洛朗·蓬索特 字母重写系统的Tutte-Grothendieck组。 （英语） Zbl 1264.05070号 ISRN组合。 2013年，文章ID 574578，11 p.（2013）. 摘要：多图上的两个操作，即边的删除和收缩，直接导致满足一个普遍问题的Tutte多项式。根据观察T.H.布赖拉斯基【代数大学2，375–388（1972；Zbl 0265.13009号)]根据序关系，这些运算可以解释为一般理论的一个特殊实例，该理论涉及通用不变量，如Tutte多项式和一个称为Tutte-Grothendieck群的通用群。在这篇文章中，Brylawski的理论以两种方式得到了扩展：首先，顺序关系被字符串重写系统取代，其次，部分交换的交换性（允许在非对易性和完全交换性之间进行一种插值）。这使我们能够澄清要重写的半群和Tutte-Grothendieck群之间的关系：后者实际上是前者的Grothendieck组完成，直到单位的自由附加（Brylawski甚至没有提到这一点），正规形式可以被视为普适不变量。此外，我们证明了在Brylawski的工作范围之外，在非收敛重写系统的情况下，这种普适构造也是可能的。 MSC公司： 05C31号 图多项式 05C85号 图形算法（图形理论方面） 第68季度第42季度 语法和重写系统 第13天第15天 Grothendieck群，（K\）-理论和交换环 05B30型 其他设计、配置 05B35号 拟阵和几何格的组合方面 关键词：Tutte多项式；删除；收缩；多重图；字符串重写系统；部分换向；半群；Tutte-Grothendieck小组；格罗森迪克小组完成；非一致重写系统 引文：Zbl 0265.13009号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Poinsot}，ISRN梳。2013年，文章ID 574578，11 p.（2013；Zbl 1264.05070） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] W.T.Tutte，“图论中的环”，《剑桥哲学学会数学学报》，第43卷，第26-40页，1947年·Zbl 0031.41803号 ·doi:10.1017/S0305004100023173 [2] H.Whitney，“图形的着色”，《数学年鉴》，第33卷，第4期，第688-7181933页·传真：58.0606.01 [3] T.H.Brylawski，“tutte-grothendieck环”，《普遍代数》，第2卷，第1期，第375-388页，1972年·Zbl 0265.13009号 ·doi:10.1007/BF02945050 [4] S.Mac Lane，《职业数学家分类》，《数学研究生教材》第5卷，施普林格出版社，1971年·Zbl 0232.18001号 [5] N.Bourbaki，《数学要素，代数》，第1-3章，斯普林格出版社，1998年·Zbl 0904.00001号 [6] N.E.Wegge-Olsen，《K理论和C代数》，牛津科学，1993年。 [7] P.May和R.Anno，《K理论》，芝加哥大学，REU，2009年。 [8] P.Cartier和D.Foata，Problèmes Combinatoires de Commutation et Réarrangements，数学讲义第85卷，Springer，1969年·Zbl 0186.30101号 ·doi:10.1007/BFb0079468 [9] G.X.Viennot，“第一部分的堆：基本定义和组合引理”，收录于《数学讲义》第1234卷，G.Labele等编，第321-350页，加拿大蒙特利尔，1985年·Zbl 0618.05008号 [10] G.H.E.Duchamp和D.Krob，“部分交换形式幂级数”，摘自《LITP Spring School on Theory Computer Science on Semantics of Systems of Concurrent Processes》，第256-276页，1990年。 [11] A.H.Clifford和G.B.Preston，《半群代数理论》，第一卷，美国数学学会，1961年·Zbl 0111.03403号 [12] C.Duboc，《自由兑换：联合国干部制度》，鲁昂大学，1986年。 [13] F.Baader和T.Nipkow，《术语改写和所有这些》，剑桥大学出版社，1999年·Zbl 0976.03051号 [14] R.V.Book和F.Otto，《弦乐重写系统》，斯普林格出版社，1993年·Zbl 0832.68061号 [15] V.Diekert，《痕迹组合数学》，《计算机科学讲义》第454卷，斯普林格出版社，1990年·Zbl 0717.68002号 ·文件编号：10.1007/3-540-53031-2 [16] R.P.Stanley，“有限有序集的Brylawski分解”，《离散数学》，第4卷，第1期，第77-82页，1973年·Zbl 0256.06001号 ·doi:10.1016/0012-365X（73）90117-9 [17] G.M.Bergman，“环理论的钻石引理”，《数学进展》，第29卷，第2期，第178-218页，1978年·Zbl 0326.16019号 ·doi:10.1016/0001-8708（78）90010-5 [18] C.Kassel，量子小组，《数学研究生教材》第155卷，斯普林格出版社，1995年·Zbl 0808.17003号 [19] N.Bourbaki，《数学要素、李群和李代数》，第1-3章，Springer·Zbl 1120.17001号 [20] G.Birhkhoff，“李代数和李群的矩阵表示性”，《数学年鉴》，第38卷，第526-532页，1937年·JFM 63.0090.01号 ·doi:10.2307/1968569 [21] H.Poincaré，“连续群”，《剑桥哲学学会学报》，第18卷，第220-255页，1900年·JFM 31.0386.01号 [22] E.Witt，《Treue darstellung liescher ringe》，《Journal für die Reine und Angewandte Mathematik》，第117卷，第152-160页，1937年·兹伯利0016.24401 ·doi:10.1515/crll.1937.177.152 [23] E.A.Bender和J.R.Goldman，“生成函数的枚举用法”，《印第安纳大学数学杂志》，第20卷，第753-765页，1971年·Zbl 0217.01803号 ·doi:10.1512/iumj.1971.20.20060 [24] C.Reutenauer，《自由李代数》，牛津大学出版社，1993年·Zbl 0798.17001号 [25] M.P.Schützenberger，“Pour le monoi de plaxique.Mathématiques”，《人类信息与科学》，第140卷，第5-10页，1997年·Zbl 0948.20040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。