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米歇尔·范德维尔登;海因茨纽德克

对应分析及相关方法中的特征值性质。 （英语） Zbl 0966.62038号

线性代数应用。 321，编号1-3，347-364（2000）.
摘要：在对应分析以及对偶标度和同质性分析等相关方法中，会遇到矩阵（Q=D_r^{-1/2}FD_c^{-1/2}）的奇异值，其中（F\）是一个非负数据矩阵，（D_r\）和（D_c\）是由等式隐式定义的对角矩阵\[D_r1_n=F1_p\quad\text｛and｝\quad D_c1_p=F'1_n\]\（（1_i）表示（i）阶的求和向量）。这些奇异值的一个重要且经常被引用的属性是它们位于\（[0,1]\）区间。在本文中，这一性质将首先在上述数学等价统计方法的背景下进行检验。很明显，为了证明该特性，掌握手头的方法，即双尺度、对应分析或同质性分析，是至关重要的。然后，我们将使用一般矩阵（Q）证明，由于（F）的非负性以及对角矩阵（D_r）和（D_c）施加的缩放，结果由初等矩阵代数所遵循。

引用于6文件

MSC公司：

62H25个 因子分析和主成分；对应分析
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

矩阵范数;对应分析;双重缩放;齐性分析;奇异值
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.van de Velden}和\textit{H.Neudecker}，线性代数应用。321，编号1--3，347--364（2000；Zbl 0966.62038）
全文： 内政部

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