张雪;盛代超;斯科特·斯隆。;克里斯蒂安·克拉本霍夫 饱和多孔介质固结分析的二阶锥规划公式。 （英语） 兹比尔1398.74032 计算。机械。 58，第1号，29-43（2016）. 小结：本文建立了弹塑性饱和多孔介质固结分析的增量问题，并用二阶锥规划法求解。这是通过应用Hellinger-Reissner变分定理实现的，该变分定理将Biot固结理论的控制方程转化为一个最小-最大优化问题。然后使用有限元方法离散min-max问题，并将其转换为标准的二阶锥规划问题，该问题可以使用现代优化算法（如原对偶内点法）有效地求解。将所提出的计算公式与多个基准实例进行了验证，并将其应用于软粘土路基的模拟施工。 引用于4文件 MSC公司： 74C05型 小应变率相关塑性理论（包括刚塑性和弹塑性材料） 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 74升10 土壤和岩石力学 74M15型 固体力学中的接触 关键词：饱和多孔介质;巩固;二阶锥规划;数学规划 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{X.Zhang}等人，计算。机械。58，编号1，29-43（2016；兹bl 1398.74032） 全文： 内政部 参考文献： [1] Simon JC，Hughes TJR（1998），计算非弹性。纽约州施普林格·Zbl 0934.74003号 [2] Sheng D、Sloan SW、Abbo AJ（2002）《自动牛顿-拉夫森方案》。国际地质力学杂志2（4）：471-502·doi:10.1061/（ASCE）1532-3641（2002）2:4（471） [3] Sloan SW（1987）弹塑性应力应变关系数值积分的子步方案。Int J Num Methods Eng国际期刊24（5）：893-911·Zbl 0611.73037号 ·doi:10.1002/nme1620240505 [4] Sloan SW、Abbo AJ、Sheng D（2001）对弹塑性模型与自动误差控制的显式集成进行了改进。工程计算18（1/2）：121-194·Zbl 1015.74061号 ·doi:10.1108/02644400110365842 [5] Abbo AJ，Sloan SW（1996）带误差控制的自动负载步进算法。国际J数字方法工程39（10）：1737-1759·Zbl 0884.73060号 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0207（19960530）39:10<1737:：AID-NME927>3.0.CO；2-5 [6] Ortiz M，Popov EP（1985），弹塑性本构关系积分算法的准确性和稳定性。国际数学方法工程21（9）：1561-1576·Zbl 0585.73057号 ·doi:10.1002/nme.1620210902 [7] Simo JC，Taylor RL（1985）速率相关弹塑性的一致切线算子。计算方法应用机械工程48（1）：101-118·Zbl 0535.73025号 ·doi:10.1016/0045-7825（85）90070-2 [8] Borja RI，Sama KM，Sanz PF（2003）关于三个不变弹塑性本构模型的数值积分。计算方法应用机械工程192（9-10）：1227-1258·Zbl 1036.74007号 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00620-5 [9] Maier G（1968）二次规划和弹塑性结构理论。梅卡尼卡3（4）：265-273·Zbl 0181.53704号 ·doi:10.1007/BF02186946 [10] Zhang HW，Li JY，Pan SH（2011）三维摩擦接触问题有限元分析的新二阶锥线性互补公式和半光滑牛顿算法。计算方法应用机械工程200（1-4）：77-88·Zbl 1225.74113号 ·doi:10.1016/j.cma.2010.07.014 [11] Zhang LL，Li JY，Zhang HW，Pan SH（2013）弹塑性问题数值解的二阶锥互补方法。计算力学51（1）：1-18·Zbl 1398.74484号 ·文件编号：10.1007/s00466-012-0698-6 [12] Lotfian Z，Sivaselvan MV（2014）弹塑性双重凸规划的投影牛顿算法。国际数学方法工程97（12）：903-936·Zbl 1352.74056号 ·doi:10.1002/nme.4616 [13] Contrafatto L，Ventura G（2004）互补弹塑性中增广拉格朗日算法的数值分析。国际数字方法工程杂志60（14）：2263-2287·Zbl 1075.74642号 ·doi:10.1002/nme.1042 [14] Cuomo M，Contrafatto L（2000）基于增广拉格朗日正则化的内部变量弹塑性模型的应力速率公式。国际固体杂志Str 37（29）：3935-3964·Zbl 0961.74007号 ·doi:10.1016/S0020-7683（99）00163-8 [15] Liew KM，Wu YC，Zou GP，Ng TY（2002）《重新审视弹塑性：通过再生核粒子方法和参数二次规划的数值分析》。