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有限Gelfand对及其在概率和统计中的应用。 (英语。俄文原件) Zbl 1173.43001号

数学杂志。科学。,纽约 141,第2期,1182-1229(2007); 来自Soverem的翻译。Mat.Prilozh公司。第2795-140页(2005年)。
本文综述了有限Gelfand对、球面函数及其在马尔可夫链中的应用。它可以被视为作者最近著作《有限群的调和分析》的初步版本,或在某些方面与之对应。表示理论,Gelfand对和Markov链。剑桥:剑桥大学出版社(2008;Zbl 1149.43001号)].
本文的第一部分包含对有限Gelfand对和相关球面函数的一般介绍,与对一般Gelfand偶的经典介绍非常相似。在第二部分中,作者详细介绍了三类经典的重要示例,即Hamming格式和Krawtchouk多项式、Johnson格式和Hahn多项式,最后是高阶示例((S_{2n},S_2\wr S_n))。在最后一部分,作者展示了如何按照P.Diaconis的精神将这些机器应用于关联随机游动到其平稳分布的收敛速度。这里特别考虑了Ehrenfest urn模型、Laplace-Bernoulli urn模型以及一些政党模型。

MSC公司:

43A05型 关于群和半群等的度量。
43A90型 调和分析和球面函数
33C80码 超几何函数与群和代数的联系及相关主题
60B15型 群或半群的概率测度,傅里叶变换,因式分解
60B10型 概率测度的收敛性
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全文: 内政部

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