曼纽尔·博迪尔斯基;伯塔兰·博多 轨道增长较小的置换群。 （英语） Zbl 1523.03012号 J.群论 24，第4期，643-709（2021）. 设\（\mathfrak｛A｝）是一个可数无限\（\omega\）-范畴结构，设\（G=\operatorname｛Aut｝（\mathfrak｛A｝）\）。那么，对于所有的（n），在（mathfrak{A}）的不同元素的有序元组上的轨道数（o_{i}^{n}（G））是有限的。在本文中，作者定义了\（\mathcal{克}_{mathrm{exp}+}）是一类\（ω\）范畴结构，这样\（o_{i}^{n}（G）\）在上面由一个形式为\（cn^{dn}\）的函数限定，该函数用于某些常数\（c，d \）和\（d<1 \）。主要结果是{克}_{mathrm{exp}+}）正是一元结构一阶约简的有限覆盖类，也是（mathcal{克}_{\mathrm{exp}+}）正是一元结构有限覆盖的一阶约简类。因此，在取模型伴和模型完备核的情况下，一元结构有限覆盖的一阶约化类是封闭的。作者还表明S.托马斯[J.Symb.Log.56，第1期，176–181（1991；Zbl 0743.05049号)]等待\（\mathcal{克}_{\mathrm{exp}+}\）：\（\mathcal）中的所有结构{克}_{\mathrm{exp}+}\）具有有限多个一阶约简，直至一阶互斥性。审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） 引用于1文件 MSC公司： 03C60型 模型理论代数 03C35号 理论的分类和完整性 03C40号 插值、保存、可定义性 20B07型 无限置换群的一般理论 20B27型 无限自同构群 关键词：\（\omega\）-范畴结构;自同构;增长率;一阶可定义性 引文：Zbl 0743.05049号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bodirsky}和\textit{B.Bodor}，J.群论24，No.4，643--709（2021；Zbl 1523.03012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] L.Agarwal，一般有向图的约化，Ann.Pure Appl。Logic 167（2016），第3期，370-391·Zbl 1329.05305号 [2] L.Agarwal和M.Kompatscher，通过对Henson有向图的约化的分类，J.Symb。日志。83（2018），第2期，395-415·兹比尔1522.03109 [3] G.Ahlbrandt和M.Ziegler，拟完整公理化完全范畴理论，Ann.Pure Appl。逻辑30（1986），63-82·Zbl 0592.03018号 [4] G.Ahlbrandt和M.Ziegler，（（{mathbf{Z}}/4{mathbf{Z}）^{omega}）有什么特别之处？，拱门。数学。《逻辑》31（1991），第2期，第115-132页·Zbl 0782.03016号 [5] R.Akhtar和A.H.Lachlan，关于可数均匀3-超图，Arch。数学。《逻辑》34（1995），第5期，331-344·兹伯利0841.03015 [6] L.Barto和M.Pinsker，无限域约束满足问题的代数二分法猜想，第31届ACM-IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集（LICS 2016），ACM，纽约（2016），615-622·兹比尔1401.68108 [7] I.Ben Yaacov和T.Tsankov，弱概周期函数，模型理论稳定性，拓扑群的极小性，Trans。阿默尔。数学。Soc.368（2016），第11期，8267-8294·Zbl 1350.22005年 [8] M.Bodirsky，可数范畴结构的核心，Log。方法计算。科学。3（2007），第1期，第1-16页·Zbl 1128.03021号 [9] M.Bodersky，无限域约束满足中的复杂性分类，Mémoire d'habilitationádiriger des recherches，预印本（2012），https://arxiv.org/abs/1201.0856。 [10] M.Bodirsky，Ramsey classes:Examples and constructions，《2015年组合数学调查》，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。424，剑桥大学，剑桥（2015），1-48·Zbl 1352.05183号 [11] M.Bodirsky、D.Bradley-Williams、M.Pinsker和A.Pongrácz，《通用齐次二叉树》，J.Logic Compute。28（2018），第1期，第133-163页·Zbl 1444.03124号 [12] M.Bodirsky、M.Hils和B.Martin，《关于约束满足的泛代数方法的范围》，Log。方法计算。科学。8（2012），10.2168/LMCS-8（3:13）2012·Zbl 1308.68062号 ·doi:10.2168/LMCS-8（3:13）2012年 [13] M.Bodirsky，P.Jonsson和T.V.Pham，齐次二元分支C关系的约化，J.Symb。日志。81（2016），第4期，1255-1297·Zbl 1436.03181号 [14] M.Bodirsky和J.Kára，时间约束满足问题的复杂性，J.ACM 57（2010），第2期，文章ID 9·Zbl 1327.68125号 [15] M.Bodirsky和A.Mottet，一元结构一阶约简的二分法，Log。