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卢克·普伦扎托;埃里克·沃尔特

最小体积椭球。 （英语） Zbl 0797.49009号

国际期刊改编。控制信号处理。 8，第1期，15-30页（1994年）.
摘要：在有界误差估计中，人们感兴趣的是描述模型参数的所有值的集合（mathbb{S}），这些值与数据一致，即相应的误差落在已知的先验界之间。这里处理的问题是计算保证包含\（\mathbb{S}\）的最小体积椭球体。虽然这种椭球形参数定界方法最初应用于参数为线性的模型，其中唯一要考虑的误差是输出误差，但它可以扩展到处理变量误差问题。这使得可以在输入和输出都受有界误差影响的参数或动态模型中考虑模型的非线性。首先考虑递归算法。的基本算法E.福格尔和Y.F.黄[自动化18，229-239（1982；Zbl 0433.93062号)]从F.C.Schweppe公司[不确定动态系统（1973）]，并根据G.贝尔福特，B.博纳和V.Cerone公司【Automatica 26，No.5，887-898（1990；兹比尔0701.93092)]，这使得有可能澄清所需测试的性质。该算法被证明在数学上等价于由M.J.托德【包含给定椭球体一部分的最小体积椭球体，纽约州伊萨卡康奈尔大学运营研究与工业工程学院技术代表468（1980）】和H.König先生和D.帕拉斯基[数理36，211-223（1981；Zbl 0437.90055号)]在线性规划的背景下L.G.哈奇扬[苏联数学，Dokl.20，191-194（1979；Zbl 0409.90079号)]. 本文还提出了一种递归方法，用于解决变量误差问题。然而，递归最优椭球体并不是全局最优的，因为在每个步骤中都使用了近似值。使用从实验设计中借用的方法，我们获得了最优性条件，这些条件可以用来导出一些保证收敛到全局最优的算法。

引用于6文件

MSC公司：

49J35型 极小极大问题解的存在性
93B30型 系统标识

关键词：

递归算法;有界误差估计;最小体积椭球;全局最优

引文：

Zbl 0478.93065号;Zbl 0701.93092号;Zbl 0446.90047号;Zbl 0409.90079号;Zbl 0433.93062号;Zbl 0437.90055号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Pronzato}和textit{E.Walter}，国际期刊Adapt。控制信号处理。8，编号1，15--30（1994；Zbl 0797.49009）
全文： 内政部

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