计算方法应用机械工程55（6）：669-683·Zbl 1033.74050号 [16] Zhang HW，He SY，Li XS，Wriggers P（2004）三维弹塑性接触问题数值求解的新算法。计算力学34（1）：1-14·Zbl 1072.74061号 ·doi:10.1007/s00466-004-0548-2 [17] Zhong W，Sun S（1988）用参数二次规划求解弹塑性结构和接触问题的有限元方法。国际数学方法工程杂志26（12）：2723-2738·Zbl 0673.73056号 ·doi:10.1002/nme1620261210 [18] Hjaj M，Fortin J，de SaxcéG（2003）非关联Drucker-Prager模型的完整应力更新算法，包括顶点的处理。国际工程科学杂志41（10）：1109-1143·doi:10.1016/S0020-7225（02）00376-2 [19] Le CV，Nguyen-Xuan H，Ngueen-Dang H（2010），使用有限元法和二阶锥规划进行板的上限和下限分析。计算机史88（1-2）：65-73·doi:10.1016/j.compstruc.2009.08.011 [20] Liu F，Zhao J（2013）使用径向点插值无网格方法和非线性规划的上限分析。国际机械科学杂志70:26-38·doi:10.1016/j.ijmecsci.2013.017 [21] Portioli F、Casapulla C、Gilbert M、Cascini L（2014）使用锥规划对具有非关联摩擦接头的三维砌块结构进行极限分析。计算Str 143:108-121·doi:10.1016/j.compstruc.2014.07.010 [22] Sloan SW（1988）使用有限元和线性规划进行下限分析。国际J数字分析方法地质力学12（1）：61-77·Zbl 0626.73117号 ·doi:10.1002/nag.1610120105 [23] Lyamin AV，Sloan SW（2002）使用线性有限元和非线性规划进行上限分析。国际J数字分析方法地质力学26（2）：181-216·Zbl 1112.74527号 ·doi:10.1002/nag.198 [24] Krabbenhoft K，Lyamin AV，Hjiaj M，Sloan SW（2005）一种新的不连续上限分析公式。国际数字方法工程杂志63（7）：1069-1088·Zbl 1084.76069号 ·数字对象标识代码：10.1002/nme.1314 [25] Hjiaj M，Lyamin AV，Sloan SW（2005）承载力系数[N\gamma\]γ的数值极限分析解。国际固体杂志Str 42（5-6）：1681-1704·Zbl 1120.74346号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2004.08.002 [26] Tang C，Toh K-C，Kok-Kwang P（2014）使用有限元和二阶锥规划进行轴对称下限分析。机械工程杂志140（2）：268-278·doi:10.1061/（ASCE）EM.1943-7889.0000669 [27] Makrodimopoulos A，Martin CM（2006），使用二阶锥规划对粘性摩擦材料进行下限分析。国际J数字方法工程66（4）：604-634·Zbl 1110.74833号 ·doi:10.1002/nme.1567 [28] Li HX，Yu HS（2006）复合材料运动安定分析的非线性规划方法。国际J数字方法工程66（1）：117-146·Zbl 1110.74836号 ·doi:10.1002/nme.1547 [29] König JA，Maier G（1981），弹塑性结构的安定分析：最新发展综述。Nucl Eng设计66（1）：81-95·doi:10.1016/0029-5493（81）90183-7 [30] Belytschko T（1972）有限元平面应力安定分析。国际机械科学杂志14（9）：619-625·doi:10.1016/0020-7403（72）90061-6 [31] 冯X-Q，于S-W（1995）应变强化结构的损伤与安定分析。国际石膏杂志11（3）：237-249·Zbl 0821.73021号 ·doi:10.1016/0749-6419（94）00047-6 [32] Spiliopoulos KV，Patsios TN（2010）框架弹塑性分析的有效数学规划方法。工程结构32（5）：1199-1214·Zbl 1246.11164号 ·doi:10.1016/j.engstruct.2009.12.045 [33] Moharrami H、Mahini MR、Cocchetti G（2015），通过限制基线性规划对平面应力/应变结构进行弹塑性分析。计算Str 146:1-11·doi:10.1016/j.compstruc.2014.08.007 [34] Krabbenhöft K，Lyamin A，Sloan S（2007），一些塑性问题作为圆锥曲线程序的公式和解决方案。