方法计算。科学。14（2018），第2号，第13号论文·Zbl 1476.03041号 [16] M.Bodirsky和J.Nešetřil，可数同构模板的约束满足，J.逻辑计算。16（2006），第3期，359-373·Zbl 1113.03026号 [17] M.Bodersky和M.Pinsker，Ramsey结构的约化，有限组合数学中的模型理论方法，Contemp。数学。558，美国数学学会，普罗维登斯（2011），489-519·Zbl 1261.03118号 [18] M.Bodirsky和M.Pinsker，图的Schaefer定理，J.ACM 62（2015），第3期，文章ID 19·Zbl 1333.05194号 [19] M.Bodirsky和M.Pinsker，标准函数：通过拓扑动力学的证明，预印本（2016），http://arxiv.org/abs/11610.09660。 [20] M.Bodirsky，M.Pinsker和A.Pongrácz，随机序图的42个约化，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）111（2015），编号3，591-632·Zbl 1382.03057号 [21] M.Bodirsky、M.Pinsker和A.Pongrácz，投影克隆同态，J.Symb。日志。（2019），10.1017/jsl.2019.23·Zbl 1529.03192号 ·doi:10.1017/jsl.2019.23 [22] M.Bodirsky、M.Pinsker和T.Tsankov，可定义性的决定，《符号逻辑杂志》78（2013），第4期，1036-1054·Zbl 1327.03008号 [23] B.Bodor、P.J.Cameron和C.Szabó，齐次结构的无穷多约化，《代数普遍》79（2018），第2期，第43号论文·Zbl 1522.03105号 [24] M.Bojañczyk，B.Klin和S.Lasota，标称集中的自动机理论，Log。方法计算。科学。10（2014），第3期，10.2168/LMCS-10（3:4）2014·Zbl 1338.68140号 ·doi:10.2168/LMCS-10（3:4）2014年 [25] M.Bojañczyk、B.Klin、S.Lasota和S.Toruíczy，原子图灵机器，2013年第28届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会（LICS 2013），IEEE计算机学会，洛斯阿拉米托斯（2013），183-192·Zbl 1367.68098号 [26] M.Bojañczyk和S.Toruíczy，《关于无限集的可计算性和可处理性》，第33届ACM/IEEE计算机科学逻辑研讨会论文集，ACM，纽约（2018），145-154·Zbl 1452.03093号 [27] A.A.Bulatov，《非均匀CSP的二分法定理》，第58届IEEE计算机科学基础研讨会——2017年，IEEE计算机学会，洛斯阿拉米托斯（2017），319-330。 [28] P.J.Cameron，无序集上置换群的传递性，数学。字148（1976），第2号，127-139·Zbl 0313.20022号 [29] P.J.Cameron，无限多传递置换群的正规子群，组合数学1（1981），第4期，343-347·Zbl 0498.20006号 [30] P.J.Cameron，寡形置换群，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。152，剑桥大学出版社，剑桥，1990年·Zbl 0813.20002号 [31] P.J.Cameron，与置换群相关的一些计数问题，离散数学。225（2000），77-92·Zbl 0959.05003号 [32] P.J.Cameron，均匀排列，电子。J.Combin.9（2002-3），第2号，研究论文2·Zbl 1039.05001号 [33] G.Cherlin，L.Harrington和A.H.Lachlan，（\aleph_0）-范畴，（\aleph_0。《逻辑》28（1985），第2期，第103-135页·Zbl 0566.03022号 [34] G.Cherlin和E.Hrushovski，《类型较少的有限结构》，数学年鉴。Stud.152，普林斯顿大学出版社，普林斯顿，2003年·Zbl 1024.03001号 [35] G.L.Cherlin，可数齐次有向图和可数齐次n冠名的分类，Mem。阿默尔。数学。Soc.131（1998），第621号·Zbl 0978.03029号 [36] J.D.Dixon和B.Mortimer，置换群，梯度。数学课文。163，施普林格，纽约，1996年·Zbl 0951.20001号 [37] J.D.Dixon，P.M.Neumann和S.Thomas，无限对称群中的小指数子群，布尔。伦敦。数学。《社会分类》第18卷（1986年），第6期，580-586页·Zbl 2003年7月6日 [38] D.M.Evans，（\aleph_0）范畴结构的例子，一阶结构的自同构，牛津科学。出版物。，牛津大学出版社，纽约（1994），33-72·Zbl 0812.03016号 [39] D.M.Evans、D.Macpherson和A.A.Ivanov，有限覆盖，群和自同构群的模型理论（Blaubeuren 1995），伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。