简·德雷尔 Lacon分解、灌木分解和平价分解：表征有界扩展类的转导。 （英语） Zbl 07731925号 日志。方法计算。科学。 19，第2号，第14号论文，第25页（2023年）. 摘要：有界展开的概念提供了一种强大的方法来捕获具有有趣算法属性的稀疏图类。最值得注意的是，在一阶逻辑中可以定义的每个问题都可以在线性时间内在有界展开图类上求解。稀疏图类的一阶解释和转换导致了更一般、更稠密的图类，这些图类似乎继承了稀疏图类良好的算法特性。在本文中，我们证明了可以通过有界扩展类的lacon分解、灌木分解和平价分解，对结构有界扩展的类中的图进行编码。这些分解对于将属性从稀疏图类提升到结构稀疏图类非常有用。 引用于1文件 MSC公司： 03B70号 计算机科学中的逻辑 68倍 计算机科学 关键词：有界展开;一阶逻辑;解释;转导 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Drier}，日志。方法计算。科学。19，第2号，第14号论文，第25页（2023；Zbl 07731925） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] J.Dreier卷19:2 [2] 参考文献[BDG+22]埃杜亚德·博内（Ed douard Bonnet）、扬·德雷尔（Jan Dreier）、雅库布·加亚尔斯克（Jakub Gajarsk）、斯蒂芬·克雷泽尔（Stephan Kreutzer）、尼古拉斯·马尔曼（Nikolas Mählmann）、皮埃尔·西蒙（Pierre Simon）和斯齐蒙·托伦奇克。对有界局部cliquewidth类的解释进行模型检查。第37届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS 2022）会议记录，美国纽约州纽约市，2022年。计算机协会。doi:10.1145/3531130.3533367·doi:10.1145/3531130.3533367 [3] 埃杜亚德·博内、恩·荣·金、圣托马塞和雷米·瓦特里甘特。双宽I：可控制FO模型检查。2020年IEEE第61届计算机科学基础年会（FOCS），第601-612页，2020年。doi:10.1109/FOCS46700.2020.00062·Zbl 1523.68039号 ·doi:10.1109/FOCS46700.2020.00062 [4] 陈健儿、黄秀珍、伊亚德·阿坎杰和葛霞。通过参数化复杂性实现强大的计算下限。计算机与系统科学杂志，72（8）：1346-13672006·Zbl 1119.68092号 [5] 布鲁诺·库塞尔（Bruno Courcelle）。图的一元二阶逻辑I.有限图的可识别集。信息计算。，85(1):12-75, 1990. doi:10.1016/0890-5401（90）90043-H·Zbl 0722.03008号 ·doi:10.1016/0890-5401（90）90043-H [6] DGK+22]简·德雷尔（Jan Dreier）、雅库布·加亚尔斯克（Jakub Gajarskí）、桑德拉·基弗（Sandra Kiefer）、米夏·皮利普祖克（Micha l Pilipczuk）和西门·托伦奇克（Szymon Toruánchyk）。稀疏图转导的树状分解。2022.数字对象标识代码：10.1145/3531130.3533349。14:24 ·数字对象标识代码：10.1145/3531130.3533349 [7] J.德雷尔第19卷第2页 [8] 简·德雷尔（Jan Drier）、菲利普·库因克（Philipp Kuinke）和彼得·罗斯马尼思（Peter Rossmanith）。随机图和复杂网络中的一阶模型检验。第28届欧洲算法年会（ESA 2020），LIPIcs第173卷。达格斯图尔-莱布尼兹·泽特鲁姆宫（Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum für Informatik），2020年·Zbl 07651179号 [9] Zdeněk Dvořák、Daniel Král和Robin Thomas。稀疏图的一阶性质的判定。《第51届计算机科学基础会议论文集》，第133-142页，2010年。 [10] Zdeněk Dvořák、Daniel Král和Robin Thomas。测试稀疏图子类的一阶属性。J.ACM，60（5）：36:1-36:242013年。doi:10.1145/2499483。[dMON+19]帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯、扬·奥布德扎莱克、雅罗斯拉夫·内什埃蒂尔、彼得·赫林ỳ, 和罗伯特·加尼安。灌木深度：捕捉密集图形的高度。《计算机科学中的逻辑方法》，2019年15月·Zbl 1281.05114号 ·doi:10.1145/2499483 [11] Jan Dreier、Nikolas Mählmann和Sebastian Siebertz。结构稀疏图类的一阶模型检验，2023年。doi:10.48550/ARXIV.2302.03527·doi:10.448550/ARXIV.2302.03527 [12] Jörg Flum和Martin Grohe。固定参数牵引性、可定义性和模型检查。SIAM计算机杂志，31（1）：113-1452001·Zbl 0992.68060号 [13] 马库斯·弗里克和马丁·格罗。确定局部树分解结构的一阶性质。美国医学杂志，48（6）：1184-12062001。doi:10.1145/504794.504798·Zbl 1323.03014号 ·数字对象标识代码：10.1145/504794.504798 [14] 哈伊姆·盖夫曼。在本地和非本地属性上。《逻辑和数学基础研究》，第107卷，第105-135页。Elsevier，1982年·Zbl 0518.03008号 [15] +12]罗伯特·加尼安（Robert Ganian）、彼得·赫林（Petr Hliněnř）、雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔（Jaroslav Nešet \345]il）、扬·奥布德扎莱克（Jan Obdr zalek）、帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯（Patrice Ossona de Mende。当树木生长缓慢时：灌木和速生的mso1。《2012年计算机科学数学基础》，第419-430页，柏林，海德堡，2012年。施普林格-柏林-海德堡。[GHO+16]贾库布·加亚尔斯克（Jakub Gajarskě）、P Hlinn \283]、J Obdr zalek、丹尼尔·洛克斯塔诺夫（Daniel Lokshtanov）和拉马努扬（Ramanujan）女士。