.和Nhan，T.H.N.，CS-Rickart模块，Lobachevskii J.Math.35（2014）317-326·Zbl 1318.16007号 [2] Abyzov，A.N.、Nhan，T.H.N.和Quynh，T.C.，《接近SSP和SIP模块的模块》，Lobachevskii J.Math.38（2017）16-23·Zbl 1362.16026号 [3] Al-Saadi，S.A.和Ibrahiem，T.A.，Strongly Rickart modules，J.Adv.Math.9（2014）2506-2514。 [4] Al-Saadi，S.A.和Ibrahiem，T.A.，《双重强Rickart模块》，J.Adv.Math.11（2015）3923-3930。 [5] Anderson，F.W.和Fuller，K.R.，《环与模的分类》，第13卷（Springer Verlag，纽约，1974年）·Zbl 03011.6001号 [6] Bühler，T.，精确类别，博览会。数学28（2010）1-69·Zbl 1192.18007号 [7] Clark，J.、Lomp，C.、Vanaja，N.和Wisbauer，R.，《提升模块》（Birkhäuser，2006）·Zbl 1102.16001号 [8] Crivei，S.和Keskin TüTüncü，D.，阿贝尔范畴中的弱Rickart和双弱Rickatt对象，Comm.Algebra46（2018）2912-2926·Zbl 1403.18007号 [9] Crivei，S.，Keskin TüTüncü，D.和Olteanu，G.，（F\）-Baer对象关于阿贝尔范畴中的完全不变短精确序列，Comm.Algebra49（2021）5041-5060·Zbl 1477.18018号 [10] Crivei，S.，Keskin TüTüncü，D.和Tribak，R.，关于阿贝尔范畴中完全不变的短精确序列拆分对象，Rend。帕多瓦大学Sem.Mat.Univ.Padova147（2022），https://doi.org/10.4171/RSMUP/88。 ·Zbl 1497.18009号 [11] Crivei，S.和Kör，A.，Rickart和阿贝尔范畴中的对偶Rickart对象，Appl。类别。结构24（2016）797-824·Zbl 1366.18010号 [12] Crivei，S.和Olteanu，G.，《阿贝尔范畴中的强Rickart对象》，Algebra46（2018）4326-4343·Zbl 1401.18028号 [13] Crivei，S.和Olteanu，G.，阿贝尔范畴中的强Rickart对象：强正则对象和Baer对象的应用，Comm.Algebra46（2018）4426-4447·Zbl 1401.18029号 [14] Crivei，S.和Radu，S.M.，CS-Rickart以及阿贝尔类别中的双CS-Rickard对象，布尔。比利时数学。Soc.Simon Stevin（2022），接受出版，https://doi.org/10.36045/j.bbms.210902，arXiv:2007.11059·Zbl 1481.18009号 [15] Crivei，S.和Radu，S.M.，通过阿贝尔范畴之间的函子传递CS-Rickart和对偶CS-Rickard属性，Quaest。数学。（2022），接受出版，https://doi.org/10.2989/16073606.2021.1925990。 ·Zbl 1492.18011号 [16] Crivei，S.和Radu，S.M.，《阿贝尔范畴中的强CS-Rickart和对偶强CS-Rckart对象》，Comm.Algebra50（2022）903-919·Zbl 1481.18009号 [17] Déscélescu，S.、Néstésescu，C.和Raianu，ö。，霍普夫代数。导言（Marcel Dekker，纽约，2001年）·兹伯利0962.16026 [18] Déscélescu，S.，Néstésescu，C.，Tudorache，A.和Déuš，L.，类别中的相对正则对象，Appl。类别。结构14（2006）567-577·Zbl 1116.16037号 [19] Dung，N.V.、Huynh，D.V.、Smith，P.F.和Wisbauer，R.，《扩展模块》，第313卷（朗曼科技出版社，1994年）·Zbl 0841.16001号 [20] Dung，N.V.，《具有补充最大直接和的不可分解分解的模》，J.Algebra197（1997）449-467·Zbl 0887.16005号 [21] 易卜拉希米·阿塔尼（Ebrahimi Atani，S.）、科兰德尔（Khoramdel，M.）和多拉提·皮什·赫萨里（Dolati Pish Hesari，S..），《关于强扩展模块》（On strong-extension modules），京波数学（Kyungpook Math）。J.54（2014）237-247·兹比尔1307.16008 [22] Gooderl，K.R.，《环理论：非奇异环和模》（Marcel Dekker，纽约，1976）·Zbl 0336.16001号 [23] Keskin TüTüncü，D.和Tribak，R.，关于双Baer模块，格拉斯哥数学。J.52（2010）261-269·Zbl 1215.16007号 [24] Lam，T.Y.，《模块和环讲座》，第189卷（Springer-Verlag，纽约，1998年）。 [25] Lee，G.、Rizvi，S.T.和Roman，C.，Rickart模块，Comm.Algebra38（2010）4005-4027·Zbl 1217.16003号 [26] Lee，G.、Rizvi，S.T.和Roman，C.，《双Rickart模块》，通信代数39（2011）4036-4058·Zbl 1262.16005号 [27] Lee，G.和Rizvi，S.T.，Endoprime模块及其直接和，Taiwan J.Math.21（2017）1277-1281。 [28] Mohamed，S.H.和Müller，B.J.，《连续和离散模块》，第147卷（剑桥大学出版社，纽约剑桥，1990年）·Zbl 0701.16001号 [29] Nhan，T.H.N.，《基本Baer模块》，Chebyshevskii Sb.16（2015）355-375·Zbl 1437.16004号 [30] 圣公奥兹坎。，Harmanc，A.和Smith，P.F.，格拉斯哥数学双模块。J.48（2006）533-545·Zbl 1116.16003号 [31] Rizvi，S.T.和Roman，C.，Baer和准Baer模，Comm.代数32（2004）103-123·Zbl 1072.16007号 [32] Rizvi，S.T.和Roman，C.，《关于Baer模的直和》，J.Algebra321（2009）682-696·Zbl 1217.16009号 [33] Sharpe，D.W.和Vamos，P.，《注入模块》（剑桥大学出版社，剑桥，1972年）·Zbl 0245.13001号 [34] Talebi，Y.和Vanaja，N.，《由（M）-小模块联产的扭转理论》，Comm.Algebra30（2002）1449-1460·兹比尔1005.16029 [35] Tribak，R.，Dedekind域上的双CS-Rickart模块，Algebr。代表。Theory23（2020）229-250·Zbl 1441.16001号 [36] Tribak，R.、Talebi，Y.和Hosseinpour，M.，《准双Baer模》，阿拉伯。《数学杂志》2021（2021）497-504·Zbl 1483.16011号 [37] Wang，Y.，强提升模块和强对偶Rickart模块，Front。数学。中国12（2017）219-229·Zbl 1385.16002号 [38] Wisbauer，R.，《模与环理论基础》（Gordon and Breach，Reading，1991）·Zbl 0746.16001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。