244，剑桥大学出版社，剑桥（1997），1-72·Zbl 0888.03020号 [40] D.M.Evans和E.Pastori，第二上同调群和无限对称群的有限覆盖，《代数杂志》330（2011），221-233·Zbl 1243.20066号 [41] T.Feder和M.Y.Vardi，单调单子SNP的计算结构和约束满足：通过数据日志和群论的研究，SIAM J.Compute。28（1999），第1期，57-104·兹比尔0914.68075 [42] M.Gabbay和A.M.Pitts，一种新的带有变量绑定的抽象语法方法，Formal Asp。计算。13（2002），第3-5号，第341-363页·Zbl 1001.68083号 [43] E.D.Gaughan，无限对称群的拓扑群结构，Proc。国家。阿卡德。科学。美国58（1967），907-910·Zbl 0153.04301号 [44] C.W.Henson，《可数齐次关系结构和（aleph_0）范畴理论》，《符号逻辑杂志》37（1972），494-500·Zbl 0259.02040号 [45] W.Hodges，模型理论，数学百科全书。申请。42，剑桥大学出版社，剑桥，1993年·Zbl 0789.03031号 [46] W.Hodges，I.Hodkinson，D.Lascar和S.Shelah，ω-稳定ω-范畴结构和随机图的小指数性质，J.Lond。数学。Soc.（2）48（1993），第2期，204-218·Zbl 0788.03039号 [47] W.Hodges和A.Pillay，结构的上同调性和Ahlbrandt和Ziegler，J.Lond的一些问题。数学。Soc.（2）50（1994），第1期，第1-16页·Zbl 0799.03036号 [48] 赫鲁晓夫斯基，完全范畴结构，译。阿默尔。数学。Soc.313（1989），编号1，131-159·Zbl 0674.03009号 [49] T.Jenkinson，J.K.Truss和D.Seidel，可数齐次多部分图，欧洲J.Combin.33（2012），第1期，82-109·Zbl 1230.05247号 [50] M.Junker和M.Ziegler，《116个约简》，《符号逻辑》73（2008），第3期，第861-884页·Zbl 1189.03041号 [51] B.Klin、S.Lasota、J.Ochremiak和S.Torunn czyk，一阶可定义结构的同态问题，第36届IARCS软件技术和理论计算机科学基础年会（FSTTCS 2016），莱布尼茨国际信息学会议（LIPIcs）65，Schloss Dagstuhl。Leibniz-Zentrum für Informatik，Wadern（2016），14:1-14:15·Zbl 1434.03093号 [52] A.H.Lachlan，可数同质锦标赛，Trans。阿默尔。数学。Soc.284（1984），第2期，431-461·Zbl 0562.05025号 [53] D.C.Lockett和J.K.Truss，《均匀着色多部图》，《欧洲组合杂志》第42期（2014年），第217-242页·Zbl 1300.05130号 [54] H.D.Macpherson，无限图和置换群中的增长率，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）51（1985），第2期，285-294·Zbl 0549.05032号 [55] H.D.Macpherson，无限置换群的轨道，Proc。伦敦。数学。Soc.（3）51（1985），第2期，246-284·Zbl 0545.20002号 [56] H.D.Macpherson，快速增长的无限置换群，J.Lond。数学。Soc.（2）35（1987），第2期，276-286·Zbl 0589.03014号 [57] J.Melleray，波兰团体和Baire分类方法，Confluentes Math。8（2016），第1期，第89-164页·Zbl 1364.22002年 [58] S.Moon和Y.Stalder，自由产物的高度传递作用，Algebr。地理。白杨。13（2013），第1期，589-607·Zbl 1292.20005号 [59] P.P.Pach，M.Pinsker，G.Pluhár，A.Pongrácz和C.Szabó，随机偏序的约简，高级数学。267 (2014), 94-120. ·Zbl 1403.03053号 [60] G.Paolini和S.Shelah，《重建具有强大小指数特性的结构，直至双可定义性》，基金。数学。247（2019），第1期，第25-35页·Zbl 1480.03015号 [61] E.Pastori，关于有限覆盖、群胚和有限内覆盖，Rend。材料应用。（7） 31（2011），第1-2、1-19号·兹比尔1252.03097 [62] 罗森达尔，群同态的自动连续性，布尔。符号逻辑15（2009），编号2184-214·Zbl 1173.03037号 [63] J.H.Schmerl，可数齐次偏序集，《代数普遍性》9（1979），第3期，317-321·Zbl 0423.06002号 [64] S.Thomas，《随机图的约简》，J.符号逻辑56（1991），第1期，176-181·Zbl 0743.05049号 [65] 托马斯，《随机超图的约简》，《纯应用》。《逻辑》80（1996），第2期，165-193·Zbl 0865.03025号 [66] D.Zhuk，CSP二分法猜想的证明，第58届IEEE计算机科学基础研讨会—2017年，IEEE计算机学会，洛斯·阿拉米托斯（2017），331-342。 [67] M.Ziegler，分解集的有限覆盖，预印本（1992）。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。