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杰苏斯·阿兰塞;Jose Divasón

线性代数基本定理的HOL形式化及其在最小二乘问题求解中的应用。 （英语） Zbl 1409.68249号

J.汽车。推理 58，第4号，509-535（2017）.
摘要：在本文中，我们展示了如何对库进行周到的重用，以提供非平凡数学结果的简明证明。具体来说，我们在Isabelle/HOL中形式化了线性代数基本定理对于上的向量空间内积空间，的克-施密特（mathbb{R}）上向量的正交化过程，它在矩阵的（QR）分解中的应用，以及最小二乘近似线性方程组无解，以适当数量的线表示（约2700）。这项工作大量重用了以前的结果，例如秩满定理和各种应用高斯-乔丹算法形式化还伴随着代码生成和优化，从而能够在Isabelle和SML中执行所提出的算法。

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理学硕士：

68吨15 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010）
03立方厘米35 证明和逻辑操作的机械化
15A24号 矩阵方程和恒等式

关键词：

最小二乘问题;\（QR）分解;交互式定理证明;线性代数;代码生成;符号计算

软件：

github;霍尔;数学软件;伊莎贝尔;PVS公司;伊莎贝尔/HOL;举起;梯队形式;排名为空;转让;高斯-若尔当消元法;哈密尔顿;Mulprec公司;存档正式证据;自动参照;seL4级;Flyspeck飞点;实际导入（_I）;开普勒98
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\textit{J.Aransay}和\textit{J.Divasón}，J.Autom。推理58，No.4，509--535（2017；Zbl 1409.68249）
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