稠密图类FO模型检验的新视角。2016年第31届计算机科学逻辑研讨会论文集，第176-184页·Zbl 1401.68196号 [16] GJdM+21]马里奥·格罗布勒（Mario Grobler）、江一亭（Yiting Jiang）、帕特里斯·奥斯纳·德门德斯（Patrice Ossona de Mendez）、塞巴斯蒂安·西贝茨（Sebastian Siebertz）和亚历山大·维尼（Alexandre Vigny）。差异和稀疏，2021年。doi:10.48550/ARXIV.2105.03693·doi:10.48550/ARXIV.2105.03693 [17] +20]雅库布·加亚尔斯克（Jakub Gajarskí）、斯蒂芬·克雷泽尔（Stephan Kreutzer）、雅罗斯拉夫·内什蒂尔（Jaroslav Nešetřil）、帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯（Patrice Ossona De Mendez）、米夏·皮里普祖克（Micha l Pilipczuk）、塞巴斯蒂安。有界展开类的一阶解释。ACM事务处理。计算。逻辑，21（4），2020年7月。doi:10.1145/3382093。[GKR+18]马丁·格罗（Martin Grohe）、斯蒂芬·克鲁泽（Stephan Kreutzer）、罗曼·拉比诺维奇（Roman Rabinovich）、塞巴斯蒂安·西贝茨（Sebastian Siebertz）和康斯坦蒂诺斯·斯塔夫罗普洛斯。着色和覆盖无处稠密的图。SIAM J.谨慎。数学。，32(4):2467-2481, 2018. doi:10.1137/18M1168753·Zbl 1398.05121号 ·doi:10.1137/18M1168753 [18] 马丁·格罗（Martin Grohe）、斯蒂芬·克鲁泽（Stephan Kreutzer）和塞巴斯蒂安·西伯茨（Sebastian Siebertz）。无处稠密图的一阶性质的判定。J.ACM，64（3）：17:1-17:32017。doi:10.1145/3051095·Zbl 1426.68172号 ·数字对象标识代码：10.1145/3051095 [19] 马丁·格罗。逻辑、图形和算法。逻辑与自动化，2:357-4222008·Zbl 1244.03053号 [20] 威廉·汉夫。基本逻辑研究中的模型理论方法。《符号逻辑杂志》，第132-145页。阿姆斯特丹：North-Holland Pub。公司，1965年·Zbl 0166.25801号 [21] 卡罗尔·卡普。代数系统乘积的一阶性质。数学基础。符号逻辑杂志，32（2）：276-2761967。doi:10.2307/2271704·doi:10.2307/2271704 [22] 迪特里希·库斯克（Dietrich Kuske）和尼科尔·施韦卡特（Nicole Schweikart）。带计数的一阶逻辑。在2017年6月20日至23日于冰岛雷克雅未克举行的第32届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会上，第1-12页。IEEE计算机学会，2017年。doi:10.1109/LICS.2017.8005133·Zbl 1452.03087号 ·doi:10.1109/LICS.2017.8005133 [23] 亨利·A·基尔斯泰德和大庆·杨。图的排序和游戏着色数。订单，20（3）：255-2642003。doi:10.1023/B:ORDE.000026489.93166.cb·兹比尔1041.05029 ·doi:10.1023/B:ORDE.000026489.93166.cb [24] 约翰·马考斯基（Johann A Makowsky）。费费曼-沃特定理的算法应用。《纯粹逻辑与应用逻辑年鉴》，126（1-3）：159-2132004·邮编1099.03009 [25] 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔（Jaroslav Nešetřil）和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯（Patrice Ossona de Mendez）。稀疏-图、结构和算法，算法和组合学第28卷。施普林格，2012年。doi:10.1007/978-3642-27875-4·Zbl 1268.05002号 ·doi:10.1007/978-3642-27875-4 [26] 雅罗斯拉夫·内舍特·伊尔（Jaroslav Nešetřil）和帕特里斯·奥斯索纳·德门德斯（Patrice Ossona De Mendez）。低树深度分解。图与组合学，31（6）：1941-19632015·Zbl 1327.05279号 [27] 雅罗斯拉夫·内什（Jaroslav Nešetřil）、帕特里斯·奥斯纳·德门德斯（Patrice Ossona de Mendez）和塞巴斯蒂安·西贝茨（Sebastian Siebertz）。走向一个单值稳定图类的植物园。arXiv预印arXiv:2010.026072020·Zbl 1446.68094号 [28] Micha l Pilipczuk、Sebastian Siebertz和Szymon Torunn czyk。关于稀疏图中类型的数量。2018年第33届ACM/IEEE计算机科学逻辑年会论文集，第799-808页·Zbl 1453.03031号 [29] Detlef Seese。线性时间可计算问题和一阶描述。数学。结构。计算。科学。，6(6):505-526, 1996. ·Zbl 0862.68056号 [30] 扬·范登·胡维尔和H.A.基尔斯泰德。广义染色数的统一排序。欧洲组合数学杂志，91:1032142021。上下文中的着色和结构图理论（向朱旭鼎致敬）。doi:10.1016/j.ejc.2020.103214·Zbl 1458.05085号 ·doi:10.1016/j.ejc.2020.103214 [31] 朱旭鼎。广义着色数有界的图的着色。离散数学，309（18）：5562-55682009。本作品根据知识共享署名许可证授权。要查看此许可证的副本，请访问https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/或致函美国加利福尼亚州旧金山第二街171号300室创意共享区94105，或德国柏林艾森纳彻大街2号10777·Zbl 1216.05043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。