×
A.卡皮奥。;佩拉尔，I。

沿有髓神经传播失败。 （英语） Zbl 1227.92014年9月

非线性科学杂志。 21，第4期，499-520（2011）.
小结：研究了有髓Hodgkin-Huxley模型中行波脉冲的传播。神经冲动是由两个分量组成的行波。在Ranvier节点，它表现为离散的行波脉冲。然后，通过节间区域的波浪运动由该行进脉冲驱动。我们利用时间尺度分离和主动节点近似，对神经脉冲无法传播的参数范围进行了分析表征，这将无限纤维的动力学简化为几个节点的演化。还给出了预测脉冲速度及其峰值宽度的简单方法。预测与数值模拟提供的信息吻合良好。

引用于2文件

MSC公司：

92C20美元 神经生物学
92年第35季度 与生物、化学和其他自然科学相关的PDE
34K31号 格泛函微分方程
34K60美元 泛函微分方程模型的定性研究与仿真
65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法
35C07型 行波解决方案

关键词：

行波;反应扩散系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Carpio}和\textit{I.Peral}，J.非线性科学。21，第4号，499--520（2011；Zbl 1227.92014）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Anderson，A.R.A.，Sleeman，B.D.：由FitzHugh-Nagumo动力学建模的离散双稳电池耦合系统中的波前传播及其失效。国际法学分会。混沌5，63–74（1995）·Zbl 0885.92016号 ·doi:10.1142/S0218127495000053
[2] Beeler，G.W.，Reuter，H.：心室心肌纤维动作电位的重建。《生理学杂志》。268, 177–210 (1977)
[3] Bell，J.，Costner，C.：建模有髓轴突激励的非线性差异系统的阈值行为和传播。问：申请。数学。42, 1–13 (1984) ·Zbl 0536.34050号
[4] Binczak，S.、Eilbeck，J.C.、Scott，A.C.：有髓神经纤维的短暂耦合。《物理学D》148、159–174（2001）·兹比尔0961.92007 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00173-1
[5] Carpio，A.：有髓神经霍奇金-赫胥黎模型中脉冲的渐近构造。物理学。版本E 72，011905（2005a）
[6] Carpio，A.：离散介质中的波列、自振荡和同步。物理D 207，117–136（2005b）·Zbl 1088.34029号 ·doi:10.1016/j.physd.2005.06.004
[7] Carpio，A.，Bonilla，L.L.：离散一维反应扩散系统中的波前脱钉跃迁。物理学。修订稿。86, 6034–6037 (2001) ·doi:10.1103/PhysRevLett.86.6034
[8] Carpio，A.，Bonilla，L.L.：离散反应扩散方程中的分离跃迁。SIAM J.应用。数学。63、1056–1082（2003年a）·Zbl 1035.34058号 ·doi:10.1137/S003613990239006X
[9] Carpio，A.，Bonilla，L.L.：可兴奋细胞离散系统中的脉冲传播。SIAM J.应用。数学。63（2），619–635（2003b）·Zbl 1035.34044号 ·doi:10.1137/S0036139901391732
[10] Carpio，A.、Chapman，S.J.、Hastings，S.、Mcleod，J.B.：离散反应扩散方程的波解。Eur.J.应用。数学。11, 399–412 (2000) ·Zbl 0968.35059号 ·doi:10.1017/S0956792599004222
[11] Casten，R.G.，Cohen，H.，Lagerstrom，P.A.：霍奇金-赫胥黎理论近似值的扰动分析。问：申请。数学。4, 365–402 (1975) ·Zbl 0365.92005年
[12] 科尔，K.S.：膜、离子和脉冲。加州大学伯克利分校出版社（1968）
[13] Coombes，S.、Hinch，R.、Timofeeva，Y.：钙释放火焰扩散框架中的受体、火花和波。掠夺。生物物理学。分子生物学。85, 197–216 (2003) ·doi:10.1016/j.pbiomolbio.2004.01.015
[14] Fáth，G.：离散双稳态介质中行波的传播失效。《物理学D》116176-180（1998）·Zbl 0935.35070号 ·doi:10.1016/S0167-2789（97）00251-0
[15] FitzHugh，R.：神经膜理论模型中的冲动和生理状态。生物物理学。J.1，445–466（1961年）·doi:10.1016/S0006-3495（61）86902-6