国际固体杂志Str 44（5）：1533-1549·Zbl 1119.74035号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2006.06.036 [35] Krabbenhoft K，Lyamin AV（2012），使用二阶锥编程计算Cam粘土塑性。计算方法应用机械工程209-212:239-249·Zbl 1243.74015号 ·doi:10.1016/j.cma.2011.11.006 [36] Krabbenhoft K，Lyamin AV，Sloan SW，Wriggers P（2007）弹塑性的内点算法。国际J数字方法工程69（3）：592-626·Zbl 1194.74422号 ·doi:10.1002/nme.1771 [37] Zhang H-W，Wang H（2006）基于参数变分原理的非均质材料的Voronoi有限元弹塑性分析。应用数学力学27（8）：1037-1047·Zbl 1163.74481号 ·doi:10.1007/s10483-006-0804-1 [38] Yonekura K，Kanno Y（2012）采用von Mises屈服准则进行弹塑性分析的温启动二阶锥规划。优化工程13（2）：181-218·Zbl 1293.74039号 ·doi:10.1007/s11081-011-9144-4 [39] Bempoad A，Paggi M（2015）粗糙表面之间无摩擦法向接触求解的优化算法。国际固体杂志Str 69-70:94-105·doi:10.1016/j.ijsolstr.2015.06.005 [40] Klarbring A（1986）三维摩擦接触问题的数学规划方法。计算机方法应用机械工程58（2）：175-200·Zbl 0595.73125号 ·doi:10.1016/0045-7825（86）90095-2 [41] Klarbring A，Björkman G（1988）具有摩擦和变化接触面的接触问题的数学规划方法。计算Str 30（5）：1185-1198·Zbl 0677.73078号 ·doi:10.1016/0045-7949（88）90162-9 [42] Bleyer J，Maillard M，de Buhan P，Coussot P（2015）使用二阶锥规划对屈服应力流体流动进行高效数值计算。计算机方法应用机械工程283:599-614·Zbl 1423.76031号 ·doi:10.1016/j.cma.2014.10.008 [43] Krabbenhoft K，Huang J，da Silva MV，Lyamin AV（2012）《颗粒接触动力学与颗粒弹性》。颗粒物14（5）:607-619·doi:10.1007/s10035-012-0360-1 [44] Krabbenhoft K、Lyamin AV、Huang J、da Silva M Vicente（2012）《使用数学规划方法的颗粒接触动力学》。计算岩土工程43:165-176·doi:10.1016/j.compgeo.2012.02.006 [45] Lim K-W，Krabbenhoft K，Andrade J（2014）《颗粒元素法中非凸颗粒的接触处理》。计算粒子力学1（3）：257-275·doi:10.1007/s40571-014-0019-2 [46] Huang J，da Silva MV，Krabbenhoft K（2013）《滚动阻力下的三维颗粒接触动力学》。Comput岩土工程49:289-298·doi:10.1016/j.compgeo.2012.08.07 [47] Lim K-W，Krabbenhoft K，Andrade JE（2014）颗粒元素法的接触动力学方法。计算方法应用机械工程268:557-573·Zbl 1295.74074号 ·doi:10.1016/j.cma.2013.10.004 [48] Zhang H（1995）饱和多孔介质弹塑性固结分析的参数变分原理。国际J数字分析方法地质力学19（12）：851-867·兹比尔0859.73067 ·doi:10.1002/nag.1610191203 [49] Biot MA（1941）三维固结的一般理论。应用物理学杂志12（2）：155-164·doi:10.1063/1.1712886 [50] Biot MA（1941）矩形荷载分布下的固结沉降。应用物理学杂志12（5）：426-430·doi:10.1063/1.1712921 [51] Reissner E（1950）关于弹性力学中的变分定理。数学物理杂志24:90-95·Zbl 0039.40502号 ·doi:10.1002/sapm195029190 [52] Zhang X，Krabbenhoft K，Pedroso D，Lyamin A，Sheng D，Da Silva MV，Wang D（2013）大变形和颗粒流问题的颗粒有限元分析。Comput岩土工程54:133-142·doi:10.1016/j.compgeo.2013.07.001 [53] Andersen ED，Roos C，Terlaky T（2003）关于实现二次曲线优化的原对偶内点方法。