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法亚兹·艾哈迈德;沙菲克·乌尔·雷赫曼;乌拉、马利克·扎卡;哈尼·莫艾特克·阿尔贾达利;沙希德·艾哈迈德;阿里·萨利赫·阿尔索姆拉尼;胡安·卡拉斯科。;沙姆沙德·艾哈迈德;西瓦南卡兰，西瓦南达姆

求解非线性IVP和BVP的冻结Jacobian多步迭代方法。 （英语） Zbl 1367.65077号

复杂性 2017年，文章ID 9407656，30 p.（2017）.
摘要：在本文中，我们提出并说明了一种求解与初值问题（IVP）和边值问题（BVP）相关的非线性方程组的冻结雅可比多步迭代方法。我们使用了雅可比-高斯-洛巴托配置（J-GL-C）方法来离散IVP和BVP。冻结雅可比多步迭代方法在计算上非常有效。它们只需要以LU-因子化的形式对雅可比矩阵进行一次反演。然后可以在多步部分重复使用LU因子来求解其他线性系统。该迭代方法的收敛阶为（5 m-11），其中（m）是步长。通过求解15个IVP和BVP，验证了我们提出的冻结雅可比多步迭代方法的有效性、准确性和效率。已经观察到，在所有的测试问题中，除了本文中的一个例外，只应用一次所提出的方法就足以获得高精度的数值解。此外，我们在一系列测试问题上对J-GL-C方法进行了全面比较。

引用于1文件

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算
65米70 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法

关键词：

冻结雅可比多步迭代法;非线性方程组;初值问题;边值问题;Jacobi-Gauss-Lobatto配置（J-GL-C）方法;离散化
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\textit{F.Ahmad}等人，《复杂性2017》，文章ID 9407656，30 p.（2017；Zbl 1367.65077）
全文： 内政部

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