[16] FitzHugh，R.：有髓神经纤维中脉冲起始和跳跃传导的计算。生物物理学。J.2，11-21（1962）·doi:10.1016/S0006-3495（62）86837-4
[17] Goldman，L.，Albus，J.S.：有髓纤维中脉冲传导的计算：速度-直径关系的理论基础。生物物理学。J.8596–607（1968）·doi:10.1016/S0006-3495（68）86510-5
[18] Hodgkin，A.L.，Huxley，A.F.：膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋中的应用。《生理学杂志》。117, 500–544 (1952)
[19] Keener，J.P.：可激发介质中的波。SIAM J.应用。数学。39, 528–548 (1980) ·Zbl 0457.35082号 ·数字对象标识代码：10.1137/0139043
[20] Keener，J.P.：离散可兴奋细胞耦合系统中的传播失败。SIAM J.应用。数学。47, 317–334 (2000) ·Zbl 0990.92010 ·doi:10.1137/S00361399999350810
[21] Keener，J.P.，Sneyd，J.：数学生理学。柏林施普林格（1998）·Zbl 0913.92009号
[22] Mallet-Paret，J.：空间离散动力系统中行波的整体结构。J.戴恩。不同。埃克。11, 1–47 (1999) ·Zbl 0927.34049号 ·doi:10.1023/A:1021889401235
[23] Markin，V.S.，Chimadzhev，Yu。答：关于神经纤维模型的激励传播。生物物理学。J.12，1032–1040（1967）
[24] Morris，C.，Lecar，H.：藤壶巨肌纤维中的电压振荡。生物物理学。J.35，193–213（1981）·doi:10.1016/S0006-3495（81）84782-0
[25] Moore，J.W.，Joyner，R.W.，Brill，M.H.，Waxman，S.D.，Najar-Joa，M.：均匀有髓纤维传导模拟：对节段和节间参数变化的相对敏感性。生物物理学。J.21，147-160（1978年）·doi:10.1016/S0006-3495（78）85515-5
[26] Muratov，C.B.：霍奇金-赫胥黎模型中行波解的定量近似方案。生物物理学。J.79，2893–2901（2000）·doi:10.1016/S0006-3495（00）76526-X
[27] Nagumo，J.、Arimoto，S.、Yoshizawa，S.：模拟神经轴突的主动脉冲传输线。程序。Inst.Radio Eng.502061–2070（1962年）
[28] 皮卡德，W.F.：关于神经冲动沿有髓和无髓纤维的传播。J.西奥。生物学11，30–40（1966）·doi:10.1016/0022-5193（66）90036-1
[29] Pluchino，S.、Quattrini，A.、Brambilla，E.等人：注射成年神经球可诱导多发性硬化慢性模型的恢复。《自然》422688–694（2003）·doi:10.1038/nature01552
[30] Ponce Dawson，S.、Keizer，J.、Pearson，J.E.：细胞内钙波动力学的火焰-扩散-火焰模型。程序。国家。阿卡德。科学。美国96、6060–6063（1999）·doi:10.1073/pnas.96.11.6060
[31] Rinzel，J.，Keller，J.B.：神经传导方程的行波解。生物物理学。J.13，1313–1337（1973）·doi:10.1016/S0006-3495（73）86065-5
[32] 拉什顿，W.A.H.：有髓神经纤维大小影响的理论。《生理学杂志》。115, 101–122 (1951)
[33] 斯科特：神经纤维的电生理学。修订版Mod。物理学。47, 487–533 (1975) ·doi:10.1103/RevModPhys.47.487
[34] A.C.斯科特：神经科学。柏林施普林格出版社（2002年）
[35] Struijk，J.J.：无限制介质和神经套模型中有髓鞘神经纤维的细胞外电位。生物物理学。J.72，2457–2469（1997）·doi:10.1016/S0006-3495（97）78890-8
[36] Timofeeva，Y.：具有活性棘的准活性树枝晶模型中的行波。《物理学D》239494–503（2010）·兹比尔1190.37086 ·doi:10.1016/j.physd.2010.01.004
[37] Tonnelier，A.：McKean对FitzHugh-Nagumo模型的讽刺：离散扩散介质中的行波脉冲。物理学。版本E 67，036105（2003）
[38] Zinner，B.：离散Nagumo方程行波解的存在性。J.差异。埃克。96, 1–27 (1992) ·Zbl 0752.34007号 ·doi:10.1016/0022-0396（92）90142-A
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。