数学课程95（2）：249-277·Zbl 1030.90137号 ·文件编号：10.1007/s10107-002-0349-3 [54] Sivaselvan MV（2011）《具有软化塑性铰链的骨架结构非线性动力学分析的互补框架》。国际J数字方法工程86（2）：182-223·Zbl 1235.74312号 ·doi:10.1002/nme.3053 [55] Bolzon G、Maier G、Tin-Loi F（1997）关于准脆性断裂计算中解的多重性。计算机机械19（6）：511-516·Zbl 0888.73041号 ·doi:10.1007/s004660050201 [56] Tin-Loi F，Tseng P（2003）准脆性断裂分析中多重解的有效计算。计算方法应用机械工程192（11-12）：1377-1388·兹比尔1031.74053 ·doi:10.1016/S0045-7825（02）00645-X [57] 张X（2014）地质力学中的粒子有限元法（博士论文）。纽卡斯尔大学工程与建筑环境学院·Zbl 1075.74642号 [58] Makrodimopoulos A（2010）关于极限分析中圆锥曲线屈服极限的一些性质的评论。国际J数字方法生物识别工程26（11）：1449-1461·Zbl 1397.74161号 ·doi:10.1002/cnm.1224 [59] Sturm JF（2002）混合半定和二阶锥优化问题的内点方法的实现。Optim Methods Softw 17（6）：1105-1154·Zbl 1032.90021号 ·doi:10.1080/1055678021000045123 [60] Makrodimopoulos A，Martin CM（2007）使用单纯形应变元和二阶锥规划进行上限分析。国际地质力学数值分析方法31（6）：835-865·Zbl 1196.74014号 ·doi:10.1002/nag.567 [61] Zhang X，Krabbenhoft K，Sheng D（2014）颗粒柱坍塌问题的颗粒有限元分析。颗粒物16（4）：609-619·doi:10.1007/s10035-014-0505-5 [62] Zhang X，Krabbenhoft K，Sheng D，Li W（2015）使用粒子有限元方法对类流动滑坡进行数值模拟。计算力学55（1）：167-177·Zbl 1311.76141号 ·doi:10.1007/s00466-014-1088-z [63] Zhang X，Sheng D，Kouretzis GP，Krabbenhoft K，Sloan SW（2015）颗粒物质中圆柱体运动的数值研究。物理版E 91（2）：022204·Zbl 1423.76031号 [64] Li X，Zhang X，Han X，Sheng DC（2010）饱和土壤动力学中的迭代压力稳定分步算法。国际J数字分析方法地质力学34（7）：733-753·Zbl 1273.74539号 [65] Washizu K（1982）《弹性和塑性变分方法》，第3版。纽约佩加蒙出版社·Zbl 0498.73014号 [66] Krabbenhoft K、Karim MR、Lyamin AV、Sloan SW（2012）非关联摩擦材料的相关计算塑性方案。国际J数字方法工程90（9）：1089-1117·Zbl 1242.74007号 ·doi:10.1002/nme.3358 [67] Martin CM，Makrodimopoulos A（2008）使用半定规划对三维Mohr-Coulomb材料进行有限元极限分析。《工程机械杂志》134（4）：339-347·doi:10.1061/（ASCE）0733-9399（2008）134:4（339） [68] Yu S，Zhang X，Sloan SW（2015）使用径向点插值无网格方法和二阶锥规划进行三维上限分析。国际J数字方法工程（审查中）·Zbl 0585.73057号 [69] Kardani O，Lyamin A，Krabbenhøft K（2015）GPU加速混合预处理共轭梯度方法在计算地质力学中的大型3D问题中的应用。计算数学应用69（10）：1114-1131·Zbl 1443.65045号 ·doi:10.1016/j.camwa.2015.03.003 [70] Terzaghi K（1943）理论土壤力学。纽约威利·doi:10.1002/9780470172766 [71] Abbo A（1997），弹塑性和固结有限元算法（博士论文）。纽卡斯尔大学工程与建筑环境学院 [72] Mandel J（1953）《太阳凝结》（Condolidation des Sols）（《数学建模》）。Géotechnique 3（7）：287-299·doi:10.1680/geot.1953.3.7.287 [73] Coussy O（2004）《孔隙力学》。奇切斯特威利·Zbl 1120.74447号 [74] Cryer CW（1963）《比奥和特扎吉三维固结理论的比较》。夸特J机械应用数学16（4）：401-412·Zbl 0121.21502号 ·doi:10.1093/qjmam/16.4401 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。