普里蒂吉特·比斯瓦斯;帕拉梅斯瓦兰·桑卡兰 某些紧复可并行流形和相关空间的Picard群。 （英语） Zbl 1496.32027号 牛市。科学。数学。 179，文章ID 103153，13 p.（2022）. 摘要：设（G）是复单连通半单李群，（Gamma）是（G）中的无挠一致不可约格。那么，（Gamma\backslash G\）是一个紧复非Kähler流形，其切丛是全形平凡的。在本注释中，我们计算了当（mathrm{rank}（G）\geq3）时的Picard群。当（mathrm{rank}（G）<3时，我们确定了拓扑平凡全纯线丛的群（mathrm{Pic}^0（Gamma\backslash G）\subset\mathrm}Pic}（Gamma \backsrash G））。当\（\mathrm{rank}（G）\geq2）时，我们还证明了\（\mathrm{Pic}^0（P_{Gamma}）\）同构于\（\methrm{Pic}^（Y）\），其中\（P_}\Gamma}\）是与紧连通复流形上的主\（G\）-丛相关联的\（Gamma\backslash G\）-blund，当\将（mathrm{Pic}（Y）改为（P_{\Gamma}）\）是有限余核内射的。 引用于1文件 MSC公司： 3205年5月 复李群，复空间上的群作用 2005年10月32日 全纯丛与推广 32J18型 紧凑复数\（n\）-折叠 关键词：复半单李群;皮卡德集团;非Kähler紧致复流形 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Biswas}和\textit{P.Sankaran}，公牛。科学。数学。179，文章ID 103153，13 p.（2022；Zbl 1496.32027） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Akhiezer，D.N.，齐次流形的Dolbeault上同调上的群作用，数学。Z.，226607-621（1997）·Zbl 0891.3207号 [2] Borcea，C.，关于Hopf流形变形的一些评论，《鲁梅因数学评论》。Pures应用。，26, 1287-1294 (1981) ·Zbl 0543.32010号 [3] 布兰查德，A.，Espaces fibrés kählériens compacts，C.R.Acad。科学。，238, 2281-2283 (1954) ·Zbl 0055.42101号 [4] 非代数椭圆型曲面的Brìnzênescu，V.，Néron-Severi群。I.椭圆丛箱，Manuscr。数学。，79, 187-195 (1993) ·Zbl 0847.32032号 [5] Borel，A。；Remmert，R.，U ber kompakte均质Kählersche Mannigfaltigkeiten，数学。安，145429-439（1962）·Zbl 0111.18001号 [6] Borel，A。；Wallach，N.，连续上同调，离散子群，和约化群的表示，数学。调查与专著，第67卷（2000年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 0980.22015号 [7] Calabi，E。；Eckmann，B.，一类非代数紧复流形，《数学年鉴》。，58, 494-500 (1953) ·Zbl 0051.40304号 [8] Dolbeault，P.，《形成不同的上同调和不同的分析复合物》。一、 数学安。，64, 83-130 (1956) ·Zbl 0072.40603号 [9] Gelfand，I.M。；格拉夫，M.I。；Piatetsky-Shapiro，I.I.，《表示理论与自守函数》（1969），W.B.Saunders Co.：W.B.Sounders Co.Philadelphia，PA，K.A.Hirsch翻译·兹标0177.18003 [10] Helgason，S.，微分几何，李群，对称空间，Grad。数学研究生。，第34卷（1977年），美国。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI：学术出版社：Amer。数学。Soc.：美国。数学。国际扶轮社普罗维登斯：纽约学术出版社，最初出版人 [11] Hirzebruch，F.，代数几何中的拓扑方法，Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften，第131卷（1978），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0376.14001号 [12] Hopf，H.，Zur Topologie der komplexen Mannigfaltigkeiten，《研究与论文》，167-185（1948），跨学科出版物：跨学科出版物。纽约·Zbl 0033.02501号 [13] Höfer，T.，关于环面主束的评论，J.Math。京都大学，33，227-259（1993）·Zbl 0788.32023号 [14] Kazhdan，D.，群的对偶空间与其闭子群结构的联系，J.Funct。分析。申请。，1，63-65（1967年）·Zbl 0168.27602号 [15] Loeb，J.J。；Nicolau，M.，《奇数维球体乘积上的全纯流和复杂结构》，数学。年鉴，306781-817（1996）·Zbl 0860.32001 [16] López de Medrano，S。；Verjovsky，A.，复杂、紧、非对称流形的新族，Bol。Soc.运动内衣。材料，28，253-269（1997）·Zbl 0901.53021号 [17] Matsushima，Y.，关于紧致局部对称黎曼流形的Betti数，大阪数学。J.，14，1-20（1962）·Zbl 0118.38401号 [18] 松岛，Y。；Murakami，S.，关于对称空间上的向量丛值调和形式和自守形式，Ann.Math。，63, 365-416 (1978) ·Zbl 0125.10702号 [19] Meersseman，L.，《任何维紧复流形的一种新的几何构造》，数学。年鉴，317，79-115（2000）·Zbl 0958.32013号 [20] Millson，J.J.，关于常负曲流形的第一个Betti数，Ann.Math。，104, 235-247 (1976) ·兹比尔0364.53020 [21] Mumford，D.，Abelian Varieties（1974年），塔塔基础研究出版物研究所：塔塔基本研究出版物研究所在孟买·Zbl 0199.24601号 [22] 波达尔，M。；Thakur，A.S.，《群作用，非Kähler复流形和SKT结构》，《复流形》，5，9-25（2018）·Zbl 1391.32027号 [23] Raghunathan，M.S.，李群的离散子群，Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete，第68卷（1972），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin·Zbl 0254.22005号 [24] 拉马尼，V。；Sankaran，P.，紧复齐次流形的Dolbeault上同调，Proc。印度科学院。科学。数学。科学。，109, 11-21 (1999) ·Zbl 0935.32017号 [25] Sankaran，P。；Thakur，A.S.，《复杂流形上圆丛乘积的复杂结构》，《傅里叶年鉴》（格勒诺布尔），第63期，第1331-1366页（2013年）·兹比尔1303.32015 [26] Varadarajan，V.S.，李群，李代数及其表示，GTM，第102卷（1984），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0955.22500 [27] Wang，H.-C.，复杂可并行流形，Proc。美国数学。Soc.，5771-776（1954年）·Zbl 0056.15403号 [28] Winkelmann，J.，复杂可并行流形的复解析几何，MéM。社会数学。Fr.2nd系列。，72-73 (1998) ·Zbl 0918.32015号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。